1、江油中学2023-2023学年高一下学期期末数学模拟试题（2）考试时间100分 总分值100分 命题人：一选择题（本大题共12小题，每题4分，总分值48分，每题只有一个选项符合题目要求，请将正确答案填在答题栏内）点，那么直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 不存在a、b、c及平面、，以下命题正确的选项是：（ ）A 假设，那么 B 假设，那么C 假设，那么D 假设，那么3.如果直线与直线垂直，那么系数（ ）A. B. C. D. 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，那么圆台较小底面的半径为（ ） A 5.如图，在长方体中，,那么二面角的大小为：A 90B 6
2、0C 45D 306在中，那么A的取值范围是（ ） A B C D7. 正四棱柱中，=，为中点，那么异面直线与所形成角的余弦值为（A） (B) (C) (D) 8. 是等比数列，是关于的方程的两根，且，那么锐角的值为（ ）ABCD9锐角三角形中，内角的对边分别为，假设，那么的取值范围是（ ） A B、 C、 D、中， 是斜边的中点，那么向量在向量方向上的投影是（ ）A B C D11在ABC中，假设1，2，那么|的值为( )A、1B、3C、D、的前项和为，假设成等差数列，那么 ( )A B C D 选择题答题栏题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12
3、分，请把答案直接填在题中横线上）的夹角为，以为邻边作平行四边形，那么此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为_14.如图是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么a= ；15假设两个等差数列、的前项和分别为、，对任意的都有，那么= 。16. 求函数的最小值为 。三、解答题（本大题共4个小题，总分值40分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤）17 。的顶点、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.18. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c（1）假设sin C + sin（BA）= sin 2A，试判断ABC的形状；（2）假设ABC的
4、面积S = 3，且c =，C =，求a，b的值19.如下列图，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BAAB,CDDA,CD=2AB,PA底面ABCD，E、F分别为PC，PD的中点，PA=AD=AB（1）证明：EF/平面PAB；（2）证明：平面BEF平面PDC；（3）求BC与平面PDC所成的角20.数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由。数学模拟试题（2）参考答案一：15：A D A AD，610 C C C C D， 1112 D C二：
5、13. 14. 15. 16.17.解：(I)线段的中点为，于是中线方程为； 4分(II)设对称点为，那么，解得，即. 10分18.（1）由题意得 sin（B + A）+ sin（BA）= sin 2A， sin B cos A = sin A cos A，即 cos A（sin Bsin A）= 0，cosA = 0 或 sin B = sin A 3分因A，B为三角形中的角，于是或B = A所以ABC为直角三角形或等腰三角形 5分（2）因为ABC的面积等于 3，所以 ，得 ab = 12由余弦定理及条件，得 a2 + b2ab = 13联立方程组 解得或 10分20.解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列。设公差为d。又， 解得。. 4分（）单调递增，。令，得。. 8分（） （1）当为奇数时，为偶数。，。 （2）当为偶数时，为奇数。，（舍去）。 综上，存在唯一正整数，使得成立。.10分