1、必修5综合测试题（2023.11） 班级 姓名 一、选择题1. 数列1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）A. an=n2-(n-1) B . an=n2-1 C. an= D. an=2. 是a,b,c成等比数列的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既不充分也非必要条件3等差数列an的公差d0,假设a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D4. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，那么n的值是( )A.3 B.5 C.7 D.95ABC 中，那么ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形
2、6ABC中，a4，b4，A30，那么B等于( )A30B30或150 C60D60或1207. 在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC( )(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8假设，那么以下不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9以下不等式中，对任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D110. 以下不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+10 B.-2x2+x+10 C.2x-x25 D.x2+x211不等式组 表示的平面区域是（ ） A 。矩形B 。三角形 C。 直角梯形 D 。 等腰梯形12
3、 给定函数的图象在以下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，那么该函数的图象是（ ）A B C D11111111二、填空题：ax2+bx+20的解集为x|-,那么a+b=_.14，那么的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成假设干个图案：那么第n个图案中有白色地面砖 块.16. 钝角ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范围 . 一选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题：17、为的三内角，且其对边分别为、，假设（）求； （）假设，求的面积18设数
4、列的前项n和为，假设对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 19某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？20在平面直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O(0,0),P(1,t) Q(12t,2+t),R(2t,2)其中t(0,+),（1）求矩形O
5、PQR在第一象限局部的面积S(t)； （2）求S(t)的最小值 21、数列的前n项和，求数列|的前n项和. 22设数列an的前n项为Sn，点均在函数y = 3x2的图象上. （1）求数列an的通项公式。 （2）设，Tn为数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.答案：1-12 CBCAA, DABDC, DA13.-14, 14.9 15. 4n+2 16. (2,6)17. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 18解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由得 即首项，公比，。 19. 解：设每天生产A型桌子x张，B型
6、桌子y张，那么目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直 线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润20 （14分）解析：，（1）当RQ与y轴交与点S，即设S（0,m）， ；当PQ与y轴交与点S，即设S（0,n），.综上知：S(t)= （2）当时，；当时，这时t=1.的最小值为121、 22解：（1）点在函数y = 3x2的图象上， 3分a1= s1 =1当 6分 （2） 8分 因此，使得成立的m必须且仅需满足，故满足要求的最小整数m为10.12分