1、2023年广州市中考试题数学一、选择题(每题3分，共30分)1、(2023广州)计算所得结果是( )A. B. C. D. 82、(2023广州)将图1按顺时针方向旋转90后得到的是( )3、(2023广州)下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是( )4、(2023广州)假设实数、互为相反数，那么以下等式中恒成立的是( )A. B. C. D. 5、(2023广州)方程的根是( )A. B. C. D. 6、(2023广州)一次函数的图象不经过( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7、(2023广州)以下说法正确的选项是( )A. “明天降雨的概率是80%表示明
2、天有80%的时间降雨B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C. “彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定会中奖D. “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很屡次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数8、(2023广州)把以下每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有( ) O L Y M P I CA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、(2023广州)如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影局部剪下来，用剪下来的阴影局部拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( )A. B. 2 C. D. 10、(2023
3、广州)四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，那么他们的体重大小关系是( )图3A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共18分)11、(2023广州)的倒数是 12、(2023广州)如图4，1=70，假设mn，那么2= 13、(2023广州)函数自变量的取值范围是 14、(2023广州)将线段AB平移1cm，得到线段AB，那么点A到点A的距离是 15、(2023广州)命题“圆的直径所对的圆周角是直角是 命题(填“真或“假)16、(2023广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： AB=CD；AD=BC； ABCD； A=C 中任取两个作为条
4、件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 三、解答题(共102分)17、(2023广州)(9分)分解因式；18、(2023广州)(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087(1)计算该学期的平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。19、(2023广州)(10分)如图6，实数、在数轴上的位置，化简 20、(2023广州)(10分)如图7，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形21、(
5、2023广州)(12分)如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)根据图象，分别写出A、B的坐标；(2)求出两函数解析式；(3)根据图象答复：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。图822、(2023广州)(12分)2023年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。23、(2023广州)(12分)如图9，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且(1)求证：AC=AE(2)利
6、用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与MCE的平分线，两线交于点F(保存作图痕迹，不写作法)求证：EF平分CEN图924、(2023广州)(14分)如图10，扇形OAB的半径OA=3，圆心角AOB=90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE(1)求证：四边形OGCH是平行四边形。(2)当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？假设存在，请求出该线段的长度。(3)求证：是定值。图1025、(2023广州)(14分)如图11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，QPR=120，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰PQR重合局部的面积记为S平方厘米。(1)当t=4时，求S的值；(2)当，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。