1、第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形（练习）一、单选题(共10小题)1（2023年北京师大附中初一期中）点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A(2, 1)B(-2，1)C(2，-1)D(-2，- 1)【答案】A【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案【详解】点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为：（2，1）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律2（2023年邢台市第八中学初二期中）点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=（ ）A16B27C17D15【答案】C【解析
2、】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等，纵坐标到直线y=-3的距离相等，由此分析所求对称点的坐标即可；【详解】解：当M关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：根据对称的性质，有：-3-（4-m）=10解得：m=17，故选：C.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系3（2023年广东省湛江市第二十七中学初三期末）平面直角坐标系内的点A（1，2）与点B（1，2）关于（）Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称【答案】A【解析】根据关于x轴对称点的特征即可解答【详解】点A（1，2）与点B（1，2）关于x轴
3、对称故选A【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，熟知关于x轴对称点的性质是解决问题的关键4（2023年博兴县店子镇中学初二期末）在直角坐标系中，点A（2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）【答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（-2，2）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-2，-2）故选：B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为
4、相反数5（2023年辽宁北镇第一初级中学初二期末）点A（a3，1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）Aa=1，b=3 Ba=1，b=1 Ca=5，b=3 Da=5，b=1【答案】D【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】（2，b+2）与点（a-3，-1）关于x轴对称，得a-3=2，b+2=1解得a=5，b=-1，故选D【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反
5、数6（2023年重庆巴蜀中学初二期中）如图，ABC顶点B的坐标是（5，2），先把ABC向右平移3个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【答案】C【解析】根据点B1，B之间的关系结合点B的坐标，可得出点B1的坐标，再由顶点B2和顶点B1关于y轴对称，可得出点B2的坐标，此题得解【详解】顶点B的坐标是（5，2），将其向右平移3个单位得到顶点B1，顶点B1的坐标为（2，2）又顶点B2和顶点B1关于y轴对称，顶点B2的坐标为（2，2）故选C【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移以及关于x轴、y轴对称的
6、点的坐标，牢记“关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解题的关键7（2023年大连市第三十中学初二期末）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【答案】A【解析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）， 故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律8（2023年监利县博爱中学初一期末）(a，6)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(a， 6)B(a， 6)C(a， 6)D(a， 6)【
7、答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a，6)关于x轴的对称点的坐标为(a， 6).故选：B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.9（2023年重庆巴蜀中学初二期中）若点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m+n的值是（）A1B2C2D5【答案】A【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【详解】A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，得：m=3，n=2，m+n=3+（2）=1故选A【点睛】本题考查了关于x轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称
8、点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10（2023年陕西高新一中初二期中）若点与点关于轴对称，则的值为（ ）A3B1C-3D-5【答案】B【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特征进行计算可得答案.【详解】解：点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,1+m=3,1-n=2,解得:m=2,n=-1,所以m+n=2-1=1.故选:B.【点睛】本题主要考查关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标特征是解题的关键.提升篇二、填空题（共5小题）11（2023年四川省成都七
9、中育才学校三圣分校初二期末）在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于x轴对称的点的坐标是_.【答案】（-3，5）【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】点P（-3，-5）关于x轴对称的点是：（-3，5）故答案为：（-3，5）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y）12（2023年天津市梅江中学初二期末）点P(2，3)关于x轴的对称点P的坐标为_【答案】(2，3)【解析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P的坐标【详解】点P（-2，3）关于x轴的对称点P，点P的
10、横坐标不变，为-2；纵坐标为-3，点P关于x轴的对称点P的坐标为（-2，-3）故答案是：（-2，-3）【点睛】考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数13（2023年广东深圳中学初二期末）已知点A（1，2）关于x轴对称的点是点B，则AB_【答案】4【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出B点坐标，进而得出答案【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点是点B，B（1，2），AB2（2）4故答案为：4【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键14（2023年威宁县思源实验学校初二期中）已知点A(6a+3，4)与点B(
11、2a，b)关于y轴对称，则ab_【答案】4【解析】直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y），即可得出a，b的值，进而得出答案【详解】点A（6a+3，4）与点B（2a，b）关于y轴对称，6a+3+2a0，b4，解得：a1，故ab4故答案为：4【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.15（2023年黑龙江省青龙山农场场直中学初二期末）点(2，1)关于x轴对称的点坐标为_【答案】（2，-1）【解析】利用关于x轴对称点的坐标
12、特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点P(x,-y)的坐标是,进而求出即可.【详解】点(2，1)关于x轴对称的点坐标为（2，-1）.故答案为：（2，-1）.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.三、解答题（共2小题）16（2023年重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中）如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1).（1）请在图中画出ABC关于轴
13、对称的图形AB1C1;（2）写出点B1，C1的坐标.【答案】（1）作图见解析；（2）B1（3，1），C1（2，1）.【解析】（1）根据对称轴为y轴，作出ABC的轴对称图形A B1C1；（2）根据所画出的图形，写出B1和C1的坐标【详解】解：（1）ABC关于y轴对称的图形AB1C1如图所示：（2）由图形可知B1（3，1），C1（2，1）【点睛】本题考查了轴对称变换的作图关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分，找对应点的位置17（2023年厦门外国语学校海沧附属学校初二期中）按要求完成作图：（1）作出ABC关于x轴对称的图形；（2）写出A、B、C的对应点A、B、C的坐标；（3）直接写出
14、ABC的面积 【答案】（1）见解析（2）A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）（3）2.5【解析】（1）依据轴对称的性质，即可得到ABC关于x轴对称的图形；（2）依据对应点A、B、C的位置，即可得到其坐标；（3）依据割补法进行计算，即可得到ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）由图可得，A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）；（3）ABC的面积231212136111.52.5故答案为：（1）见解析 ；（2）A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）；（3）2.5【点睛】本题考查利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始8