1、第第6 6章章 储能元件储能元件 首首 页页 本章重点本章重点 电容元件电容元件 6.1 电感元件电感元件 6.2 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联 6.3 1.1.电容元件的特性电容元件的特性 3.3.电容、电感的串并联等效电容、电感的串并联等效 重点：重点：2.2.电感元件的特性电感元件的特性 返 回 6.1 6.1 电容元件电容元件 电容器电容器 在外电源作用下，正负电极上分别在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。部件。
2、下 页 上 页 _+q q U 电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意 返 回 1.1.定义定义 电容元件电容元件 储存电能的两端元件。任何时储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷刻其储存的电荷 q 与其两端与其两端的电压的电压 u能用能用qu 平面上的一平面上的一条曲线来描述。条曲线来描述。0),(qufu q 下 页 上 页 o 返 回 任何时刻任何时刻，电容元件极板上的电荷电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比成正比。qu 特性曲线是过原点的直线特性曲线是过原点的直线。Cuq q u o 下 页 上 页 2.2.线性时不变电容元件线性时不变
3、电容元件 tanuqC 电容电容器的器的电容电容 返 回 电路符号电路符号 C u+q-q F(法拉法拉),常用常用F，pF等表示等表示。单位单位 下 页 上 页 1F=106 F 1 F=106pF 返 回 tuCtCutqidddddd3.3.电容的电压电容的电压电流关系电流关系 电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式 下 页 上 页 u、i 取关联取关联参考方向参考方向 C u i 返 回 tuCidd当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i=0。电容相当于开路，。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；电容有隔断直流作用；下 页 上 页 表明 C u+q-q 某一时刻电容电流某一时
4、刻电容电流 i 的大小取决于电容电压的大小取决于电容电压 u 的的变化率变化率,而与该时刻电压而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是的大小无关。电容是动态元件；动态元件；返 回 实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，为有限值，则电容电压则电容电压 u 必定是时间的连续函数。必定是时间的连续函数。i dtdu tiCt ud)(1)(00d)(1d)(1 tttiCiC )(00d1 ttiCut下 页 上 页 t u 0 返 回 )()(00d1 ttiCuutt某一时刻的电容电压值与某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的
5、有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。作用，故称电容元件为记忆元件。表明 下 页 上 页 研究某一初始时刻研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需以后的电容电压，需要知道要知道t0时刻开始作用的电流时刻开始作用的电流 i 和和t0时刻的时刻的电压电压 u（t0）。）。电容元件电容元件VCR的积的积分形式分形式 返 回 当电容的当电容的 u，i 为非关联方向时为非关联方向时，上述微上述微分和积分表达式前要冠以负号分和积分表达式前要冠以负号 ;下 页 上 页 注意 上式中上式中u(t0)称为电容电压的初始值称为电容电压的初始值，它反它反映电容初始时刻的储能状况映电容初始
6、时刻的储能状况，也称为初始也称为初始状态状态。tuCidd )()(00)d1(ttiCuutt返 回 4.4.电容的功率和储能电容的功率和储能 tuCuuipdd当电容充电，当电容充电，p 0,电容吸收功率。电容吸收功率。当电容放电，当电容放电，p 0,电感吸收功率。电感吸收功率。当电流减小，当电流减小，p0,电感发出功率。电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量
7、。元件、是储能元件，它本身不消耗能量。表明 返 回 从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)(21)(21022tLitLiWLttLLiiLiW)(21ddd2 电感的储能电感的储能 下 页 上 页)(212tLi)(21)(2122LitLi返 回 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。电感储存的能量一定大于或等于零。0)(212tLiWL下 页 上 页 表明 返 回 实际电感线圈的模型实际电感线圈的模型 下 页 上 页 L u G+u(t)
8、i L L u G C 返 回 下 页 上 页 贴片型功率电感贴片型功率电感 贴片电感贴片电感 返 回 下 页 上 页 贴片型空心线圈贴片型空心线圈 可调式电感可调式电感 环形线圈环形线圈 立式功率型电感立式功率型电感 返 回 下 页 上 页 电抗器电抗器 返 回 下 页 上 页 6.3 6.3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联 1.1.电容的串联电容的串联 u1 u C2 C1 u2+-i tiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1 等效电容等效电容 返 回 下 页 上 页 C 2121CCCCi u+-C 等效等效 u1
9、u C2 C1 u2+-i 返 回 tiCud)(111下 页 上 页 tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122i u+-C u1 u C2 C1 u2+-i 串联电容的分压串联电容的分压 返 回 下 页 上 页 i2 i1 u+-C1 C2 i tuCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21i u+-C 等效等效 2.2.电容的并联电容的并联 等效电容等效电容 返 回 下 页 上 页 i2 i1 u+-C1 C2 i tuCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22i u+-C 并联电
10、容的分流并联电容的分流 返 回 3.3.电感的串联电感的串联 tiLudd11下 页 上 页 tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1 u L2 L1 u2+-i i u+-L tiLudd22等效等效 等效电感等效电感 返 回 uLLLuLLtiLu211111dd下 页 上 页 uLLLuLLtiLu212222ddu1 u L2 L1 u2+-i i u+-L 等效等效 串联电感的分压串联电感的分压 返 回 tuLid)(111下 页 上 页 u+-L1 L2 i2 i1 i u+-L 等效等效 tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(121211
11、1111LLLLLLL4.4.电感的并联电感的并联 等效电感等效电感 返 回 i Lutd)(下 页 上 页 212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1 L2 i2 i1 i u+-L 等效等效 并联电感的分流并联电感的分流 返 回 下 页 上 页 注意 以上虽然是关于两个电容或两个电感以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或个电容或 n 个电感个电感的串联的串联和并联等效和并联等效。返 回 电梯按钮电梯按钮 前视图前视图 C1 电容模型电容模型 侧视图侧视图 实例实例 下 页 上 页 C1 C3 C2 返 回 u(t)+-us(t)+-固定固定电容电容 C1 C u(t)+-us(t)+-输出电压：输出电压：uCCtuCtu)0()()(1S1下 页 上 页 返 回 C1 C u(t)+-us(t)+-C2 C2 (0)()(21S1uCCCtuCtu输出电压：输出电压：控制计算机检测到输出电压的下降，导控制计算机检测到输出电压的下降，导致电梯到达相应楼层。致电梯到达相应楼层。上 页 返 回