1、 学生姓名 性别 年级初三学科数学授课教师上课时间第（ ）次课课时： 课时教学课题 实数教学目标1. 实数的有关概念；2. 实数的运算；教学重点/难点实数的运算课后作业根据学生实际情况布置相应的作业提交时间 2015 年 1 月 7 日 学科组长检查签名： 实数导入（进入美妙的世界啦） 一、实数的有关概念【知识梳理】【知识点一：实数的分类】整数 (包括正整数，零，负整数)有理数 有限小数和无限循环小数分数 (包括正分数，负分数)实数 正无理数无理数 无限不循环小数负无理数【知识点二：数轴、相反数和绝对值】数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.相反数符号不同、绝对
2、值相等的两个数，叫做互为相反数从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。零的相反数是零。如果与互为相反数，则有，反之亦成立。注意：a只表示a的相反数，不一定是负数绝对值在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作a.a.一个正数的绝对值等于 _， 当时，= 零的绝对值等于_， 当时，= 一个负数的绝对值等于 _， 当时，= 互为相反数的绝对值 _.【知识点三：科学记数法、有效数字】科学记数法：把一个数写成a10n的形式(其中1 a 10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法. 如：407000=4.07105，0.000043=4.3105.有效数字：一个近似数，从左边笫一
3、个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.【知识点四：数的乘方、平方根、算术平方根、立方根】数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.l 平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根.(注意：我们把正的一个平方根，叫做算术平方根，记为) (0) ； 注意的双重非负性：( 0) 0l 平方根的性质一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根。l 立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根. 注意：1、当时， 2、当时， 3、当时，4、，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。l 立方
4、根的性质正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0。l 被开方数的取值范围1、中的被开方数是非负数，即；2、中的被开方数可以是任何实数.【知识点五：比较实数的大小及估算】（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设、是实数， （3）求商比较法：设、是两个正实数， 估算：(误差小于0.1)【知识点六：非负性的应用】l 若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用l 初中阶段的三个非负数：，【例题】已知，求x，y，z的值。解：且(x6)2 0， 0， |y+2z| 0，几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为
5、0。 解这个方程组得 知识 典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1、下列运算正确的是（ ）A B C D2、的相反数是（ ）A B C D3、2的平方根是（ ）A4 B C D4、广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A 元B 元 C 元 D元0a10b第5题图5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A B C D6、下列各式中，正确的是（ ） A B C D7、若，则的值为( ) AB C0 D48. 估计68的立方根的大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间P
6、第9题图9. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A B C D10. 在下列实数中，无理数是( ) AB C D变式练习： 1. 计算的结果是（ ）A B C D2、计算(2)2(2) 3的结果是( ) A、4 B、2 C、4 D、123. 的倒数是（ ） ABCD4、的值等于（ ）A、3 B、3 C、 D、5、的平方根是（ ） A.4 B.4 C.4 D.26、4的算术平方根是（ ） A、4 B、4 C、2 D、7、=_.8、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 .9、唐家山堰塞湖是“5.12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个
7、数用科学记数法表示为 立方米 10、某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( ) A元 B元 C元 D元11、估计的值( ) A在3到4之间B在4到5之间 C在5到6之间D在6到7之间12、如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）； A B C D（2）求取到的两个数都是无理数的概率课后作业一、选择题1. 计算(2)2(2) 3的结果是( ) A、4 B、2 C、4 D、122. 下列计算错误的是( ) A(2)=2 B C2+3=5 D3、2008年5月27日，北京奥运会
8、火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为( ) A0.129105 B C D4. 下列各式正确的是( ) A B C D5. 若，则的值为( ) AB C0 D46. 计算的结果是( ) AB C D7. 方程的解的相反数是( )A2 B2 C3 D38. 下列实数中，无理数是( )A. B. C. D. 9. 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为( ) A米B米 C米 D米10. 纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=106毫米，某种病
9、毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A、102个 B、104个 C、106个 D、108个11、巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km二、填空题 12. 若互为相反数， 13. 唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米 14. 如果，那么的算术平方根是 15. 若商品的价格上涨5%，记为5%，则价格下跌3%，记作 .16. 如果+2=0，那么“”内应填
10、的实数是_.17. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售. 小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元.18. 改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人19. 一组有规律排列的式子：，(ab0)，其中第7个式子是 ， 第n个式子是 (n为正整数) 第一排第二排第三排第四排61098732154第21题图20. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元21.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(，)表示第排，从左到右第个数，如(，)表示实数，则表示实数的有序实数对是 . 22. 如图所示，中多边形(边数为1