1、第八章 不对称短路的分析与计算 取流向短路点的电流方向取流向短路点的电流方向为正方向，选取为正方向，选取特殊相特殊相正序电正序电流作为基准电流。流作为基准电流。000222111100kkkkkkIZUIZUIZEU当系统当系统k点发生不对称短路点发生不对称短路时，各序网化简可得右图时，各序网化简可得右图。1E1Z1kU1k1N1kI2Z2kU2k2N2kI0Z0kU0k0N0kI故障点处的三序电压平衡方程为：故障点处的三序电压平衡方程为：000222110100kkkkkkkkkkkkkIZUIZUIZUU)0(kU1kkZ1kU1k1N1kI2kkZ2kU2k2N2kI0kkZ0kU0k0
2、N0kI故障点处的三序电压平衡方程改为：故障点处的三序电压平衡方程改为：实际上实际上，等值电源电动势，等值电源电动势 就等于短路点在短路前瞬间的就等于短路点在短路前瞬间的正常电压正常电压 。1E)0(kU为统一符号，令：为统一符号，令：002211 kkkkkkZZZZZZ；如图，当发生如图，当发生a相单相接地短路时：相单相接地短路时：相相边界条件边界条件为为：0 ;0cbaIIU0 31021021aaaakaaaaUUUUIIII经对称分量变换经对称分量变换 得到得到序序分量表达的分量表达的边界条件边界条件：一、一、单相接地短路 如忽略电阻，如忽略电阻，得得复合序网复合序网：依此复合序网，
3、即可依此复合序网，即可求得各序电流和各序求得各序电流和各序电压电压。1k1N2k2N0k0N然后，然后，应用对称分量变换：应用对称分量变换：0212211111aaacbaFFFaaaaFFF当可求得各当可求得各相相的故障电流和故障电压的故障电流和故障电压。如图，当发生如图，当发生b、c两相短路时：两相短路时：相相边界条件边界条件为为：cbcbaUUIII 0；0 0 0021021aaaaaaUUUIII；二、二、两相短路 经对称分量变换经对称分量变换 得到得到序序分量表达的分量表达的边界条件边界条件：如忽略电阻，如忽略电阻，得得复合序网复合序网：依此复合序网，即依此复合序网，即可求得各序电
4、流和可求得各序电流和各序电压各序电压。然后，然后，应用对称分量变换：应用对称分量变换：0212211111aaacbaFFFaaaaFFF当可求得各当可求得各相相的故障电流和故障电压的故障电流和故障电压。如图，当发生如图，当发生b、c相两相接地短路时：相两相接地短路时：00cbaUUI；相相边界条件边界条件为为：0210210aaaaaaUUUIII三、三、两相接地短路 经对称分量变换经对称分量变换 得到得到序序分量表达的分量表达的边界条件边界条件：如忽略电阻，如忽略电阻，得得复合序网复合序网：依此复合序网，即可依此复合序网，即可求得各序电流和各序求得各序电流和各序电压电压。然后，然后，应用对
5、称分量变换：应用对称分量变换：0212211111aaacbaFFFaaaaFFF当可求得各当可求得各相相的故障电流和故障电压的故障电流和故障电压。综观以上三种短路时的正序电流分量表达式，可统一写成综观以上三种短路时的正序电流分量表达式，可统一写成如下形式：如下形式：)(1)0()(1InsukkanaZZU其中，其中，称为短路附加阻抗。称为短路附加阻抗。上注角上注角“n”代表代表短路类型。短路类型。)(nsuZ1)()(annkImI故障相电流可以写为：故障相电流可以写为：比例系数比例系数为故障相短为故障相短路电流相对于正序电路电流相对于正序电流分量的倍数，其值流分量的倍数，其值与短路类型有
6、关。与短路类型有关。正序等效定则正序等效定则:是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点的正序分量与在短路点k各相中接入附加阻抗各相中接入附加阻抗 而发生而发生三相三相短路短路时的电流相等。时的电流相等。)(nsuZ四、四、正序等效定则 1aI)(nsuZ)(nm)3(k1)0(kkaZU)1(k021)0(kkkkkkaZZZU02kkkkZZ)2(k3)1,1(k20202)(13kkkkkkkkZZZZ21)0(kkkkaZZU2kkZ02021)0(kkkkkkkkkkaZZZZZU0202kkkkkkkkZZZZ直接短路时直接
7、短路时附加阻抗附加阻抗及及比例系数比例系数为：为：短路类型 0 1 3 简单不对称短路电流的计算简单不对称短路电流的计算步骤步骤，可以总结为，可以总结为：)(1)0()(1InsukkanaZZU1)()(annkImI如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络中的故如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络中的故障点障点k处接附加电抗处接附加电抗 ，然后应用运算曲线，求得经，然后应用运算曲线，求得经 发生发生三相短路时任意时刻的电流，即为三相短路时任意时刻的电流，即为k点不对称短路时的正序电流。点不对称短路时的正序电流。)(nsuZ)(nsuZ1 1、根据故障类型，做出相应的
8、序网；、根据故障类型，做出相应的序网；2 2、计算系统对短路点的正序、负序、零序等效阻抗；、计算系统对短路点的正序、负序、零序等效阻抗；3 3、计算附加阻抗；、计算附加阻抗；4 4、依据、依据表达式表达式计算短路点的正序电流计算短路点的正序电流 5 5、依据依据表达式表达式计算短路点的故障相电流；计算短路点的故障相电流；6 6、进一步求得其他待求量。进一步求得其他待求量。非故障处电流与电压非故障处电流与电压 先求得短路点处的各序电流分量；先求得短路点处的各序电流分量；将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求支路电流的各将各序分量分别在各序网中进行分配，求得待求支路电流的各序分量；序分量；按照
9、按照 进行合成；进行合成；非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用非故障处的电压，也可以在序网中求得各分量之后，利用 求得实际待求电压求得实际待求电压 120TITII Iabc120TUTUU Uabc 电力系统中发生不对称短路，要计算非故障处的电流和电压电力系统中发生不对称短路，要计算非故障处的电流和电压:电压分布具有如下规律：电压分布具有如下规律：1 1、越靠近电源侧，正序电、越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点相短路时，短路点k 处的电压处的电压为零，其各点电压降低最严为零，其各点
10、电压降低最严重。单相接地短路时正序电重。单相接地短路时正序电压值降低最小。压值降低最小。五、对称分量经变压器后大小和相位的变化五、对称分量经变压器后大小和相位的变化 1、正序分量：、正序分量：按变压器按变压器时钟表示法时钟表示法接线组别的标示接线组别的标示钟点钟点变化。变化。对称分量经变压器变换后，其对称分量经变压器变换后，其大小大小按按变比变比变化变化，相位角，相位角也要有所也要有所改变改变 低压侧的分量比高压侧的低压侧的分量比高压侧的对应分量滞后对应分量滞后N300(N为标示钟点为标示钟点)。2、负序分量：、负序分量：与与正序分量正序分量相反。相反。低压侧的分量比高压侧的低压侧的分量比高压侧的对应分量对应分量超前超前N300(N为标示钟点为标示钟点)。3、零序分量：、零序分量：不会发生角度变化不会发生角度变化。其数值是否存在其数值是否存在取决于取决于绕组的绕组的接线型式接线型式。