1、1111-1 1 开式网络的电压和功率分布开式网络的电压和功率分布 第十一章第十一章 电力潮流计算电力潮流计算 潮流计算是电力系统分析中潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，根据给定的一种最基本的计算，根据给定的运行条件确定系统的运行状态。的运行条件确定系统的运行状态。如功率分布、损耗，母线上电压如功率分布、损耗，母线上电压等。等。所需知识 (1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机机 (2)电路理论：节点电流平衡方程电路理论：节点电流平衡方程 (3)非线性方程组的列写和求解非线性方程组的列写和求解 历史 手工计算：近似方法手工计算：近似
2、方法 计算机求解：严格方法计算机求解：严格方法 已知条件 负荷功率负荷功率 发电机电压发电机电压 LdLdPjQ11-1 开式网络电压和功率的分布计算 开式网络中功率的分布一般由电源向负荷侧输送功率。开式网络中功率的分布一般由电源向负荷侧输送功率。开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向若干开式网络一般是由一个电源点通过辐射状网络向若干个负荷节点供电。个负荷节点供电。潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已潮流计算的任务就是要根据给定的网络接线和其他已知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节知条件，计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。点电压。（a）放射式网络放射式网
3、络 （b）干线式网络干线式网络 （c）树状网络树状网络 已知末端功率和末端电压 可以利用单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算 1V2V3V4V11RjX22RjX33RjX1234求功率求功率 电压电压 求功率求功率 电压电压 求功率求功率 电压电压 计算起点计算起点 1 2 3 4 计算终点计算终点 434343434343VRQXPVVXQRPV34232343)()(VVVVVV)(3324242434jXRVQPS3443SSS333LDSSS再利用V3、S3往前推直到V1、S1 1V2V3V4V11RjX22RjX33RjX12342S3S1S2LDS3LDS4S3S一、已知各节点
4、功率和首端电压 供电点A通过馈电干线向负荷节点b、c和d供电，各负荷节点功率已知。要求确定各负荷点电压和网络中的功率分布。已知电源点电压和负荷节点的功率，采取近似的方法通过迭代计算求得。AbcdLDbSLDcSLDdS123VA Abcd22jRX22Bj22Bj11jRX12Bj12Bj33jRX32Bj32BjAbcdLDbSLDcSLDdS1231、建立开式网络的等值电路 将输电线等值电路中的电纳支路都分别用额定电压VN下的充电功率代替 Abcd22jRX22Bj22Bj11jRX12Bj12Bj33jRX32Bj32Bj212BNiiQBV212121()2BBNbLDbLDbLDbb
5、bSSj Qj QPj QBB VPjQ 223231()2cccLDcBBLDcLDcNSSj Qj QPj QBB VPjQ 2331()2BNdLDdLDdLDdddSSj QPj QBVPjQ 2、简化网络、引入“计算功率”计算功率：充电功率和相应节点的负荷功率的合并。bS1S1S2SAbcd22jRX11jRX33jRX1Bj Q2S3S3ScSdSAbcd22jRX22Bj22Bj11jRX12Bj12Bj33jRX32Bj32Bj原网络简化为由三个集中阻抗元件相串联，4个节点（包括供电点）接有集中负荷jQB1、Sb、Sc、Sd的等值网络。第一步，从离电源点最远的节点d开始，利用线
6、路额定电压，逆着功率传送的方向依次算出各段线路阻抗中的功率损耗和功率分布。对于第三段线路 3dSS22333332()LNPQSRjXV333LSSS对于第二对于第二段线路段线路 23cSSS22222222()LNPQSRjXV222LSSS同样地第一同样地第一段线路段线路 111LSSS12bSSS11111112()LNPQSRjXVbS1S1S2SAbcd22jRX11jRX33jRX1Bj Q2S3S3ScSdS3、功率分布计算 第二步，利用第一步求得的功率分布，从电源点开始，顺着功率传送方向，依次计算各段线路的电压降落，求出各节点电压。先计算电压Vb。1 111()/AAbVPRQ
7、 XV22()()AbAbAbVVVVbS1S1S2SAbcd22jRX11jRX33jRX1Bj Q2S3S3ScSdSV Vc c=V=Vb b-V Vbc bc V Vd d=V=Vc c-V Vcdcd 通过以上两个步骤便完成了第一轮的计算。为了提高计算精度，可以重复以上的计算，在计算功率损耗时可以利用上一轮第二步所求得的节点电压。AVRQXPV/)(1111AbAbVVA1V2V3V4V11RjX22RjX33RjX12342S3S求功率求功率 求功率求功率 求功率求功率 计算起点计算起点 计算终点计算终点 求电压求电压 求电压求电压 求电压求电压“一来二去”：一来二去”：一来：设所
8、有未知节点电压为一来：设所有未知节点电压为VN，得到充电功率，进而，得到充电功率，进而得到计算功率。利用离电源最远点，向前计算功率分布。得到计算功率。利用离电源最远点，向前计算功率分布。二去：利用计算得到的功率和已知节点电压，反向逐段求二去：利用计算得到的功率和已知节点电压，反向逐段求未知点电压。未知点电压。上述计算方法也适用于由一个供电点通过辐射状网络向任意多个负荷节点供电的情况。辐射状网络即是树状网络，或简称为树。供电点即是树的根节点。树中的节点可分为叶节点和非叶节点两类。叶节点只同一条支路联接，且为该支路的终节点。非叶节点同两条或两条以上的支路联接，它作为一条支路的终节点，又兼作另一条或
9、多条支路的始节点。对于图11-2所示的网络，A是供电点，即根节点，节点b、c和e为非叶节点，节点d、f、g和h为叶节点。计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。(1)从与叶节点联接的支路开始，利用该支路的叶节点功率和对应的节点电压计算支路功率损耗，求得支路的首端功率。计算以非叶节点为始节点的所有各支路的首端功率。Adfghbce图11-2辐射状供电网 该节点功率等于原有的负荷功率与以该节点为始节点的各支路首端功率之和。然后使该节点成为新的叶节点，于是计算便可延续下去，直到全部支路计算完毕。对图11-3所示的情况，这一步骤的计算公式如下：()()()m NjkkkijjjmSSS()2(
10、)2()()2()kkijijkijijijkjPQSrjxV()()()kkkijijijSSS式中，Nj为以j为始节点的支路的终节点集，Nj1，p，q。若j为叶节点，则Nj为空集。k为迭代计数。对于第一轮的迭代计算，节点电压取为给定的初值，一般为网络的额定电压。iqjp图11-3 支路功率和电压的计算 jSijSijSijijrjx1 第二步第二步，利用第一步所得的支路首端功率和本步骤刚算出的本支路始节点的电压（对电源点为已知电压），从电源点开始逐条支路进行计算，求得各支路始节点的电压，其计算公式为：22()()()()(1)(1)(1)(1)kkkkijijijijijijijijkkj
11、ikkiiPrQxPxQrVVVViqjp图11-3 支路功率和电压的计算 jSijSijSijijrjx对于树状网络见例题对于树状网络见例题1111-1(1(迭代过程迭代过程)A A c c b b d d f f e e h h g g cdScdS取取(0)10kVV28083.040143.00008344.00014304.028.04.00008344.00014304.0)35.06.0(002384.0)35.06.0(1028.04.0)()()(2222)0(22jjjSSSjjjzVQPScdcdcdcdcdcdcdcdS对于树状网络见例题对于树状网络见例题1111-1(
12、1(迭代过程迭代过程)A A c c b b d d f f e e h h g g cdScdS58573.080750.000489825.000607383.058083.080143.000489825.000607383.0)5.062.0(0097965.0)5.062.0(1058083.080143.0)()()(58083.080143.028083.040143.03.04.02222)0(22jjjSSSjjjzVQPSjjjSSSbcbcbcbcbcbcbccdcbcbcSbcScdSbcS对于树状网络见例题对于树状网络见例题1111-1(1(迭代过程迭代过程)A A
13、c c b b d d f f e e h h g g cdScdS58573.080750.000489825.000607383.058083.080143.000489825.000607383.0)5.062.0(0097965.0)5.062.0(1058083.080143.0)()()(58083.080143.028083.040143.03.04.02222)0(22jjjSSSjjjzVQPSjjjSSSbcbcbcbcbcbcbccdcbcbcSbcSbeSbeSefSefSbgSbgSbhSehSAbSAbSbcScdSA A c c b b f f e e h h g
14、 g cdScdSbcSbcSbeSbeSefSefSbgSbgSbhSehSAbSAbSbcScdS1553.100835947.0)3450267.05.10()()(0835947.05.1054.0*63384.265.0*53849.33450267.05.1065.0*63384.254.0*53849.363384.253849.32222AbAbAbbAAbAbAbAbAbAAbAbAbAbAbAbVVVVVRQXPVVXQRPVjSbVcVdVeVfVgVhV含负荷变压器的计算含负荷变压器的计算 T1 T2 A b c d SLDb SLDc SLDd T3 LDS0STS首
15、先计算出对应高压侧的负荷功率，再求相应的运算功率 T1 T2 A b c d SLDb SLDb SLDd T3 如果节点如果节点b b接发电机接发电机 SG 210BBbTbGbQjQjSSSS T1 T2 A b c d SLDb SLDd T3 A L-1 b T c d SLD L-2 2 2、两级电压的开式电力网、两级电压的开式电力网 A R1+jX1 ZT R2+jX2 j B1/2 j B1/2 j B2/2 b c d j B2/2 c S0 SLD 方法一：方法一：包含理想变压器，运用迭代法详尽计算时，经过理包含理想变压器，运用迭代法详尽计算时，经过理想变压器功率保持不变，两
16、侧电压之比等于实际变比想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k k。变压器的阻抗已归算到线路变压器的阻抗已归算到线路1的电压级的电压级 A R1+jX1 ZT R2+j X2 j B1/2 j B1/2 j B2/2 b d j B2/2 c S0 方法二：方法二：将线路将线路L L2 2的参数归算到的参数归算到L L1 1电压级电压级 222222222k/BBXkXRkR A L-1 b T c d SLD L-2 电压是归算到电压是归算到1 1段电压。段电压。方法三：方法三：用用型等值电路处理型等值电路处理 A R1+jX1 ZT/k R2+j X2 jB1/2 jB1/2 jB2/2 b d jB2/2 c ZT k k ZT 1k SLD 0S A L-1 b T c d SLD L-2 例：如图网络，求例：如图网络，求C点电压。点电压。变压器参数归算到变压器参数归算到110kV侧侧 Sc30j20MVA36.0633.69 MVA 变压器：变压器：RT2.04；XT31.76；GT3.6410-6；BT2.6410-5 线路：线路：RLjXL14.45+j20.75