1、第六章 电力系统三相短路的实用计算 6-1三相短路计算原理和方法 电力系统三相短路主要是短路电流周期分量的计算，工程中着重实用，电力系统三相短路电流计算可采用实用的计算方法，采用一定的简化和假设 短路计算的基本假设 不计发电机、变压器、输电线路的电阻 不计线路电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外）负荷当作恒定电抗，或某种附加电源，近似估计或忽略不计 变压器变比取1，VN=Vav 三相系统是对称的 所有发电机的电势同相位,元件用电抗表示，没有复数运算，把短路电流的计算简化为直流电路的求解 金属性短路，短路处的过渡电阻等于零。过渡电阻指短路处的接触电阻，如电弧电阻或外物电
2、阻，接地电阻 电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法 模型 网络用节点方程描述 发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以用电流源表示 负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中 网络 一、电力系统节点方程的建立 2*2LDLDLDLD/jVzVSPQYVINYiiixrzjiEiiIiiiiiixrEIzyj1NYiyi二、用节点阻抗矩阵计算短路电流的方法 非金属短路,过度阻抗为zf 网络分解 网络有源fzfVfI网络有源fVfIfzfVfIfffVz I故障部分VZ I网络部分1 1221niiiin
3、nijjjVZ IZ IZ IZ I任意节点ffG()ijjijZ IZI00G,iiijjjiVVZ I即短路前节点 的电压，记为可由节点方程求出,fG0ijjjZ IIi第一项是时的节点 的电压0ffiiiVVZ I戴维南等值电路 0ff(1,2,)iiiVVZ Iin0ffffff,VVZ I对于短路点有0ffffffVZI是开路电压,是只在节点 加电流，其它节点电流源断开时，电势源短接点的电压与电流之比，即为戴维南等值阻抗Zff fV0fV fI网络部分和故障部分（）联合求解 网络中任一点的电压 任一支路的电流 式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点电压为已
4、知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可 fffVz I0fffffVIZz000fffffffiiiiiZVVZ IVVZzijijijKVVIz1:KijzjViVijI近似计算和程序流程 近似计算不计负荷，短路前电压取1 金属性短路zf=0 程序流程（1）输入数据（2）形成节点导纳矩阵选择故障点f（3）计算阻抗矩阵第f列元素（4）计算短路电流If（5）计算节点电压（6）计算支路电流（7)结束 ffff1IZzffff1iiZVZz 三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
5、(一）叠加原理的应用 对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总可以把节点f的短路电流表示成 G 是有源支路的集合，是有源支路的集合，Ei为第个有源支路的为第个有源支路的电势，电势，zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗便称为电势源对短路点的转移阻抗 为了与互阻抗相区别，转移阻抗用小写字为了与互阻抗相区别，转移阻抗用小写字母母z表示表示 fff/iiii Gi GIIEzfIfiI8 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 当电势源i单独作用时，为电势源i对短路点f的转移阻抗 为电势源i对电势源节点 之间的转移阻抗 fiifiIEzmiimiIEzfizmizm9 6.1 短路电流计算的基本原理和方法
6、 2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗 当电势源 单独存在时，相当于在节点i单独注入 电流 ,这时在节点f将产生电压 ，若将节点f短路，便有电流 ，于是可得 （6-13）同理可得电势源i和电势源m之间的转移阻抗为 iEiiizEI/ififiIZV)0(0)/fififfIVZififffiifizZZIEzimmiimZzzz/10 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 3、利用电流分布系数计算转移阻抗 对于图6-8（a）所示的系统，令所有电源电势都 等于零，只在节点f接入电势 ，使产生电流 各电源支路对节点f的电流分布系数为 EfffZEI/fiiIIc/11inni无源无源线性线性网络网络(
7、Y Y)Efz1ziznI1IiInIf+-11 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 在节点f单独注入电流 时，第i个电势源支路的 端节点i的电压为 ，而该电源支路的电流为 。由此可得 （6-15）对照公式（6-13），计及 可得 （6-16）fIfifiIZViiizVI/iiffiizZIIcfiifZZiffficZz12 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种 参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定 的。图6-10（a）表示某网络的电流分布情况。若令电 势 的标幺值与 的标幺值相等，便有 ，各支路 电流标幺值即等于该支路的电流分布系
8、数，如图6-10（b）所示。EffZ1fI13 6.1 短路电流计算的基本原理和方法 4、利用网络的等值变换计算转移阻抗（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。（2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。14 转移阻抗与节点互阻抗的比较转移阻抗与节点互
9、阻抗的比较 无源无源网络网络(Y)(Y)iIjVij无源无源网络网络(Y)(Y)ij+-iEjIijEIZji=jiVIzji=互阻抗互阻抗 Zji 对任一对节点都有定义；对任一对节点都有定义；转转移阻抗移阻抗 zji 只对只对 电势源节点电势源节点短路点之间、或短路点之间、或2 2个个电势源节点电势源节点 之间之间才有实际意义才有实际意义 (2)(2)物理意义不同物理意义不同 (1)(1)定义不同定义不同 0,0kjEk ijiijVzEI0,jjijiIj iZVI实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初始值有效值-等值电路问
10、题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的计算和稳态电路中电流的计算相同 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件 静止次暂态参数与稳态参数相同元件旋转次暂态参数不同于稳态参数6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算 000EVjx I00EEIxx Ex和 的确定010.13 0.201 0.531.07 1.1E （）一、同步机提供的起始次暂态电流 在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前瞬间的值，22000000000(sin)(cos)sinEVIxIxVIx E Vjx I I汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x=xd 假定发电机在短路前满载运行，0001,1,sin0
11、.53,0.13 0.20VIx算出短路后的短路电流 E短路前把计算出来001.051.11EE发电机运行参数不确知，可取 不计负荷，取 0E0V 0Ijx0EV0Ijx 正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%5%），可以近似当作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次暂态电抗来代表 次暂态电抗 启动电流的标幺值一般为（47），可近似取 x=0.2 次暂态电势 二、异步机提供的起始次暂态电流 2.0,9.0 xE0000jEEVI xstst1/xxI 启动电流 22000000000(sin)(cos)sin
12、EVIxIxVIx 系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于E时，电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流。0EVjx0EV0Ijx E V-jx II 配电网络中电动机数目多，查明短路前运行状态困难 电动机所提供的短路电流数值不大 实用计算中 只对于短路点附近能显著地供给短路电流的大型电动机，将其作为提供短路电流的电源 其它的电动机，则看作是系统中负荷节点的综合负荷的一部分，在短路瞬间，综合负荷也可以近似地用一个含次暂态电势和次暂态电抗的等值支路来表示 暂态电抗0.35中包括电动机电抗0.2 和降压变压器以及馈电线路的估计电抗0.15 三、综合负荷提供的起始次暂态电流 0.8,0.
13、35Ex 由于异步电动机的电阻较大，在突然短路后，由异步电动机供给的电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减，而且 衰减的时间常数也很接近，其数值约为百分之几秒 实用计算，负荷提供的冲击电流 计及负荷影响时短路点的冲击电流 对于小容量的电动机和综合负荷，取Kim.LD=1 容量为200kW500kW 的异步电动机，取Kim.LD=1.31.5 容量为500kW1000W 的异步电动机，取Kim.LD=1.51.7 容量为1000kW以上的异步电动机，取Kim.LD=1.71.8 同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的值大约相等 四、冲击电流 im.LDim-LD LD2ikILD
14、LD-imGim.Gim22IkIki 负荷提供的起始 次暂态电流的有效值 发电机 G:60MVA,xd”=0.12 调相机 SC:5MVA,x”d=0.2 变压器 T1:31.5MVA，Vs%=10.5,T2:20MVA,Vs%=10.5 T3:7.5MVA,Vs%=10.5 线路 L1:60km,L2:20km,L3:10km 各条线路电抗均为0.4/km 负荷：LD1:30MVA,LD2:18MVA,LD3:6MVA GSCLD1LD3LD2L1L2L3T1T210.5kV115kV6.3kV例6-7 计算f点发生短路的冲击电流，系统各元件的参数为 解：先将全部负荷计入，以额定标幺电抗为
15、0.35，电势为0.8的电源表示 取 SB=100MVA,VB=Vav 11000.120.260X 调相机 21000.245X 发电机 负荷 17.13010035.03X41000.351.9518X 51000.355.836X 1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008.11E8.03E2.12E8.05E8.04Ef61000.1050.3331.5X 11.08E 18.0115100604.029X2dsin901 0.2 1 1.2EVx I 例6-7 变压器 线路 取发电机的次暂态电势 调相机按短路前额定满负
16、荷运行 71000.1050.5320X 81000.1051.47.5X 1021000.4 200.06115X1121000.4 100.03115XE Vdjx II1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008.11E8.03E2.12E8.05E8.04E31133113613131.0411EEXXX EX EEXXXX121369(/)0.2 1.170.330.180.680.2 1.17XXXXX例6-7 网络化简 1324710(/)1.9XXXXX141213118(/)1.93XXXXX42247240.93X EX EEXX136127812131.01X EX EEXX1.173425.8351.9540.210.5370.3360.1891.480.03110.061008.11E8.03E2.12E8.05E8.04E5.8351.931401.18E8.05EI LD3I5.8350.68121.480.03111.91304.16E93.07E8.05E5LD350.80.1375.83