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2023年北师大版九年级数学上册单元测试题及答案3.docx

1、单元测试(二)一元二次方程(BJ)(总分值:150分,考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题,每题3分,共45分)1.以下方程中,关于x的一元二次方程是()Ax22y1 B.20Cax2bxc0 Dx22x12用公式法解一元二次方程3x22x30时,首先要确定a,b,c的值,以下表达正确的选项是()Aa3,b2,c3 Ba3,b2,c3Ca3,b2,c3 Da3,b2,c33假设关于x的方程2xm1xm0是一元二次方程,那么m为()A1 B2 C3 D04一元二次方程x22x10的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5一元二次方程

2、x24x30的两根为x1,x2,那么x1x2的值是()A4 B4 C3 D36方程x(x2)0的根是()Ax2 Bx0Cx10,x22 Dx10,x227用配方法解方程x22x50时,原方程应变形为()A(x1)26 B(x1)26C(x2)29 D(x2)298根据下面表格中的对应值:x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09判断方程ax2bxc0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.269解方程(x1)(x3)5较为适宜的方法是()A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法

3、 D分解因式法10x1是一元二次方程x2mxn0的一个根,那么m22mnn2的值为()A0 B1 C2 D411三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x26x80的根,那么三角形的周长为()来源:Zxxxxk.ComA11 B13 C15 D11或1312以下说法不正确的选项是()A方程x2x有一根为0B方程x210的两根互为相反数C方程(x1)210的两根互为相反数D方程x2x20无实数根13对二次三项式x210x36,小聪同学认为:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11;小颖同学认为:可以取两个不同的值,使它的值等于11.你认为()A小聪对,小颖错 B小聪错,小颖对C他们两人都对 D他们

4、两人都错14如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余局部进行绿化,要使绿化面积为7 644平方米,那么道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,那么可列方程为()A10080100x80x7 644B(100x)(80x)x27 644C(100x)(80x)7 644D100x80x35615假设关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,那么一次函数ykxb的大致图象可能是()二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分)16将方程3x(x1)5化为ax2bxc0的形式为_17假设x1是一元二次方程x22xm0的一个根,那么m的值为_1

5、8假设(mn)(mn5)6,那么mn的值是_19一件工艺品进价100元,标价135元售出,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降低1元出售,那么每天可多售出4件,要使顾客尽量得到优惠,且每天获得的利润为3 596,每件工艺品需降价_元20关于x的方程x2(ab)xab10,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:x1x2;x1x2ab;xxa2b2.那么正确结论的序号是_(填上你认为正确的所有序号)三、解答题(本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分)21(8分)选择适当的方法解以下方程:(1)(x3)24;(2)x25x10.22(8分)m,n是关于x的一元二次方程x2

6、3xa0的两个解,假设mnmn2,求a的值23(10分)随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2023年销售烟花爆竹20万箱,到2023年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2023年到2023年烟花爆竹年销售量的平均下降率24.(12分)小林准备进行如下操作实验:把一根长为40 cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,小林该怎么剪?(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.他的说法对吗?请说明理由来源:学科网ZXXK25(12分):关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程,判别方程的根的情况;

7、(2)假设方程有一个根为3,求m的值26.(14分)观察以下一元二次方程,并答复以下问题:第1个方程:x2x0;第2个方程:x210;第3个方程:x2x20;第4个方程:x22x30;(1)第2 016个方程是_;(2)直接写出第n个方程,并求出第n个方程的解;(3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点来源:学,科,网Z,X,X,K27(16分)关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0,其中a,b,c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;(3)如果ABC是等边三角形,试求这个一元

8、二次方程的根参考答案来源:学#科#网Z#X#X#K1D2.D3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.C10.B11.B12.C13.D14.C15.B16.3x23x5017.318.6或119.620.21.(1)x11,x25.(2)x1,x2.22.m,n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解,mn3,mna.mnmn2,a32.解得a1.23.设年销售量的平均下降率为x,依题意,得20(1x)29.8.解这个方程,得x10.3,x21.7.x21.7不符合题意,x0.330%.答:咸宁市2023年到2023年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.24.(1)设其中一个正方形的边长为

9、x cm,那么另一个正方形的边长为(10x)cm.由题意,得x2(10x)258.解得x13,x27.4312,4728.来源:Zxxk.Com答:小林把绳子剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)得x2(10x)248.化简得x210x260.b24ac(10)2412640,此方程没有实数根小峰的说法是对的25.(1)b24ac(2m)241(m21)40,方程有两个不相等的实数根(2)将x3代入原方程,得96mm210.解得m12,m24.26.(1)x22 014x2 0150(2)第n个方程是x2(n2)x(n1)0,解得x11,x2n1.(3)这列一元二次方程的解的一个共同特点:有一根是1.27.(1)ABC是等腰三角形理由:x1是方程的根,(ac)(1)22b(ac)0.ac2bac0.ab0.ab.ABC是等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根,(2b)24(ac)(ac)0.4b24a24c20.a2b2c2.ABC是直角三角形(3)ABC是等边三角形,(ac)x22bx(ac)0可整理为2ax22ax0.x2x0.解得x10,x21. 不用注册,免费下载!

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