1、常青藤实验中学高一数学根本初等函数单元检测 一、 填空题1. 以下等式一定成立的是_ （1） (2) (3) (4)2. 定义在上的奇函数，当时，那么=_ 3. 设，那么使为偶函数且在上单调递增的值的个数为_ 4. 函数的值域是_，那么的关系正确的选项是_ （1） （2） （3） （4），那么_ ，在用二分法求方程的近似解的过程中，得到，那么可判断此方程的根所在的区间为_在上的近似解时，经计算，即可得出方程的一个近似解为_（精确度0.1）的不等式的解集是，那么函数相异的零点共有_ 个和中，函数的零点所在区间是_的图像与x轴交点的个数是_满足，又，假设在上有最小值1，最大值3，那么m的取值范围是
2、_，在区间上的最大值是14，那么的值是_ 14.是的方程的解，那么这三个数大小关系是_15.以下几个命题：（1）方程有一个正实根，一个负实根；（2）函数是偶函数，但不是奇函数；（3）函数和直线的公共点个数是m，那么m值不可能是1. 其中正确的有_（填序号），那么对任意实数，以下不等式总成立的是_（1） （2）（3） （4）17.给出以下命题：（1）函数与函数的定义域相同；（2）函数与的值域相同； （3）函数是奇函数；（4）函数与在上都是单调增函数 其中正确命题序号是_例5 y=f（x+1）的定义域为1,2，求以下函数的定义域：（1）（2）（3）判断函数 （aR）的奇偶性。判断函数的奇偶性。a0
3、，函数是区间上的单调函数，求实数a的取值范围。函数假设与在区间1,2上都是减函数，那么a的取值范围_假设函数在上为增函数，那么实数a、b，的取值范围是_。假设a0，那么的大小顺序是_-假设，_实数a,b满足等式，以下五个关系式：0ba; ab0; 0ab; ba0且a1）的图像经过第二、三、四象限，那么必有_函数的图像_（填序号） 与的图象关于y轴对称 与的图象关于坐标原点对称 与的图象关于y轴对称 与的图象关于坐标原点对称计算：函数 （2x4）的最大值比最小值大1，求a的值假设a0,且a1，x、yR，且xy0，以下变形中： ； ; ; 。正确的有_。（填序号）假设，且xy,那么xy=_设a1
4、,假设对于任意的x都有y满足方程，这时a的取值的集合为_-函数的图象恒过定点P，那么P点坐标为_假设在上满足那么方程在内的解的个数为_.一次函数，假设在上存在使=0.，那么实数m的取值范围是_函数的图象如下列图，那么b的范围是_对于函数（xD）其中D为函数的定义域，假设同时满足以下2个条件：在定义域内是单调函数；存在区间D，使f(x)在上的值域是，那么把（xD）称为闭函数。（1） 求闭函数符合条件的区间；判断函数，x（0，+）是否为闭函数，说明理由二、 解答题18全集，求定义域是，值域是，求实数的值且（1） 求函数的解析式；（2） 求证：21.旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅行团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：假设旅行团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；假设旅行团人数多于30人，那么给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团人数最多为75人.（1） 写出飞机票的价格关于旅行团人数的函数；（2） 旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润是多少？对于定义域内任何一个x都满足，且.（1）求的值；（2）当，讨论函数单调性的函数是奇函数.（1）求a的值；（2）试判断并请你用函数的单调性给予证明；（3）假设对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围