1、2023学年度淄博市临淄区第二学期初四期中考试数学试卷说明：1同学们参加诊断检测的主要目的在于及时了解自己的学习情况，便于及时调整自己的学习策略和学习方法，为同学们的可持续学习打好根底2本诊断检测试题共包含三个大题总成绩总分值120分及附加题 10分，检测时间120分钟一、选择题此题共12小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中每题3分，总分值36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1的倒数是A3 B C D2假设梯形的面积为，高为2cm，那么此梯形的中位线长是A2cmB4cmC6cmD8cm3以下算式中，正确的选项是 ABCD4与是同类二次根式的
2、是A B CD5袋中放有一套五枚北京2023年奥运会桔祥物福娃纪念币，依次取出不放回两枚纪念币，恰好能够组成“欢送的概率是 A B C D6图中三视图所对应的直观图是7如图，以下分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A4个 B3个 C2个 D1个8在平面直角坐标系中，假设点Pm3，m1在第二象限，那么m的取值范围为A1m3 Bm3 Cm Dm9如以以下图，A是半径为2的O外一点，OA4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，那么C的长为AB2C2D410如果点和点是直线上的两点，且当时，那么函数的图象大致是11如以以下图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能
3、与重合，如果，那么的长等于A B C D12一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动在第一秒钟，它从原点运动到0，1，然后接着按图中箭头所示方向运动即0，00，11，11，02，0，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是 A4，0 B5，0 C0，5D5，5二、填空题本大题共5个小题，每题4分，总分值20分13国家游泳中心“水立方是2023年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828保存三个有效数字用科学记数法表示为 14如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 15如图1，是直角三角形，如
4、果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在中，的值是16如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，假设双曲线k0与有交点，那么k的取值范围是 17AB是O的直径，弦于E，如果cm，cm，那么AE的长为 三、解答题：本大题共7小题，第18题6分，第19题8分，第20、21、22、23、24题每题10分，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18先化简，再求值：，其中19一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B
5、处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？参考数据：sin21.3，tan21.3， sin63.5，tan63.5220为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级1班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出局部频数分布表和局部频数分布直方图如下所示：组别次数频数人数第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成以下问题：1表中的；2请把频数分布直方图补充完整；3这个样本数据的中位数落在第 组；4假设八年级学生一分钟跳绳次数达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议
6、：21：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于点1求证：；2将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由22如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，1添加一个条件，使DE= DF，并说明理由2请你猜测DE+DF与腰上的高有怎样的大小关系？并证明你猜测的结论.23某服装公司试销一种本钱为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于本钱价，又不高于每件70元，试销中销售量件与销售单价元的关系可以近似的看作一次函数如图。1求与之间的函数关系式；2设公司获得的总利润总利润总销售额总本钱为元，求与之间的函数关系式，并写出
7、自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？24小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳 时间：2023年6月日举例：求一元二次方程的两个解方法一：选择适宜的一种方法公式法、配方法、分解因式法求解 解方程： 解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如以下图，把方程的解看成是二次函数 的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解.方法三：利用两个函数图象的交点求解 1把方程的解看成是一个二次函数 的图象与一个一次函数 图象交点的横坐标；2画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解.附加题总分值10分：抛物线a0，顶点C 1，与x轴交于A、B两点，1求这条抛物线的解析式2如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点P与A、B两点不重合，过点P作PMAE于M，PNDB于N，请判断是否为定值 假设是，请求出此定值；假设不是，请说明理由3在2的条件下，假设点S是线段EP上一点，过点S作FGEP ，FG分别与边AE、BE相交于点F、GF与A、E不重合，G与E、B不重合，请判断是否成立假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由