1、大连23中高二上学期期中考试数学试卷（文）一、选择题。（每题5分）1、以下四个命题中，真命题是 （ ）A B C D 2、以下命题中不正确的选项是 ( ) A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的局部是圆台；B 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面；C 圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆；D 圆台的母线延长后与轴交于同一点。3、圆柱底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是（ ） A B C D 4、某球的体积大小等于其外表积大小，那么此球的半径是 ( ) A B 3 C 4 D 55、正六棱台的底面边长分别为1cm、2cm，高是1cm，它的侧面积为 （
2、） A B C D 6、假设直线，那么的位置关系为（ ） A 相交 B C D 7、a，b为两条直线，为两平面，以下四个命题中，正确的选项是（ ） A 假设a，b与所成角相等，那么a/b； B 假设，那么； C 假设； D 。8、有（ ）个极值点 A 0 B 1 C 2 D 39、如图，ABC为直角三角形，M为AB中点，PM垂直于所在平面，那么有 （ ） A PA=PBPC B PA=PBPC C PA=PB=PC D 10、函数的导数为 （ ） A B C D 以上都不是11、函数的单调增区间是 （ ） A B (0,3) C (1,4) D 12、（是常数）在上有最大值3,那么在上的最小值
3、是 （ ） 二、填空题。（每题5分）13、命题：，：，由它们组成的，形式的复合命题中，真命题有_个。14、在中，M是上一动点，那么最小值为_.15、在正方体上任意选择四个顶点，它们可能是如下各种几何形体的四个顶点，这些几何形体是_. 矩形不是矩形的平行四边形有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体每个面都是等边三角形的四面体每个面都是直角三角形的四面体。16、过曲线上的点且与在这点处的切线垂直的直线方程为_.三、解答题。17、(10)RtABC中，AB=AC=a, AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使BDC成直角，(1)求证：平面ABD平面BDC， 平面ACD平面BDC；(2)求
4、BAC的度数.18、(12)A，B，C是球O上的三点，AB=10, AC=6, BC=8, 球O的半径等于13，求球心O到平面ABC的距离.19、(12)平面平面，在上有两点AB，线段，线段，并且, AB=6, AC=8, BD=24, 求CD的长.20、(12)函数在处有极值，且其图像在处的切线与直线平行。（1）求函数单调减区间；（2）求函数极大值与极小值之差。21、(12)函数 （1）假设在R上递增，求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使在上单调递减？假设存在，求出a的取值范围，不存在说明理由。（3）证明：的图像不可能总在的上方。22、(12) 某几何体三视图如右，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图为矩形且=3, D为中点. (1) 求该几何体的体积；(2) 求证：平面平面; (3) BC边上是否存在点P，使AP/平面.假设存在，证明该结论，不存在说明理由.
