1、2023学年济南市市中区九年级第一学期期末数学试题总分值：120分 考试时间：120分钟2023.1一、选择题本大题共10分，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.以下方程是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2.反比例函数的图像经过点2，5，那么等于 A. 10 B. 5 C. 2 D. 3.如图，是的外接圆，是的直径，连接，假设的半径，那么的值是 A. B. C. D. 4.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 5.如图，在上，在上，且，那么补充以下一个条件后，仍无法判定的是A. B.
2、 C. D. 6.越来越多的商品房空置是目前比拟突出的问题，据国家有关部门统计：2023年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2023年第一季度增长23.8%，以下说法： 2023年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米。 2023年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米。 假设按相同的增值率计算，2023年第一季度全国商品房空置面积到达亿平方米。 如果2023年第一季度全国商品房面积比2023年第一季度减少，那么2023年第一季度全国商品房空置面积与2023年第一季度相同。其中正确的选项是 A. B. C. D. 7.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两
3、种时机均等的结果，小球最终到达H点的概率是 A. B. C. D. 8.函数与与在同一直角坐标系中的图像可能是 9.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米点M，N，C在同一直线上，那么窗户的高AB为 A. 米 B. 3米 C. 2米 D.1.5米10.如图，抛物线的函数表达式是 A. B. C. D. 二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分，请把正确答案填写在下面的横线上11.命题“如果三角形有一个内角是钝角那么其余两个内角都是锐角的逆命题是 ，它是 填“真或“假命题。12.半径
4、为5cm的中，30的圆周角所对的弦等于 cm13.是二次函数，那么= 。14.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 形。15.等腰三角形内接于半径为5的中，如果底边BC的长为6，那么底角的正切值为 。16.半径为5和r的两个圆相切，如果圆心距为8，那么r= 。三、解答题本大题共11小题，共72分，解容许写出文字说明或演算步骤17.此题5分计算：18.此题6分假设0是关于的方程的的解，求实数的值。19.此题6分如图，在平地上有两棵树，某一时刻它们的影长正好等于树的各自的高度，请你画出此时产生树影的光线及其影子。请你在作图时标注必要的角度20.此题6分某种新产品进价是120元，在试销阶段
5、发现每件售价元与产品的销售量件始终存在下表中的数量关系：每件售价元130150165每日销售量件7050351请你根据商场所给数据写出每件售价提高的数量元与日销售量减少的数量件之间的关系；2在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理筹划每件商品定价为多少元时，每日盈利可到达1600元？21.此题6分在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随即摸出一只球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.58
6、0.640.580.590.6050.6011请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 。2假设你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 。3试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？22.此题7分济南某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图，楼顶与地面平行，要是身高2m以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯，在B处不碰到头部，请你帮超市设计，电梯与一楼地面的夹角最小为多少度？ 23.此题6分新安商厦对销售量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份问卷由单项选择和多项选择题组成。对收回的238份问卷进行了在整理，局部数据如下：一、最近一次购置各品
7、牌洗衣粉用户的比例如图二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息答复以下问题：（1） A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2） 广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。（3） 你对A厂家有何建议？24.此题6分一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6。1求两个函数的表达式：2结合图像求出时，的取值范围。25.此题7分如图，现有一横截面积是一抛物线型的水渠。一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B
8、点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面局部的标杆与水面成30的夹角标杆与抛物线的横截面在同一平面内。1如图，以水面所在直线为轴，以过底部的中心A且垂直于水平面的直线为轴建立直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的表达式。2在1的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少？取2.24，结果精确到0.1m26.此题8分如图，AB是的直径，直线CD与相切于点C，AC平分。1问：AD与DC垂直吗？为什么？2假设AD=2，求AB的长。27.此题9分问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：.如图一，在正三角形中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，假设， 那么BM=CN。.如图二，在正三角形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，假设，那么BM=CN。任务要求：（1） 请你从、两个命题中选择一个进行证明。（2） 如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，假设，请问结论BM=CN是否还成立？假设成立，请予以证明；假设不成立，请说明理由。