1、2023年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷联考文科数学学科试卷一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 设集合，那么 A1,4 B1,5 C2,3 D3,42复数的共轭复数是Ai B.i Ci Di3为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是A总体 B个体是每一个零件 C总体的一个样本 D样本容量4“是“的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件34567425、根据如下样本数据得到的回归方程为 .假设，那么每增
2、加1个单位， 就 A增加个单位； B减少个单位； C增加个单位； D减少个单位. 6执行如以下图的程序框图，那么输出的S值是A1 B. C. D47将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是A B C D8某锥体的正视图和侧视图如右图所示，其体积为，那么该锥体的俯视图可以是A B C D xy1-1O9函数其中的图象如右图所示，那么函数的大致图象是10假设直线上存在点满足约束条件 那么实数的取值范围是A B C D 11. 双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，假设的面积为，那么双曲线的离心率为 A. B. C.2 D.3
3、 12M是内一点，且，假设，的面积分别为那么的最大值是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每题4分，总分值16分13如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影局部的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影局部的面积约为 14函数假设，那么的取值范围是 .15假设点P是椭圆上的动点,那么P到直线的距离的最大值是 .16数列an的前n项和为Sn，假设数列an的各项按如下规律排列：，有如下运算和结论：a24；数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比数列；数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n项和为Tn；假设存在正整数
4、k，使，那么.其中正确的结论有_(将你认为正确的结论序号都填上)三解答题：本大题共6小题，共74分.解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程.17. 此题总分值12分数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列. 求数列的通项公式；假设，求数列的前项和. 18. 此题总分值12分某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)应收集多少位女生的样本数据？根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据的分组区间
5、为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率图14()在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关P(K2k0)k0附：K219此题总分值12分向量，函数假设在区间上有三个零点，求的值；在ABC中，角A，B，C的对边分别为， ，ABC的面积，假设且，求的值20此题总分值12分如图，四棱柱中，底面，底面是梯形，求证：平面平面；在线段上是否存在一点，使平面. 假设存在，请确定点的位置；假设不存在，请说明理
6、由. 21此题总分值12分顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线的焦点与双曲线的右顶点重合。求抛物线的标准方程；过点的动直线交抛物线于两点，以线段为直径作圆，试探究是否存在实数，使得直线总是与圆相切，如果存在，求出直线方程，假设不存在，请说明理由。22此题总分值14分函数求函数处的切线斜率；假设为实数，函数上的有极值，求的取值范围；试问是否存在，使得恒成立？假设存在，请写出的值，并证明你的结论；假设不存在，请说明理由。2023年南侨中学、荷山中学、永春侨中、南安三中、永春三中高中毕业班“最后一卷联考文科数学学科试卷答案一选择题：ACCBB DCDBA AB二填空题：4.6 ； ； ； 17.解：
7、因为数列是等差数列，设公差为，所以 2分因为，成等比数列，所以 3分即所以所以，或 4分因为，所以 5分所以 6分() 因为，所以 7分所以 10分 所以数列的前项和 12分18解： (1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为12(0.1000.025)，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运
8、动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075 每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300 结合列联表可算得K24.7623.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关：3分因为，所以 4分.因为在区间上有三个零点，即在的图像与轴有三个不同的交点，所以， .6分根据题意且，即，所以kZ，因为，所以因为，所以，根据余弦定理，得，所以，所以 12分20.证明：因为底面， 所以底面，因为底面，所以 2分因为底面是梯形， ， ， 因为，所以，所以，所以在中， 所以所以 4分又因为 所以平面因为平面，所以平面平面 6
9、分存在点是的中点，使平面 8分证明如下：取线段的中点为点，连结, 所以，且因为， 所以，且所以四边形是平行四边形. 10分所以又因为平面，平面， 所以平面 12分学校 班级 姓名 号数 密封线内不要答题2023年南侨中学、永春三中、南安三中、永春侨中、荷山中学高中毕业班“最后一卷联考数学(文)答题卡 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案 二、填空题：本大题共4题，每题4分，共16分 13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题12分 18本小题12分19本小题12分20本小题12分21本小题12分22本小题14分