1、必刷卷10-2023年中考数学必刷试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）13的相反数是（）A3B3CD【答案】A【解析】依据相反数的定义回答即可3的相反数是3故选：A2我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人【答案】B【解析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可530060是6位数，10的指数应是5，故选：B3下列运算正确的是（）Am6m2m3B（x+1）2x2+1C（3m2）39m6D2a3a42a7【答案】D【解析】原式各项计算得
2、到结果，即可作出判断A、原式m4，不符合题意；B、原式x2+2x+1，不符合题意；C、原式27m6，不符合题意；D、原式2a7，符合题意，故选：D4如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D84【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解如图：由勾股定理3，326，6422+572+6724+70+42136故选：B5如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在
3、双曲线y上（k0，x0），则k的值为（） A25B18C9D9【答案】D【解析】根据等边三角形的性质表示出D，C点坐标，进而利用反比例函数图象上点的坐标特征得出答案过点D作DEx轴于点E，过C作CFx轴于点F，如图所示可得：ODE30BCD30，设OEa，则OD2a，DEa，BDOBOD102a，BC2BD204a，ACABBC4a10，AFAC2a5，CFAF（2a5），OFOAAF152a，点D（a， a），点C152a，（2a5）点C、D都在双曲线y上（k0，x0），aa（152a）（2a5），解得：a3或a5当a5时，DOOB，ACAB，点C、D与点B重合，不符合题意，a5舍去点D（3
4、，3），k339故选：D6如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）ABpC2D3【答案】A【解析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可将AOB绕点O逆时针旋转90后得到对应的COD，AOC90，OC3，点A经过的路径弧AC的长，故选：A7不解方程，判别方程2x23x3的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D无实数根【答案】B【解析】先把方程化为一般式得到2x23x30，再计算（3）242（3）18+240，然后根据的意义判断方程根的情况方程整理
5、得2x23x30，（3）242（3）18+240，方程有两个不相等的实数根故选：B8已知O的半径为4，直线l上有一点与O的圆心的距离为4，则直线l与O的位置关系为（）A相离B相切C相交D相切、相交均有可能【答案】D【解析】分别从若直线L与O只有一个交点，即为点P与若直线L与O有两个交点，其中一个为点P，去分析求解即可求得答案若OP直线L，则直线L与O相切；若OP不垂直于直线L，则O到直线的距离小于半径4，直线L与O相交；直线L与O的位置关系为：相交或相切故选：D9某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（
6、）ABCD【答案】D【解析】根据蓄水池的横断面示意图，可知水下降的速度由快到慢，直至水全部流出，用排除法解题即可蓄水池的水已住满，C不正确，水下降的速度由快到慢，A、B都不正确，故选：D10已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A abc0B2a+b0Cb24ac0Da+b+c0【答案】D【解析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断抛物线开口向上，得：a0；抛物线交y轴于负半轴，得：c0；对称轴x0，所以b0；所以abc0；由图象可知：01，所以b2
7、a，即2a+b0；由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac0；由图可知：当x1时，y0，所以a+b+c0；故选：D第二部分 非选择题（共110分）二填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11分解因式：4m216n2 【答案】4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）12在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 【答案】8【解析】根据白球的概率公式列出方程求解即可不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n
8、+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球），解得：n8，故答案为：813如图，已知函数yx+2的图象与函数y（k0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y（k0）的图象于点C，连接AC，若ABC的面积为8则k的值为 【答案】3【解析】连接OA根据反比例函数的对称性可得OBOC，那么SOABSOACSABC4求出直线yx+2与y轴交点D的坐标设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（b，b2），根据SOAB4，得出ab4 根据SOAC4，得出ab2 ，与联立，求出a、b的值，即可求解如图，连接OA由题意，可得OBOC，SOABSOACSABC4设直线yx+2与y轴交于点D，
9、则D（0，2），设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（b，b2），SOAB2（ab）4，ab4 过A点作AMx轴于点M，过C点作CNx轴于点N，则SOAMSOCNk，SOACSOAM+S梯形AMNCSOCNS梯形AMNC4，（b2+a+2）（ba）4，将代入，得ab2 ，+，得2b6，b3，得2a2，a1，A（1，3），k133故答案为314某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60，如图所示，则旗杆的高度为 米（已知1.732结果精确到0.1米）【答案】11.9【解析】在RtABC中，知道已知角的邻边求对
10、边，用正切函数即可解答在RtABC中，BAC60，AC6，故BC6tan606BEBC+CE6+1.511.9（米）15如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为 cm【答案】42【解析】将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，ABCBDE，CBD60，BDBC12cm，BCD为等边三角形，CDBCCD12cm，在RtACB中，AB13，ACF与BDF的周长之和AC+AF+CF+BF+DF+BDAC+AB+CD+BD5+13+12+1242（cm），故答案为：4216如图，已知四边形
11、ABCD是梯形，ABCD，ABBCDA1，CD2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是 【答案】6029【解析】本题的关键是从图片中找出规律，找出当n等于1、2、3、4等时，的周长，从中找出它们的规律，依此来计算当n2009时的周长由图知：当n1时，即有1个这样的梯形组成的四边形的周长为：5当n2时，即有2个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+52当n3时，即有3个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+52+52当n2009时，即有2009个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+2008（52）6029三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或
12、演算步骤）17（本小题满分8分）先化简再求值：（a），其中a2cos30+1，btan45【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a和b的值，代入计算可得解：原式（），当a2cos30+12+1+1，btan451时，原式18（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围（2）是否存在实数k，使得x1x2x12x2216成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由【解析】（1）根据判别式的意义得到（2k+1）24（k2+2k）0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x
13、1+x22k+1，x1x2k2+2k，再把x1x2x12x2216变形为（x1+x2）2+3x1x216，所以（2k+1）2+3（k2+2k）16，然后解方程后利用（1）中的范围确定满足条件的k的值解：（1）根据题意得（2k+1）24（k2+2k）0，解得k；（2）根据题意得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23 k319（本小题满分8分）如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，DFOBEO，且AFCE，连接AB、CD，求证：ABCD【解析】先由BEODFO，即可得出OFOE，DOBO，进而得到AOCO，再证明ABOCDO，即可得到ABCD证明：BEODFO，OFOE，DOBO，又AFCE，AOCO，在ABO和C