1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（，）；安徽省高校自然科学基金重点项目（）；高校优秀青年骨干人才国外访学研修项目（）作者简介：缪广红（），男，博士，副教授，硕士生导师，：。：钢与 不锈钢多层爆炸焊接的数值模拟研究缪广红，胡 昱，杨礼澳，艾九英，祁俊翔，马秋月，孙志皓，马宏昊，沈兆武（安徽理工大学 力学与光电物理学院，安徽 淮南；安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南；安徽理工大学 化学工程学院，安徽 淮南；中国科学技术大学 中国科学院材料力学行为和设计重点试验室，合肥）摘要：利用 耦合算法及 算法对 钢与 不锈钢多层爆炸
2、焊接实验分别进行了三维与二维数值模拟，旨在研究多层爆炸焊接过程中动态参数分布情况及结合质量。理论计算了三维模拟中复板的碰撞压力峰值并与模拟结果进行了对比，在此基础上利用振动波及爆轰波的传播规律解释了复板压力分布特性。通过二维模拟获得了基复板波状结合界面，与实验所得波形较为吻合，验证了多层爆炸焊接实验中基复板的结合质量。模拟结果显示了相较于单层爆炸焊接，多层爆炸焊接理论上能够节省近 的炸药量，有效节约了生产成本。关键词：耦合；数值模拟；多层爆炸焊接；动态参数本文引用格式：缪广红，胡昱，杨礼澳，等 钢与 不锈钢多层爆炸焊接的数值模拟研究 兵器装备工程学报，（）：，（）：中图分类号：文献标识码：文章
3、编号：（），（，；，；，；，）：，：；引言随着工业技术的发展，双金属复合板因其优异的机械性能和耐腐蚀性而被广泛应用于化工原料传输、空间站维护、海底管道连接等行业，成为了特种作业环境中设施的首选材料。作为制备双金属材料的常用方法，退火冷轧、摩擦焊接、爆炸焊接等在生产中均能够取得良好的效果，但其各自的生产侧重点并不一致。退火冷轧只能用于加工简单形变材料，摩擦焊接则适合在中小型零件中建立接头，而爆炸焊接则可应用于大型异种金属板材的一次性复合。作为一种固态连接技术，爆炸焊接利用炸药爆炸赋予了复板高速冲击基板的能力，伴随碰撞过程中的高温高压基复板结合点会喷射出金属射流，从而促使基复板之间形成特殊的波浪状
4、结合界面，这是判定双金属复合板是否达到高质量结合的标准之一。传统爆炸焊接多采用单层装药的方式加工金属材料，这种装药手法胜在稳定且易控制，然而其炸药利用率却并不乐观，爆轰产物所携带的爆炸能有相当部分扩散至空中未能得到利用，还间接带来了一定程度的噪音污染和空气污染。等提出了一种利用炸药覆盖层控制爆轰产物的装药方式，有效提升了炸药利用率；等利用水下斜角装药成功复合了钨与 素体钢，控制了爆炸产物的次生污染；综合了双面爆炸焊接的方法，以多层爆炸焊接法一次实验制备了 组复合金属材料。本文以 软件为工具，分别采用 耦合法和 法对 提出的多层爆炸焊接进行了三维与二维数值模拟，充分对比了实验与模拟中获得的动态参
5、数，分析了基复板结合界面的波形分布情况。模型设计 计算模型以文献中所给出的多层爆炸焊接实验为基础，利用 软件建立计算模型。实验分为两组，图（）为多层爆炸焊接组的结构图，其自上而下分别由一组单面爆炸焊接装置和两组双面爆炸焊接装置构成，为对比双面爆炸焊接与单面爆炸焊接的效果差异，本次模拟将文献中单面爆炸焊接顶部设置的水层约束去除。图（）为单层爆炸焊接组结构图，其与图（）中的单面爆炸焊接之间仅存在炸药厚度的区别。组实验基复板材料分别选用 钢和 不锈钢，具体尺寸见表。炸药选用了密度 ，爆速 的乳化炸药，组实验中炸药层厚度分别设置为 与 。图 计算模型示意图 表 尺寸参数（）厚度复板基板间隙炸药多层爆炸
6、焊接单层爆炸焊接缪广红，等：钢与 不锈钢多层爆炸焊接的数值模拟研究 材料参数与状态方程选用 状态方程及 模型对乳化炸药进行定义，其中 状态方程可用式（）表达。式中：为爆压，；，均为材料系数；为爆轰产物的比容，无量纲；为炸药初始比内能，。具体参数可见表。（）（）（）与文献中所选材料一致，基复板分别以密度为 和 的 钢和 不锈钢组成。爆炸焊接过程中基复板会在短时间内承受极强的冲击压力，因此选择常用于分析金属力学性能的 模型和 状态方程对基复材料进行定义。表 乳化炸药的状态方程参数 （）（）模型在材料产生高速变形或高温软化（如弹道穿透和冲击、爆炸金属塑型）时仍然有效，以下式对其进行表述：（）（）（?
7、）（）式中：为室温；为材料熔点；（）（）为一种无量纲温度；、均为材料自身系数；与?分别为有效塑性应变和参考应变率；?为有效塑性应变率。由于 模型在与实体元素（）一起使用时需要为其添加状态方程，故选用能够精确计算高温高压下金属材料动态行为的 状态方程。此状态方程可用于描述气体爆炸产物与高压固体之间的本构关系，具体可见式（）。()（）（）（）（）式中：，为方程拟合系数；为 系数；为体积校正系数；为材料声速；，其中 和 分别为材料当前密度与初始密度。基复板的材料模型具体参数与状态方程具体参数分别列入表、表 中。为佐证本次模拟中各材料选取参数的准确性，表 给出了前期实验所取材料特性参数，以作对比。表
8、钢与 不锈钢的 材料模型参数 （）表 钢与 不锈钢的 状态方程参数 （）表 钢与 不锈钢的材料特性参数 （）（）（）三维模拟光滑粒子流体动力学法（）是模拟流体流动的一种无网格自适应拉格朗日粒子法。由于 法具有自适应、无网格和拉格朗日等特性，使得 法非常适合用于处理高能炸药爆炸瞬间的大变形动力学问题。在三维数值模拟问题中，由于 法需要建立的粒子数相较于一维与二维问题极大增加，导致整体计算效率低下。而传统的有限元法（）虽然存在大变形、网格破碎等问题，但其在运算速度、模型建立等方面具有优势。包含了 种算法长处的 耦合法能够在提高计算效率的同时兼顾模拟质量，充分起到取长补短的效果。利用 软件进行前处理
9、，以 耦合算法为基础建立多层与单层爆炸焊接实验的三维模型，如图 所示。目标模型为横向多层重叠结构，建模顺序为基复板建模炸药建模网格划分 化设置接触。其中，单元类型选用 实体单元，各基复板均采用有限元网格划分，兵 器 装 备 工 程 学 报：而炸药结构则利用 软件进行 粒子化，光滑粒子大小 设定为 ，最后于 文件中设置 耦合接触。相较于全局使用有限元法或 法建模，耦合法能在杜绝炸药网格大变形的同时兼顾效率，拥有较高的计算精度。图 三维建模示意图 碰撞速度如图 所示，依据文献中所设置的速度测点位置在 组实验的复板上分别选取特征点 ，利用后处理软件 记录并输出特征点的速度 时间分布情况见图。图 特征
10、点位置示意图 各特征点的速度峰值依次为 、，其中特征点 与文献中利用电测法所获得的碰撞速度 和 误差为 ，可认为该组模拟数据较为可靠。而特征点 与文献给出的碰撞速度差异达到了惊人的 ，这是由于模拟中移除了原单面复合组顶端的水层约束，导致炸药的部分能量以冲击波的形式传递至空中，未能得到充分利用，证明了在炸药上部加装水层约束对提高炸药利用率具有一定效果。位于双面焊接组上的特征点 与单层焊接实验中的特征点 之间碰撞速度的差异仅有 .，说明双面爆炸焊接组与单层爆炸焊接实验取得了的近乎一致的效果。然而双面爆炸焊接组炸药厚度为 ，单层爆炸焊接实验炸药厚度却为 ，且综合考虑到双面爆炸焊接一次可以同时制备两块
11、复合材料，计算出多层爆炸焊接比单层爆炸焊接提高了近 的炸药利用率。图 特征单元 的速度 时间分布 碰撞压力作为爆炸焊接过程中的重要动态参数之一，碰撞压力代表了复板在飞行过程中由爆轰产物获得的能量大小，因此研究碰撞压力对分析基复板结合质量及能量分布有关键作用。依靠基复板的材料声速及密度可以得到碰撞压力与碰撞速度的关系，如式（）所示。，（）其中：为复板碰撞速度；，为基复板材料声速；，为基复板密度；为碰撞压力。文献中通过电测法测得两组实验的碰撞速度为 和 ，而 钢与 不锈钢的材料声速分别为 和 ，则可通过式（）得出两组实验中的碰撞压力计算值分别为 ，。利用后处理软件输出图 中的特征点 的碰撞压力见图
12、。各特征点的碰撞压力峰值依次为 、。与碰撞速度分布情况相似，由于移除了炸药顶端的水层约束，特征点 缪广红，等：钢与 不锈钢多层爆炸焊接的数值模拟研究的碰撞压力与理论计算值 之间也出现了较大差异。而碰撞压力反应了焊接过程中炸药传递至复板上的能量大小，这从另一方面再次证明了水层约束对炸药能量利用率的提升效果不容小觑。特征点 的碰撞压力与理论计算值、的差别不大，总体误差范围在 ，可信度较高。通过图 能够发现，各组特征点在达到峰值压力前均出现了一种较弱的正向压力峰，整体压力分布呈现正向缓增长 负向快速下降 正向急速增长的趋势。以特征点 为例，导出其 之间的部分压力云图进行分析。如图（）（）所示。图 特
13、征单元 的碰撞压力 时间分布图 图 不同时刻下特征单元 的碰撞压力云图 时特征点 的碰撞压力开始逐渐正向缓慢增加，直至 时达到第一次峰值。这是由于前端基复板碰撞产生的振动波在复板中的传播速度与材料声速几乎相同，均为 ，高于炸药的爆速 ，因此特征点 至炸药激波阵面之间的待复合区域会持续受到前端基复板传递的振动波的叠加作用，使得特征点 所受的压力持续增加。在 时，爆轰波的激波阵面抵达特征点，其所受压力开始负向下降；时，爆轰波的反应区整体越过特征点，特征点上所受压力在缓慢下降中逐渐趋于稳定。这种快速下降趋于稳定的短暂压力变化可通过爆轰波的 模型加以解释，图 为爆轰波传递过程的 模型，激波阵面的初始压
14、力最高而炸药反应区的压力逐渐降低，在兵 器 装 备 工 程 学 报：中炸药反应区越过特征点 并不断传递能量至复板上，因此作用于特征点 的压力得以短时间内快速负向下降；之后作用于特征点 上的仅有位于反应区后的压力较低的爆轰产物，因此特征点 上的压力开始在缓慢下降中趋于稳定。时特征点 于基板相撞并受到巨大冲击，致使其压力曲线短时间内急速正向增长；而 时基复板已稳定复合，作用于特征点 上的压力也回归平稳。可以认为，特征点的压力分布趋势是在材料自身传递的振动波与炸药产生的爆轰波综合影响下形成的。图 爆轰波的 模型示意图 二维模拟作为判断爆炸焊接质量的重要因素之一，金属结合面的波形分布情况能够充分反映基
15、复板的结合强度。以 耦合算法为基础的三维模拟虽然能够高效分析并输出各类动态参数，但却无法观察焊接过程中基复板结合界面的波形情况。为分析两组实验的焊接质量，建立整体 化的二维计算模型，如图 所示。二维模型中炸药及板材装配方式与三维建模一致，均采用横式铺设，起爆点及爆轰方向如图（）所示。二维建模与三维建模顺序基本一致，区别在于三维建模选取 三维实体单元而二维建模选用 平面实体单元。按由下至上的顺序依次构建基板、复板与炸药结构，对各部分统一进行网格划分及 化。基复板和炸药所取用的公式与材料参数均与三维建模相同，具体可见表、。图、图 分别为第一组和第二组实验的模拟实验波形对比图，由于双面焊接组合中两块
16、复板所受的炸药荷载并无差别，因此仅取一块复合板进行界面波形分析。由图可见，各组复合板均成功复合，并未出现明显裂纹及等缺陷。单面组合由于卸除了炸药顶部的水层约束导致其基复板结合界面并未产生明显波形，而其余组合均获得了质量较高的波形结合面。各组模拟所得的波形结合面波高波长比约为 ，与文献中实验获得的波形尺寸近乎一致，验证了二维模拟的合理性。另外，双面组合、的模拟波形与单层焊接实验的模拟波形外观基本相同，说明了 药厚的多层爆炸焊接可以实现 药厚下单层爆炸焊接的效果，对于炸药药量的节省与生产效率的提高作用显著。图 二维建模示意图 图 多层焊接实验复合界面波形对比 图 单层焊接实验复合界面波形对比 缪广红，等：钢与 不锈钢多层爆炸焊接的数值模拟研究 结论以 软件为平台，综合了 耦合法与 算法，对 钢与 不锈钢的多层爆炸焊接实验分别进行了三维和二维数值模拟研究，对比分析了焊接过程中的动态参数及结合界面波形分布，主要结论有：）前期实验与数值模拟所获得的动态参数和界面波形均无较大差异，表明了基于 耦合法与 法的三维和二维数值模拟均能够对爆炸焊接过程进行有效还原。）计算了复板碰撞压力理论值，其与三维数值