1、20232023学年第一学期第一次月考 高一数学试题本试卷总分值150分，时间为120分钟 第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)，那么= （ ）A. B. C. D. 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设是全集，集合M，N，P都是其子集，那么以下列图中的阴影局部表示的集合为（ ）AC)BC)CCC)D4以下各组函数中，两个函数相等的一组是（ ） A与 B 与C 与 D 与5. 函数=在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ）A(0，) B( ，)CD.那么 （ ）A. B. D. 7. 定义域为R的函数
2、在区间上单调递减，对任意实数，都有，那么以下式子一定成立的是（ ） 8. 如果集合中只有一个元素，那么的值是 （ ）w.w.w.zxxk.c.o.m A0 B0 或1 C1 D不能确定9. 设，假设那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10设，集合，那么与集合的关系是（ ）A、 B、C、 D、11函数与的图象只能是( ) A B C D 12. 在区间上是增函数，那么以下不等式中正确的选项是（ ）来源:Zxxxxk.Com第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 集合，那么集合= .在上是增函数，那么的取值范围是 15. 函数的递增区间为 .
3、 16. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，那么 .三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）来源:学,科,网Z,X,X,K17. （本小题总分值10分）如下列图，动物园要建造一面靠墙的间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是，那么宽（单位：）为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？来源:学科网来源:学科网18（本小题总分值12分） 函数指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；19（本小题总分值12分）函数的定义域为集合，（1）求，；（2）假设，求实数的取值范围。20.（本小题总分值12分） 函数f(x)x22
4、xa，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值(2)假设对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围21（本小题总分值12分）集合，假设，求实数的取值范围.22. （本小题总分值12分）设函数y=是定义在( 0，)上的减函数，并且满足=+ ，=1（1）、求的值；（2）、假设存在实数m，使得=2，求m的值；（3）、如果，求的取值范围。 数学答案一、 选择题(共12小题，每题5分，共60分)1-5CABDB 6-10CABAB 11D 12C二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7个小题，解容许详细写出必要的文字说明，推
5、演步骤和证明过程） 17. 解：由矩形的宽为，得矩形的长为，设矩形的面积为， 那么， 当时， 即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大，且每间熊猫居室的最大面积是18. 解：函数在（0，1）上是增函数证明：任取满足 那么， 因此函数在（0，1）上是递增函数；19. （1）， （2） 20. (1)a时，f(x)x22x，其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x1，又x1，)，f(x)的最小值是f(1).5分(2)由(1)知f(x)在1、)上的最小值是f(1)a3. 7分f(x)0在1，)上恒成立，故只需a30即可，解得a3.实数a的取值范围是a3. 12分21. 22.（1）令=1那么=+ =0 -（2分）来源:学_科_网 （2）=1 =+=2 m= -（5分） （3） 那么