1、2023-2023学年度第一学期期中考试题高 二 数 学（理）本卷须知：1总分值150分，考试时间120分钟。2交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。一.选择题(51260分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号)1“pq为真是“p为假的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2，那么以下命题中正确的选项是A假设，那么B假设，那么C假设，那么D假设，那么0的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围19.（本小题总分值12分）等差数列的前n项的和记为.如果.（1）求数列的通项
2、公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值20. （本小题总分值12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将AED,DCF分别沿折起，使两点重合于.（1）求证:；（2）求二面角的正切值.21.（本小题总分值12分）在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和22（本小题总分值12分）定义域为的函数为奇函数（1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）设关于的函数F(x)=有零点，求实数b的取值范围忻州一中20232023学年第一学期期中高二数学(理科)参考答案一. 选择题：(每题5分,共60分) 1-5,BCDBD, 6-10 DBBBB ，11-12
3、 DA二.填空题:(每题5分,共20分) 13. 14. （-， 15. 9 16. 5000三.解答题:(本大题共6小题，共70分)17解：，： “非是“非的充分不必要条件，是的充分不必要条件 8分 实数的取值范围为 10分 18. 解：（1）因为不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韦达定理得：，故不等式bx2-ax+10为， 4分解不等式得其解集为 6分（2）据题意，恒成立，那么， 10分解得 12分20. （此题总分值12分） （1）证明：,2分,3分,而5分（2）解：取的中点，连，,如图7分又由（1）知，,为二面角的平面角9分在DAEF中，,10分又，在RtDAGD中，即二面角的正切值为.12分22解：（1）为在R上的奇函数 恒成立，解得 3分 （2） 在R上单调递减 4分 证：任取 6分 在R上单调递减 8分 （3）由有零点知有解有解 10分有解，即有解 11分 的取值范围为 12分
