1、新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计 鸡兔同笼教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼问题，感受中国古代数学问题的趣味性。2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决“鸡兔同笼问题,体验解决问题方法的多样性,提高解决实际问题的能力。3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力。4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重点： 让学生亲历列表、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。教学难点： 建构解决“鸡兔同笼问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情境，提出问题同学们都喜欢小动物吗？玩个小游戏考考你：老师说动物名，你们快速
2、说出他们有几个头，几只脚？小鸟、小猫、鸭子、小狗、乌龟、鸡、兔、鸡、兔、鸡、兔、看来同学们都喜欢小动物，那我们这节课就来研究一个有关小动物的数学问题。请同学们翻开课本103页，快速浏览，看一下是什么问题？（生答）鸡兔同笼对，早在1500年以前，我们的古人就已经开始研究这类问题了。请看大屏幕：“今有其中“稚就是指鸡，哪位同学来解读一下！你的语文水平真不错啊！图上的四个小朋友在做什么？看来这个问题比较难！思考一下，要求它们各自的只数，难在哪？如果笼子里全是鸡，难不难？不难！如果笼子里全是兔呢？不难！难在笼子里既有鸡，还有兔。一只鸡和一只兔在头数和脚数上有什么区别？为了便于研究这类问题，我们可以从简
3、单的数入手！二、自主探索，解决问题请看大屏幕：笼里假设干只鸡和兔，从上面数有8个头。（8个头都是谁的头？）大胆猜一下，可能有几只鸡、几只兔！快速写在纸上。请看还有一个信息：从下面数有26只脚。（26只脚又是谁的脚？）你的猜测有多少只脚呢？请验证是否正确！你的猜测是26只脚吗？是或不是！看来可能性比较多，下面小组合作，组长负责记录，共同把所有的可能性和所得到的脚数按一定的顺序的列举出来，并找出答案。小组汇报：同学们合作的都很积极，下面开始小组汇报，哪个小组相分享一下你们的成果？学生展示自己的成果，老师注意点评。这几个小组的方法，你喜欢哪一个？其实这种方法就叫列表法，能够将所有的可能性有序的列举出
4、来，做到不重不漏，是我们解决鸡兔同笼问题的一种方法。你学会了吗？其实对于鸡兔同笼问题，还有更简单的方法，大家想不想研究？老师记得刚开始上课时说过一句话：如果笼子里全是鸡或全是兔子，那该多好算啊？如果笼子里全是鸡，有几只鸡？8只鸡。有多少只脚？28=16（只）实际上有多少只脚？26只多了少了？少了。为什么会少了呢？（学生思考）下面带着这些问题进行小组讨论，能否根据这些问题，顺着这个思路，找出解题方法，并在组内互相说一说。学生交流，老师每个组进行指导！小组汇报，老师注意点评。总结：不管你是假设全是鸡，或者假设全是兔，其实是一种方法，在数学上叫做假设法，也是我们解决鸡兔同笼问题的一种方法。你学会了吗
5、？三、稳固练习到目前为止，大家共同研究出来几种方法？（两种，列表法、假设法。）回到这道古题，选择你喜欢的方法，找出答案！学生汇报要求：你选择哪种方法？结果是多少？跟这位同学的方法和结果相同的请举手！有使用列表法的吗？为什么？列表法对于大数来说，有些麻烦。看来在选择解法时，要根据具体情况去灵活选择方法。四、拓展和应用在古代，我们的邻国也在研究一道题，大家想不想知道是什么题？请看大屏幕：有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共112只。问龟鹤各有多少只？思考一下，能不能用我们今天研究的方法来解决这个问题呢？动手试一试！学生汇报思路和答案。五、总结现在，哪种同学对本节课做一下总结？（问题、方法、灵活选择方法）对于鸡兔同笼问题，古人会有什么方法呢？课下的时间请同学们看一下课本105页。这节课就到这里，下课。