1、高三第一轮复习训练题数学（十九）（理科极限）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1,那么a的值为A1 B C0 D1 2假设是定义在R上的连续函数，且，那么A2B1C0D3.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4。那么这个数列的第2023个数是A 62 B。63 C 64 D 654设f(x)=假设f(x)存在，那么常数b为A 0 B 1 C 2 D e5正数a、b满足a+b=2，nN+，那么=AaBbC0D不存在6.函数f（x）=的不连续点为A x= B x=1 C x= D 以上答案都不对 7用数学归纳法证明命题时，
2、此命题左式为，那么n=k+1与n=k时相比，左边应添加A B C D8，下面结论正确的选项是A在处连续 B C D9用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+3).(n+n)=13.(2n+1) (n)时，从n=k到n=k+1时，左边需要增乘的代数式是A 2k+1 B C 2k-1 D 10. 数列an中，a1=1,Sn 是前n项和.当n2时，an=3Sn,那么的值是A B2 C1 D11. 在等差数列an中，a1，第10项开始比1大，记t，那么t的取值范围是At BCD12.假设()=9 那么实数a等于A B C D 题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每题4分
3、，共16分，把答案填在题中的横线上13 等比数列的首项a=3, 前n项和为S,假设= 那么=_14函数f (x)在区间上连续，当，那么f (0) = . 15用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为_16设常数，展开式中的系数为，那么_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。17 求18 ，求a 的取值范围.19. 递增等比数列an满足：a2+a3+a428且a3+2是a2和a4的等差中项，求数列an的通项公式；假设，Snb1b2bn，求20.数列（1）求（2）证明猜想的正确性21.函数的定义域为R，且 （1）求证： （2）假设上的
4、最小值为，求证：.22.数列R）对于 （I）当 （II）假设a满足，求数列的通项； （III）证明：满足3的自然数n存在.高三第一轮复习训练题数学（十九）（理科，极限）参考答案一.1. C 2. C 3.B 4.B 5. C, 6.A 7.C 8.D 9.B 10. A 11. D 12.B二.13.2 14 . 15 . 16. 1三.17 解 18 解：依题意有： 19. 解：（1）设公比为，那么。据题意得：所以（2）因为所以故20 解： 同理得，猜想（2）证明：n=1时，假设n=k 时，猜想正确，即又即n=k+1时也成立21.解 定义域为R，由知22. 解：（I）因此， （II）猜想对于任意正整数l有 下面用数学归纳法证明对 （i）满足对 （ii）假设当由（i）（ii）可知对任意 同理可证 （III）假设对所有的n，知数列是首项为a，公差为3的等差数列.对于充分大的n，会有，这与假设矛盾，假设错误，有满足的自然数n存在
