1、PSR J0826+2637 的模式变换特性研究*林权伟党世军支启军白俊涛许鑫（贵州师范大学物理与电子科学学院，550025，贵州贵阳）摘要利用 FAST 在中心频率为 1.25GHz 的观测数据，分析了 PSRJ0826+2637 的单脉冲能量分布和调制特性，发现存在新的模式变换，并探讨了不同模式的平均脉冲轮廓和偏振特性.结果显示：在 B 模式中存在强、弱 2 种模式，弱模式中存在脉冲消零（PN）现象，脉冲消零比（NF）为 2.7%；在强、弱 2 种模式中，中间脉冲的偏振结果差异较小，而主脉冲的变化较大.PSRJ0826+2637 的模式变换特性很难用现有的模型来解释.关键词脉冲星；模式变换
2、；偏振；PSRJ0826+2637中图分类号P161.3DOI：10.12202/j.0476-0301.2022067 0 引言脉冲星辐射的形式是周期性单脉冲，而单脉冲的强度、形状、偏振等均变化不定；将脉冲星的几十至几十万个单脉冲按周期叠加，可获得较稳定的平均脉冲轮廓，其强度、形状、偏振等在同一波段的不同观测时间是稳定的1.研究发现：一些脉冲星的平均脉冲轮廓可在不同稳定状态之间转换，此即模式变换24；脉冲消零（pulsenulling，PN）是一种典型的模式变换现象，可引起脉冲星的辐射信号消失58.PSR J0826+2637 是 研 究 者 们 利 用 阿 雷 西 博（Arecibo）射电
3、望远镜发现的一颗模式变换脉冲星，其具有 PN 与中间脉冲成分910.1973 年，Backer 基于Arecibo 的观测，发现了 PSRJ0826+2637 的主脉冲与中间脉冲的脉冲相位间隔为 180，且在主脉冲后约为 30的位置存在后导成分（PC）10；1986 年，Hankins等11基于 Arecibo 研究了 PSRJ0826+2637 主脉冲与中间脉冲峰间距的频率演化行为，发现了该脉冲星的磁轴垂直于自转轴，主脉冲与中间脉冲分别来源于脉冲星的 2 个磁极.有学者基于旋转木马模型，研究了PSRJ0826+2637 的偏振和辐射特性，发现该脉冲星的主脉冲存在核辐射成分1213.2012
4、年，Young 等14利用洛弗尔射电望远镜对 PSRJ0826+2637 进行了 153d的观测后发现，在时长为 5300min 的多次持续观测中均存在 PN，在总观测时长的 10%30%中均观测到该脉冲星的 PN；2015 年，Sobey 等15利用低频射电望远镜阵列在 149MHz 最先发现 PSRJ0826+2637 存在 宁 静（Q）和 明 亮（B）这 2 种 辐 射 模 式；2018 年，Hermsen 等16利用牛顿 X 射线多镜望远镜观测后发现，PSRJ0826+2637 在 X 射线波段也存在 Q 与 B 的辐射模式；2019 年，Basu 等17利用巨米波射电望远镜对PSRJ
5、0826+2637 进行长时间观测后发现它存在 Q、QB（宁静明亮，持续时间约为 5min）和 B 这 3 种不同的模式，并测得 3 个不同观测时段 B 模式的 NF 分别为 4.0%、4.4%、3.4%，Q 模式中超过 90%的都是 PN，QB 模式中，主脉冲和中间脉冲的脉冲宽度相较 B 模式的更大.1 数据分析本研究利用 500m 口径球面射电望远镜（five-hundred-meteraperturesphericalradiotelescope，FAST）的 19 波束接收机于 2019 年 11 月 26 日对 PSRJ0826+2637 的观测数据，采用 8 比特采样记录18，频率
6、通道为 4096 个，数据采样时间为 49.15s，中心频率为1.25GHz，频带宽度为 400MHz，数据总时长为 30min.观测前，记录了 2min 的噪声管数据，采用 ROACH 后端同时记录 xx、yy、xy 和 yx 数据；具有偏振特性的斯托克斯参数 I、Q、U、V 与（xx+yy）、（xxyy）、2xy、2yx分别对应19.本研究通过 DSPSR 对脉冲星数据进行折叠20，星历数据取自 ATNF21；利用 PSRCHIVE 的 PAC 命令对数据进行偏振校准22；通过 PSRCHIVE 获得斯托克斯的 Ii、Qi、Ui、Vi这 4 个基本参量，Vi为每个脉冲相位*国家自然科学基金
7、资助项目（U1731238）；贵州省自然科学基金资助项目（ZK2022304）；贵州省教育厅基金资助项目（KY（2020）003）通信作者：支启军（1979），男，博士，教授.研究方向：理论物理、天体物理.E-mail:收稿日期：2022-03-312023-02北京师范大学学报（自然科学版）59（1）JournalofBeijingNormalUniversity（NaturalScience）31的圆偏振强度.每个脉冲相位的总强度和线偏振强度分别为 Ii和 Li，有Li=Qi2+Ui2，（1）Ii的总和I=Ni=1Ii，（2）Li式中 N 表示脉冲相位数.的总和 L，Vi的总和 V 的计算
8、类似式（2）.选取脉冲星的非脉冲区域确定斯托克斯参量的误差（脉冲区域定义为存在脉冲辐射的区域，非脉冲区域则没有脉冲辐射），相应的误差分别为I、L和V，其取值为非脉冲区域的标准方差23.相应的线偏振强度、圆偏振强度的求解则采用直接比值法（L/I、V/I）.线偏振强度的误差(L/I)=L2NI2I4+NL2I2，（3）(V/I)圆偏振强度误差（）的求解类似式（3）.|V|V|i绝对圆偏振强度（）的求解是利用Cameron 等23所给的方法，对于每个脉冲相位的，利用|V|i=|Vi|2V（4）|V|(|V|/I)|V|进 行 校 准，及 其 误 差（）的 求 解 类 似 式（2）、（3），绝对圆偏振
9、强度的求解也是采用直接比值法（/I）.2 模式变换特性本研究通过对 PSRJ0826+2637 的单脉冲数据分析，可得该脉冲星的 NF 为 2.7%，这与 Basu 等17所研究的 B 模式下的 NF 比较相近.通过进一步分析 B 模式可知：其脉冲轮廓由强、弱 2 种模式构成；2 种模式下中间脉冲的偏振特性差异较小，而主脉冲的偏振特性变化较大.2.1 单脉冲的能量分布通过分析，共获得 3631 个PSRJ0826+2637 的单脉冲，如图 1 所示，选择强、弱变化最明显的 300 个连续单脉冲序列.对应单脉冲序列的相对脉冲能量如图 2 所示.由图 2 可知，对应单脉冲的相对脉冲能量大多数0，只
10、有少量接近于 0，可能存在少量 PN.图 3 为 PSRJ0826+2637 所有单脉冲的脉冲区域，有主脉冲（含 PC）、中间脉冲和非脉冲区域的脉冲能量分布.图 3 蓝色虚线、绿色和红色实线分别代表非脉冲区域、中间脉冲与主脉冲的能量分布；脉冲区域的能量由所有单脉冲的脉冲相位所对应的每个脉冲能量值相加所得，非脉冲区域的能量为对应区域中所有脉冲相位所对应的脉冲能量的总和.由图 3 可见：脉冲能量趋于 0 时，非脉冲区域的能量分布是一个比较窄的高斯峰；而中间脉冲的能量分布类似于非脉冲区域的能量分布；对中间脉冲的能量分布进行高斯拟合后可得峰值约为 0.006，这表明中间脉冲可能不存在PN，辐射较弱；主
11、脉冲的能量分布是一个明显的对数正态分布.800750700650600550500190200210相位/()脉冲数220230240图 1 300 个连续单脉冲序列1.0PSR J0826+26371 250 MHz0.80.60.40.20500550600650脉冲数相对能量700750800图 2 对应单脉冲序列的相对能量2002001501005000.10 0.0500.050.1015010050000.51.01.52.0相对脉冲能量主脉冲中间脉冲非脉冲区域脉冲数2.53.03.54.0图 3 所有单脉冲的脉冲能量分布32北京师范大学学报（自然科学版）第 59 卷2.2 单脉冲
12、的调制特性为了进一步研究连续单脉冲序列明显的强、弱状态变化，本研究绘制了 PSRJ0826+2637 的经度可分辨调制指数、经度可分辨扰动谱（LRFS）24，以及二维离散傅里叶变换结果（2DFS）25（图 4）.00.10.20.30.40.5频率扰动(P/P3)0.40.30.20.10流量强度(及调制指数)00.10.20.30.40.52001000频率扰动(P/P2)频率扰动(P/P3)100200200210220相位/()上端显示的是平均脉冲轮廓(实线)和调制指数分布(带有误差的点),下端为经度可分辨扰动谱.上端为经度可分辨扰动谱,下端为二维离散傅里叶变换结果.230240图 4
13、PSR J0826+2637 的 LRFS 和 2DFS 分析脉冲星的周期性子脉冲调制现象以及对应的周期 性 特 点 能 被 LRFS 确 定，子 脉 冲 漂 移 特 性 可 由2DFS 求得.LRFS 和 2DFS 在左面板所对应的是 P/P3，P 是脉冲星的自旋周期，P3是单脉冲序列所对应强度调制的周期性结果；2DFS 在下面板所对应的是 P/P2，P2是在漂移之间的水平方向上的分离特性26.如图 4所示，LRFS 的左面板展示了明显的周期性调制，这反映了脉冲可能存在多个模式.onoffNon式中：Nonoff2.3 模式分离通过比较每个单脉冲区域能量，可分离出强、弱 2 种模式的单脉冲2
14、7.脉冲区域能量的不确定度=，为脉冲区域所对应的脉冲相位数；为非脉冲区域所对应的标准方差.图 5 给出了图 2 所示的相应单脉冲能量的模式分离结果.强脉冲数模式相对能量弱5001.00.80.60.40.20550600650700750800PSR J0826+26371 250 MHz图 5 单脉冲的相对能量示意3on3on3on由图 5 可见：对应的单脉冲能量包含了中间脉冲和主脉冲等所有脉冲成分；上面板为单脉冲的相对能量分布，下面板识别出对应的强、弱模式.本研究以作为阈值分离强、弱模式，脉冲能量的脉冲被标记为强模式，的脉冲被标记为弱模式；图 5中，黑点表示给定脉冲的能量，绿线表示单个脉冲
15、能量的 3 倍不确定度.基于这种方法对所有观测数据进行模式分离后，发现 PSRJ0826+2637 中，42%的单脉冲是强模式，其余则处于弱模式.on0.02on基于 2.1、2.2 节对单脉冲的分析，所选数据可能存在 PN.本研究采用了 Bhattacharyya 等28提出的方法分离 PN，采用的阈值为 0.02，该阈值根据对应的单脉冲数据没有明显的辐射成分来确定.如图 5所示：绿线表示脉冲能量的 0.02 倍不确定度；单脉冲能量低于的脉冲被标记为 PN；结果显示弱模式下的 NF 为 4.6%（未分强、弱模式下所有单脉冲中的 NF 为 2.7%）.强、弱 2 种模式与 PN 的平均脉冲轮廓
16、如图 6 所示.图 6-ac 均为按强模式下平均脉冲轮廓总强度的最大值进行归一化后的结果显示；弱模式下脉冲轮廓总强度的最大值是强模式的 30.3%.本研究所获得的NF 为 2.7%，这与 Sobey 等15、Basu 等17的结果相近.对于 PSRJ0826+2637 的 PN 变化，Basu 等17认为“和B 模式的爆发不存在周期性联系”；而 Young 等14认为是观测窗口的不同，并认为这颗源的 PN 是不规则辐射的.2.4 偏振特性强、弱 2 种模式的偏振结果如图 7所示.PSRJ0826+2637 的所有脉冲（未分强、弱模式的所有观测数据）和 2 种模式的平均脉冲轮廓的 L/I、第 1 期林权伟等：PSRJ0826+2637 的模式变换特性研究33|V|V/I、/I 以及 50%（W50）和 10%（W10）处的脉冲宽度在表 1 中给出.图 7-di 分别给出强、弱模式的平均脉冲、中间脉冲和主脉冲的偏振轮廓.明显不同的是强模式下中间脉冲的偏振位置角发生 1 次跳变，而弱模式下中间脉冲的偏振位置角发生了 2 次跳变；对于主脉冲，弱模式圆偏振强度的中间峰明显高于两侧峰.图 8 所示