1、轴对称测试题一、选择题1. 等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么它的周长为A 9 B 12 C 9或12 D 52. 以下判断中错误的选项是 A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等3. 的角平分线AD交BC于点D，那么点D到AB的距离是CODPBAA1 B2 C3 D44如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，那么的长是 A4B5C6D8ABCDE5. 如图，是等腰直角三角形，假设，垂足分别是那么图中全等的三角形共有
2、 A2对B3对C4对D5对6. 如图，增加以下条件：；其中能使的条件有AFCDHBMEG个个个个7. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如以下图的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，那么图中等腰三角形的个数是4321ABCDE8. 如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，那么DCE的度数为A20 B25 C30 D40 9. 如图，中，垂直平分，那么的度数为CDAEB二、填空题10. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，假设，那么的度数是 11. 如图，在等边中，分别是上的点，且，那么度BDAEC12. 如图，在中，点是上一点，那么 度13. 等腰三角形的一个底角为，那
3、么顶角的度数是 14. 在和中，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_15. 如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm16. 如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，假设，那么图中阴影局部的面积为三、计算题17. 如图，在，求的度数四、证明题18. ：如图，是和的平分线，求证：19. 如图，在等腰三角形中，是边上的中线，的平分线，交于点，垂足为求证：20. 如以下图，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出以下四个条件：；1上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形用序号写出所有的情形；2选择1小题中的一种情形，证明是等腰三角形ABC12O21. ：如图，平分，求证：是等腰三角形五、
4、开放题 2023甘肃陇南非课改，8分如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：六、猜测、探究题23. 如图1，中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上直角三角板的短直角边为，长直角边为，将直角三角板绕点按逆时针方向旋转1在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠局部为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？假设发生变化，请说明是如何变化的？假设不发生变化，求出其面积；2继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？假设成立，请给出证明；
5、假设不成立，请说明理由；图1图2图33继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明24. 1中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数ABC备用图ABC备用图ABC备用图2中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系一、选择题1. B2. B3. B4. C5. A6. 7 8. D9. 二、填空题10. 11. 12. 13. 12014. 或，或15 316. 30三、计算题17. 解： 四、证明题
6、18. 证明：因为是和的平分线，所以 ，所以在和中，所以所以 19. 证明：，是边上的中线，平分，20. 1，2证明：略21. 证明：作于，于又，注：与平分等同，直用ABC12OEF5634，即注：此步可不写是等腰三角形五、开放题22. 解： 需添加的条件是：BD=CD，或BE=CF2分添加BD=CD的理由：如图， AB=AC，B=C4分又 DEAB，DFAC，BDE=CDF6分 BDECDF (ASA) DE= DF 8分添加BE=CF的理由：如图， AB=AC， B=C 4分 DEAB，DFAC，BED=CFD6分又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 8分六、猜测、探究题23. 1证明：连结在中，1分方法一：，3分方法二：3分四边形的面积不发生变化；4分由知：，6分2仍然成立，7分证明：连结在中，9分311分24. 解：1如图共有2种不同的分割法，每种1分，共2分ABC备用图ABC备用图2设，过点的直线交边于在中，假设是顶角，如图1，那么，此时只能有，即，即4分假设是底角，那么有两种情况第一种情况：如图2，当时，那么，中，1由，得，此时有，即5分2由，得，此时，即6分3由，得，此时，即，为小于的任意锐角7分第二种情况，如图3，当时，此时只能有，从而，这与题设是最小角矛盾当是底角时，不成立9分BDCA图1BDCA图2BDCA图3