1、外接球球心的秘密【摘 要】 多面体外接球问题求解的关键在于确定外接球球心的位置，一般可以通过外心垂线交点法、坐标法、特殊模型法等途径进行确定.【关键词】 外接球;球心;立体几何;长方休;直棱柱球与多面体的外接关系是空间中一种比较特殊的位置关系，因为较难画出直观图形而使得问题变得抽象难懂，故而多面体的外接球问题常常成为考察空间想象能力的重要载体，能全方位、多角度、深层次地考察学生的直观想象素养.实际上，解决此类问题的关键在于准确确定外接球球心的位置，我们无须画出外接球，即可准确、有效地定位球心.本文将分别运用外心垂线交点法、坐标法与特殊模型法等三种方法来揭开外接球球心的秘密.1 外心垂線交点法：
2、但知截面圆心在，两条垂线定球心在平面几何中，根据圆的垂径定理，圆心与弦中点的连线垂直于弦，故而过两条弦中点分别作这两条弦的垂线，这两条垂线的交点就是圆心.类似地，在立体几何中，球的截面性质告诉我们，球心与截面圆心的连线垂直于截面，因而过两个截面圆圆心分别作这两个截面的垂线，其交点即为球心.我们知道，多面体的任一外表多边形的外接圆都是其外接球的一个截面，此截面圆圆心即外表多边形的外心.在确定外接球球心位置时，只需要选取多面体的某两个外表，分别过其外心（即截面圆圆心）作此平面的垂线，这两条垂线的交点即为多面体外接球的球心.从以上10例的分析可以看出，不管是外心垂线交点法、坐标法，还是特殊模型法，在求解外接球问题时，其关键一步是认清多面体的结构特征.能否准确把握的多面体结构特征，直接决定着解题的成败.因此，对于一个具体的多面体外接球问题，到底应该选用什么样的解题策略与方法，依赖于我们对其模型识别的结果.作者简介 朱贤良（1981），男，安徽枞阳人，高级教师，主要从事中学数学教育与考试研究，获市级骨干教师、先进教研个人等荣誉称号，近十年在中学数学杂志中学数学教学参考等期刊发表教学研究论文一百多篇.
