1、第 44 卷第 3 期宁夏师范学院学报2023 年 3 月No3 Vol 44Journal of Ningxia Normal UniversityMar 2023九章算术 成书及得名考 基于刘徽 九章算术注序牛梦书，张晚霞(淮北师范大学，安徽 淮北 235000)摘要:西汉所藏先秦典籍得之于秦及其前朝的留存，这也是 九章算术 文本的来源。九章算术 早期文本先后经由西汉张苍、耿寿昌在先秦“旧文”的基础上整理、删补而来，约成书于公元前一世纪中叶。九章算术 书名的确定则晚于早期文本的编定，据现有史料推测，当在公元一世纪后期。关键词:九章算术;成书;命名;刘徽中图分类号:G256文献标识码:A文章
2、编号:1674 1331(2023)03 0044 07收稿日期:2022 11 16基金项目:教育部人文社科项目“目录学语境下中国古代科学理路研究”(21YJA870012)。作者简介:牛梦书(1992)，男，甘肃通渭人，淮北师范大学实验室设备管理处讲师，主要从事科学技术史研究;张晚霞(1965)，女，甘肃通渭人，淮北师范大学图书馆研究馆员，主要从事古典目录学、文献学研究。九章算术 是中国传统数学的奠基之作，是先秦迄西汉数学发展成果的汇总。九章算术 早期文本由西汉张苍、耿寿昌等人在先秦遗文的基础上整理、删补而来，之后历经几代学者的修订，逐渐完善，著名者有魏刘徽注本、唐李淳风等“受诏”注解本1
3、。李注本在刘注本基础上完成，被列为“明算科”教科书“十部算经”之一，自北宋始有刊刻本，又经南宋翻刻，约亡于明代。清乾隆年间纂修 四库全书 时，由戴震自 永乐大典 辑出。九章算术 早期文本的编纂时间及经过，历代聚讼，众说不一，目前为止，最明确而中肯的论定还是出自刘徽的 九章算术注原序:昔在庖牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术，以合六爻之变。按:周公制礼而有九数，九数之流，则九章 是矣。往者暴秦焚书，经术散坏。自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目则与古或异，而所论者多近语也。2 郭书春认为刘徽关于 九章算术 编纂的论述是完全正
4、确的3。他说:“九章算术 由先秦九数 发展而来的，是张苍、耿寿昌在先秦遗文的基础上先后整理、加工、增补而成的，它的最后编定者是耿寿昌，时在公元前一世纪中叶。”4 但在早期文本的流传过程中书名的确定尚存诸多疑点，据现有史料推测，九章算术 书名出现应晚于文本的编定，约于公元一世纪后期。就此问题及相关 九章算术 的文献信息作进一步探讨，充实已有定论，提出个人愚见。一、西汉典籍得之于秦及其前朝所藏在传统目录学史上，奉国家之命整理群书、编制目录始于武帝下令，成于刘向、刘歆父子，已是成文说法，但却忽略了汉初萧何、张苍、张良等开国大臣的奠基之功。汉朝初建，沛公至咸阳，丞相44萧何先行收集珍藏了秦丞相、御史大
5、夫所藏律令图籍。“何独先入，收秦丞相、御史律令图书藏之。沛公为汉王，以何为丞相。汉王所以具知天下阨塞，户口多少，强弱之处，民所疾苦者，以何具得秦图书也。”5 萧何所得非常见之书，收之于丞相为律令，收之于御史为图书，“图籍”是指能为高祖刘邦提供山川要塞及户口情况的地图与户籍，又有张良、韩信等部序次兵法文献:“汉兴，张良、韩信序次兵法，凡百八十二家，删取要用，定著三十五家。”6 可见，汉初功臣已事先分类整理了秦及其前朝所绘著藏留的图册书籍，刘邦所知天下阨塞、地图户籍，所制兵法、律令、章程、礼仪等治国大典，基础资料均来源于先周及战国以来各诸侯国史籍。(一)“秦亦未尝无书籍”秦始皇专制独裁，武以治文，
6、酿成史上所谓“焚书坑儒”的惨剧，但有关这件事的历史记载并不一致。史记秦始皇本纪 秦原始记载中并没有“坑儒”一说，始皇曾采纳李斯建议大收天下书籍，剔除不中用者，“史官非秦纪 皆烧之。非博士官所职，天下敢有藏诗 书、百家语者，悉诣守、尉杂烧之”。秦汉之际，图书主要由“士”职掌，“士”分为文学士和方术士，秦始皇所禁所焚为“非博士官所职”的儒家经典及诸侯史籍，所“坑”为炼丹求仙术士。始皇曰:“吾前收天下书不中用者尽去之。悉招文学方术士甚众，欲以兴太平，方士欲练以求奇药。终不得药，徒奸利相告日闻”，“乃自除犯禁者四百六十余人，皆坑之咸阳。”7 史记儒林列传 有“及至秦之季世，焚诗书，坑术士”8，与一直传
7、于后世已成定论的“焚书坑儒”有出入。“焚书坑儒”的说法始自东汉古文 尚书序，有误读误传之疑。秦始皇以武力兼并天下，兵法较之诗 书当然更为有用，不在摧烧之列。张良、韩信整理兵法达百八十二家之多，时距秦亡不久，秦藏兵书具在;始皇专权，最担忧政权的不稳及民间的动荡，焚百家之言以愚黔首，而不为自愚，有道是“民不贵学则愚，愚则无外交;无外交则勉农而不偷。民不贱农，则国安不殆”9，禁书活动应未涉及官府及朝廷藏书。秦史官及博士官均有藏书，秦博士官数量也可观，“博士，秦官。掌通古今，秩比六百石，员多至数十人”10。博士官所藏具在，民间藏书也不可能禁绝，所谓“秦既得意，烧天下诗书，诸侯史记尤甚，为其有所刺讥也。
8、诗书 所以复见者，多藏人家”11。至汉初，典籍又纷纷出现，如 尚书 ，“秦时焚书，伏生壁藏之”12 等。所以，才会有汉初改秦之败，大收篇籍，“萧何次律令，韩信申军法，张苍为章程，叔孙通定礼仪，则文学彬彬稍进，诗 书 往往间出”13 的景象，萧何建天禄、麒麟、石渠三阁，收集秦及其他“秘书”图书文献，成为汉王朝收藏及汇聚贤才、整理研究历代典籍的主要场所，成帝于此藏秘书，扬雄曾校书天禄阁14，“天禄阁，藏典籍之所。汉宫殿疏 云:天禄麒麟阁，萧何造，以藏秘书处贤才也”15;才会有“武帝广献书之路，百年之间，书积如丘山。故外有太常、史、博士之藏，内有延阁、广内、秘室之府”16，乃至宗室中出现收藏量等同于
9、朝廷的藏书者河间献王刘德(?前 130)，“四方道术之人不远千里，或有先祖旧书，多奉以奏献王者，故得书多，与汉朝等”。刘德所得书“皆古文先秦旧书”(师古曰:“先秦，犹言秦先，谓未焚书之前。”17)，都是始皇焚书之前的古文旧书;才会有“天下遗文古事靡不毕集太史公。太史公仍父子相续纂其职。网罗天下放失旧闻，王迹所兴，原始察终，见盛观衰，论考之行事”的广泛参证，司马迁“史记石室金匮之书”，缀集国家所藏旧书故事而次述之18。司马迁所读诗 书 春秋国语 牒记 等都是国家所藏，撰写史记 所用史料大多得之于皇室所藏图书档案。太史令虽是个位居“陪外廷末”的小官，但汉制，“天下计书先上太史公，副上丞相，序事如古
10、春秋”19，朝廷政令藏于官府，分司掌管，而“太史之职，又总而掌之”20，并且诸侯史籍存留丰富。张大可史记研究 论史记成书的历史条件 章节中列举了多条54 尚书序 :“及秦始皇灭先代典籍，焚书坑儒，天下学士逃难解散。”(见阮元等校刻 十三经注疏)史记 成书取材于“诸侯史记”的例证21。郑樵秦不绝儒学论二篇 中指出:“秦时未尝废儒，而始皇所坑者，盖一时议论不合者耳”，“则秦亦未尝无书籍也，其所焚者一时间事耳，后世不明经者皆归之 秦 火，使 学 者 不 睹 全 书，未 免 乎 疑 以 传疑。”22 这也是对“焚书坑儒”之说的驳议。(二)“律令”“章程”“礼仪”同藏于理官汉承秦制，国家体制及礼乐法度一
11、遵秦故，萧何在秦法典案例的基础上完备了汉代的法律制度;张苍在秦及其前朝度量、律历的底本上整理出汉代的章程，其中也包含了 九章算术 内容部分;叔孙通采纳古礼与秦仪而急“就”汉代礼仪23，则汉制大典所用均以前朝典籍为参照。萧何“律令”、张苍“章程”、叔孙通“礼仪”为汉家一代制作，却不载于刘歆七略、班固汉书，后世论者见仁见智。郑樵认为汉朝驳议汉名臣奏议 均属规程章法，至隋唐依然保存，却阙于汉;韩信“军法”录于任宏所编兵家类，“律令”为刑律之本，历代增修，不失故典，而“律令”“章程”皆阙佚于当时，都是刘歆、班固之错。24 章学诚认为是刘氏之遗漏，而非班固之过。姚振宗指出刘向、刘歆等校者为中秘书，别录
12、七略所录于当时及前代典籍并未收罗殆尽，“王莽奏谶书藏兰台与夫礼仪律令，旧皆录藏于理官，行祠甘泉，官有其注曰 卤簿。张仓作章程，魏相奏故事，民间有费、高二家之 易 斯皆在中秘书之外，七略 所未尝注意者也”25。沈家本说:“汉礼仪多在律令中”26，则叔孙通“礼仪”属律令内容，“今叔孙通所撰礼仪，与律同录，臧于理官，法家又复不传”27，理官，即法官。张苍“章程”，如淳曰:“章，历数之章术也。程者，权衡丈尺斛斗之平法也。”瓒曰:“茂陵书 丞相为工用程数其中，言百工用材多少之量及制度之程品者是也。”28 其中的“权衡丈尺斛斗之平法”部分主要也是度量衡方面的法规，应藏于理官。至晋文帝时，“令贾充定法律施行
13、制度，以此设教，违令有罪则入律。其常事品式章程，各还其府，为故事”29 因此，在汉代，“章程”“礼仪”都兼具法律性质，和“律令”同藏于理官。姚振宗 汉书艺文志拾补 增补汉志 失收书达三百多部，“诸子略”“法家”类补入 张仓程品，下注:“亦曰章程，亦曰工用程数。”入本类的依据:“是书六艺之中固无可位置，九流之内亦难得部居，今以其典守在官，将作大匠所有事汉家最初之程法也，于法家为近之，玉海 亦入律令门中，故列于此。”30 二、九章算术 文本汉初典籍得之于秦及其前代藏书，也是九章算术 文本内容的来源依据，张苍删补于其前，耿寿昌编定文本于后，但其时均不以九章算术为名。(一)张苍、耿寿昌整理定本张苍(约
14、前 250前 152)历秦、汉两代，“自秦时为柱下史，明习天下图书计籍。苍又善用算律历，故令苍以列侯居相府，领主郡国上计者。十四年，迁为御史大夫”。张苍初仕秦，主柱下方书，掌管文书、记事及官藏图书，后随刘邦起义，任代(今河北省蔚县)相。高帝六年(前 201)以平臧荼有功而封北平(今河北满城县)侯，又迁为计相，掌管各郡国财政统计。“张苍为计相时，绪正律历吹律调乐，入之音声，及以比定律令。若百工，天下作程品。至于为丞相，卒就之，故汉家言律历者，本之张苍。苍本好书，无所不观，无所不通，而尤善律历”31。古代算学与律历共存荣，儒士论天道、定律历者都通晓算学，但汉初，公卿多为军吏，如张苍之类的文人被封侯
15、拜相的也不多见。“官科技”是最初的科技体制，张苍是政治家、天算家，科技人文知识累积丰厚，是官方科学活动的代表者。张苍身为政府官员，校古籍，序次前代所遗柱下方书，定“章程”，确定汉初实用历法及度量衡，是他的主要工作，其著述中必然包含了大量的天算历法、音律度量等方面的内容。余嘉锡认为“章程”中“历数之章术”部分应当是九章算术，他说:“据颜师古汉书叙例，如淳亦魏人，与刘徽相去不远。知章术 者即九章算术。今所传刘徽所注，犹是张苍重定之本。”32 汉志64“阴阳家”有张苍 十六篇，汉书张苍传 载“著书十八篇，言阴阳律历事。”33“六”为“八”之误顾实 汉志讲疏 :“篇数不同，盖八、六字形相近易 讹。”(
16、见 陈 国 庆 编汉 书 艺 文 志 注 释 汇编)，余嘉锡疑九章算术 内容亦当在张苍十八篇内34，相关问题有待进一步考证。但不管怎样，九章算术 初期内容的整理，是张苍奉高祖之命定“章程”过程中的一大贡献。耿寿昌生平籍贯不详，汉宣帝时官至大司农中丞，“以善为算，能商功利得幸于上”35，是汉代的天文历算学家，主张浑天说，甘露二年(前 52)奏“以圆仪度日月行，考验天运状”36。汉志“历谱”中有耿昌月行帛图 耿昌月行度，耿昌，即耿寿昌。张苍、耿寿昌都曾是西汉身居高位的科学家，他们生活的年代相差近一个世纪，却对 九章算术 内容“各称删补”，张苍删削为雏形，耿寿昌增补为定本，两人的整理活动规范统一了算术术语，是九章算术 文本形成过程中的两个重要阶段。刘徽 序 “所论者多近语”，戴震疑为:“今考书内有长安、上林之名。上林苑在武帝时，苍在汉初，何缘预载?知述是书者在西汉中叶后矣。”37 戴震指出长安、上林是汉武帝时代的地名，生活在汉初的张苍是看不到的，余嘉锡认为是宣帝时的耿寿昌引“近语”入书。翻检史料，长安、上林之名并不始于汉武帝时，秦始皇本纪 云:“八年，王弟长安君成蟜将军击赵，反”秦始皇三十五