1、Science and Technology&Innovation科技与创新2023 年 第 03 期19文章编号：2095-6835（2023）03-0019-03波纹钢埋置式结构的设计方法邓泽宇（中南林业科技大学，湖南 长沙 410004）摘要：波纹钢埋置式结构是一种典型的柔性结构，长期以来被公认为具有优异的结构强度，可承受较大的活载和较高的填土。这种结构通过波纹钢薄壁与土壤的相互作用，将结构上部的荷载分散到周围的土体上，从而提高了结构自身的承载力。首先简要介绍了土与波纹管涵结构相互作用的基本原理，然后介绍了土压力计算方法的演变，最后介绍了国外应用较为成熟的几种波纹钢埋置式结构设计方法。关
2、键词：波纹钢；埋置式；竖向土压力；结构设计中图分类号：U441.5；U448.22文献标志码：ADOI：10.15913/ki.kjycx.2023.03.0061概述柔性波纹钢埋置式结构与土之间的受力与变形是相互联系、相互影响的。土既是荷载也是荷载的受体，埋置式结构的存在引起了土压力的重分布，同时土也影响埋置式结构的受力状况。因此，波纹钢埋置式结构的设计必须考虑土与结构之间的相互作用。一般来讲，地下结构所受荷载主要包括恒载（竖向土压力）和活载（地面上的移动荷载，如汽车、火车等）。影响地下结构所受竖向土压力的因素主要有结构刚度、地基土的物理特征（重度、变形模量、内摩擦角）、地下结构的几何形状及
3、填土高度等。由于埋置式结构与其周围土壤的刚度不同，拱顶以上的土柱与两侧土柱的沉降不一致，因而两者之间产生摩擦力，结构所受的竖向土压力不再等于其上方的土柱质量。对于刚性埋置式结构（如钢筋混凝土涵管）来说，其两侧土壤比结构本身的可压缩性大，两侧土柱对拱顶土柱产生向下的摩擦力，因此刚性结构所受竖向土压力将大于结构上的土柱质量；而对于柔性的波纹钢埋置式结构，则产生向上的摩擦力，因此波纹钢埋置式结构所受的竖向土压力要小于其上方的土柱质量。2竖向土压力计算方法在国内外关于埋置式结构竖向土压力计算方法的研究中，将其大致可归纳为以下几种：土柱法、Marston-Spangler 法、普式卸荷拱法、等沉面理论、
4、土压力集中系数法、顾安全公式和有限元分析法。2.1土柱法该方法依据布西奈斯克理论，直接取结构上方填土的自重作为竖向土压力，即y=H。这种方法计算简单，但忽略了结构与两侧土体刚度的差异导致的土体沉降引起的土压力的重分布。对于刚性管涵，计算结果会偏小，而对于柔性结构，计算结果会偏大。目前中国公路规范仍采用此方法。2.2Marston-Spangler 法Marston-Spangler 法，即马斯顿散体极限平衡法1，简称“M-S 理论”。马斯顿散体极限平衡法理论假设周边回填土在自重作用下发生不同程度的沉降，从而使土体逐渐变得密实。由于涵洞是建立在坚硬的地基上且本身刚度较周围土体大，所以涵洞顶部土体
5、的沉降值与在涵洞周围的沉降量有较大的差异。由此产生的不均匀沉降会使周围土体产生“滑动面”，在沉降过程中所产生的“滑动面”扩展到填土最大高度后，涵洞顶部所产生的垂直土压力大于其顶部的土柱重，即设此“滑动面”处于极限平衡状态。在实际的工程中，存在以下 2 种可能：确实受到了“马斯顿”效应影响，部分高填土涵洞存在涵顶土压力“增大”的情况，涵顶土压力最高可达 2 倍土柱质量，此时考虑“马斯顿”效应进行涵洞设计可确保结构的安全；涵身顶部与涵侧填土的不均匀沉降未能产生此极限平衡状态下的“滑动面”，此时用马斯顿散体极限平衡法理论计算的结果将与实际土压力有较大的误差。马斯顿散体极限平衡法初次揭示了埋置式结构使
6、用不同的施工方法进行施工（如隧道式、筑堤式及管沟式），使得管涵周围土压力的分布情况存在较大的差异。马斯顿土压力理论就是从以极限平衡条件为基本出发点进行考虑，同时考虑埋置式结构与其结构两侧相对应高度内填土的参数存在差异而引起土体沉降变科技与创新Science and Technology&Innovation202023 年 第 03 期形数值不同所形成的附加土压力，这种方法探究了土与结构相互作用对结构周围荷载分布的影响，此研究具有开创性。2.3普氏卸荷拱法卸荷拱理论认为：当填土高度达到某一特定高度时，管顶上方土体将形成一个能卸荷的抛物线形“自然拱”，拱线以上的土压力不会传递给管涵，即其上方的土
7、压力对管涵没有影响，而管涵只承受拱线以下应力状态被破坏了的土体压力，即只包括了卸力拱以内的土体。普式卸荷拱的形状是一条抛物线，经推导得到卸荷拱的极限最大高度为：hc=B/（2）（1）由式（1）得出涵顶竖向土压力为：q=hc=B/（2）（2）式（1）（2）中：B=b+2h0tan（/4/2)，其中 b 和h0分别为涵洞的宽度与高度，为回填土的内摩擦角；为回填土的内摩擦系数。这种计算方法仅仅适用于隧道式管涵。由于隧道式施工的管涵，在原状土体中掘进成孔，并未破坏土体的整体结构，仅对孔洞周围距离较近的小部分范围的土体应力产生影响，不在此范围内的土体结构未受到任何影响。因此，管涵顶部所承受的土压力将小于
8、管上土柱的质量，卸载了管顶上方一部分土压力的作用。而对于上埋式管涵并不适用此种方法。2.4等沉面理论等沉面理论的基本原理为：在路基填土中，结构的弹性模量比填土的变形模量大得多，外土柱相对于内土柱产生沉降差，从而内土柱获得向下的摩擦阻力，使作用于结构物上的土压力大于土体自重压力，但内外土柱间在结构物以上某一高度处无沉降差，该处的填土面称为等沉面。等沉面理论获得了国内外许多专家学者和业内人士的认可，在国际上得到了广泛应用。2.5土压力集中系数法在土压力集中系数法中，洞顶垂直土压力强度表达式为：=KH（3）式（3）中：K 为管顶竖向土压力集中系数，目前尚不统一；为填土容重，kN/m3；H 为管顶填土
9、高度，m。考虑到涵洞、边坡、地基和其他因素的综合影响，若使洞顶土体的沉降小于其两侧的土体沉降，则土压力集中系数 K 大于 1；若洞顶土体的沉降大于其两侧的土体沉降，则土压力集中系数 K 小于 1；若洞顶土体的沉降正好等于其两侧的土体沉降，则土压力集中系数 K 等于 1。土压力系数法从理论上来看是合理的，但考虑到目前的技术条件和实际应用，K 值的确定目前尚无统一的标准，K 值的大小和变化规律受到很多因素的影响。中国铁路和水利规范采用此法，但各规范考虑的角度不同。2.6顾安全公式长安大学顾安全教授长期从事岩土工程教学研究工作，提出的“填埋式构筑物土压力理论计算公式”打破了苏美计算理论的框架，被冶金
10、部颁发的设计规程定名为“顾安全公式”2。该公式以刚性管道、地基和基础作为公式推导条件，从而得到管顶竖向土压力计算公式，即：HKEDhEHhH=-+=h2tcty1211）（4）设 K 为竖向土压力系数，则：h2tct1211EDhEHhK）（-+=（5）式（4）（5）中：H 为涵顶填土高度，m；h 为涵洞高度（包括基础厚度），m；Et、Eh分别为涵洞上方填土涵洞两侧填土高度范围内的变形模量平均值，Et、Eh的 取 值 可 为 常 量，最 好 分 别 按 照HP21=及）（HhP+=21在室内压缩试验所提供的 E-P 曲线上作为变量查取；c为与刚性涵洞长宽比（L/D）及基底形状有关的系数；D 为
11、涵洞宽度，m；t为涵顶填土的测胀系数（泊松比）；为涵洞截面的外形影响系数，1DD=，hAD=1，其中 D1为截面换算宽度，A 为涵洞外形横截面面积（对没有襟边的矩形和方形涵洞取1）。2.7有限元分析法有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解，它将复杂的实际问题简化为理想的几何模型进行分析求解。因为用较简单的问题来代替实际中比较复杂的情况，所以软件最后求出的这个解不是准确解，而是理想情况下的近似解。由于实际问题具有很多不确定性因素，且在理论研究中将其看为理想化模型，而有限元分析法不仅计算精度高、计算速度较快，且能模型出各种复杂形状，因而在工程分析中应用非常Science and Techn
12、ology&Innovation科技与创新2023 年 第 03 期21广泛3。3国内外常用的结构设计方法波纹钢埋置式结构的设计方法逐渐从半经验的马斯顿、斯潘格勒法与环向压力理论演化为更精细的方法，该方法通过压曲或失稳来识别受压破坏。目前国内外应用较为成熟的几种设计方法为美国的 AISI 法和 AASHTO 法、加拿大的 CHBDC 法、中国的公路规范和铁路规范。传统的 AISI 法基于容许应力法和环向压力理论，一般适用于直径或跨径不大于 3 m 的埋置式波纹钢结构设计。当填土厚度大于跨径时，AISI 法可采用弯拱系数 K 修正环压法中管壁的推力，并提供弹性与非弹性屈曲应力的计算结果。对于直径
13、或跨径大于 3 m 的结构，可使用 AASHTO 法或 CHBDC 法，也可以继续使用 AISI 法。采用 AISI 法设计的结构最大跨径已达7.7 m。只要不超过最大柔性系数，跨径超过 3 m 的结构设计都可采用 AISI 法。AASHTO 法和 CHBDC 法提供了更新的方法以确定推力与弯矩抗力，并基于极限状态设计而不是工作应力或工作荷载设计。各国规范为了简化设计，普遍采用压力集中系数法，将各国规范的设计公式与系数进行了汇总，如表 1所示。表 1各国规范土压力的计算公式与系数规范竖向土压力侧向土压力系数说明中国公路规范HH=tan2（452）未 考 虑 结 构刚 度 及 埋 深对 土 压
14、力 的影响中国铁路规范KHHK=1.041.5（根据 H/D 查表）；=0.25 或 0.35，经久压实的路堤 K=1、=0.25不 区 分 柔 性结 构 与 刚 性结构美国 AISI 规范柔性管：当 HD 时为 KH；当 HD 时为HK=0.60.85（根据压实度查图）环压理论，考虑 柔 性 管 的土拱作用美国 AASHTO 规范柔性管：H刚性管：FH筑堤法：F=1+0.2DH管沟法：HDBCFd2d=荷载系数：柔性管为 1.95，刚 性 管 为1.30（中国规范为 1.2）加拿大 CHBDC 规范柔性管：（1.00.1C）Af（H+0.107D）刚性管：vH刚性管：hHEADECss=Af
15、根据 H/D 和矢跨比查图v=1.351.45h=0.300.45通过 Cs和 Af考 虑 了 结 构刚 度 和 埋 深的影响4总结目前对于波纹管涵土压力的计算方法国际上还没有一种通用算法，所以需要根据不同情况来确定不同的计算方法。同时，结合近年来在国内应用的成功经验，正在编制相关规范，对这种结构的设计方法、施工程序、质量控制等进行统一的规定。国内外学者正对这种计算理论做进一步的研究，希望可以早日找到一种便捷准确且高效的算法解决现在计算方法繁多也不统一的问题。参考文献：1Canadian standards association.Canadian highwaybridge design codeS.2014.2顾安全，王晓谋，折学森.上埋式管道及洞室垂直土压力的研究G/海峡两岸土力学及基础工程地工技术学术研讨会论文集，西安：中国土木工程学会，2014.3张永刚.有限元法发展及其应用J.科技情报开发与经济，2007（11）：178-179.作者简介：邓泽宇（1996），男，硕士研究生，研究方向为工程力学。（编辑：丁琳）