1、2022年第46卷第12期36声 学 基 础声 学 基 础coustics FoundationA文献引用格式：杨鹏.Helmholtz 腔-微穿孔板复合结构的吸声性能 J.电声技术，2022，46（12）：36-41.YANG P.Sound absorption performance of composite structure with Helmholtz resonator and micro-perforated plateJ.Audio Engineering，2022，46（12）：36-41.中图分类号：TB53 文献标识码：A DOI：10.16311/j.audioe.2
2、022.12.008Helmholtz 腔-微穿孔板复合结构的吸声性能杨 鹏1，2（1.哈尔滨工业大学 机电学院，黑龙江 哈尔滨 150006；2.中国飞行试验研究院试验机设计改装研究部，陕西 西安 710089）摘要：针对微穿孔板的低频宽带吸声降噪问题，设计 Helmholtz 腔-微穿孔板并联结构，建立结构的声学有限元模型，基于声电类比法建立结构的理论模型；以 300 1000Hz 的平均吸声系数为优化目标，采用两种优化策略对并联结构进行吸声性能优化，使得结构的吸声性能得到明显提升。最终得到厚度为 50mm，在 345 1000Hz 吸声系数大于 0.8 的吸声结构。通过光固化打印、激光打
3、孔制造实验样品，利用驻波管对样品的吸声性能进行测试。实验结果表明，并联结构具有优良的低频宽带吸声性能。关键词：Helmholtz 腔；微穿孔板；遗传优化；吸声性能Sound Absorption Performance of Composite Structure with Helmholtz Resonator and Micro-Perforated PlateYANG Peng1,2(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150006,China;2.
4、Experimental Aircraft Design and Modification Institute,Chinese Flight Test Establishment,Xian 710089,China)Abstract:Aiming at the low-frequency broadband sound absorption performance of Micro-Perforated Plate(MPP),a parallel structure of Helmholtz resonator and MPP is designed.The acoustic finite e
5、lement model of the structure is established,and the theoretical model is established based on the acoustic-electrical analogy method.Taking the average sound absorption coefficient of 3001 000 Hz as the optimization objective,two strategies are used to optimize the sound absorption performance of t
6、he structure.A sound absorption structure which thickness is 50 mm and sound absorption coefficient is higher than 0.8 at 3451 000 Hz is obtained.The experimental sample is fabricated by stereo lithography apparance,and the sound absorption performance of the sample is tested by standing wave tube.T
7、he experimental result indicates that the parallel structure has excellent low-frequency broadband sound absorption performance.Keyword:Helmholtz resonator;micro-perforated plate;genetic optimization algorithm;sound absorption performance0 引 言Helmholtz 腔的概念最早在 150 年前被人们提出来，主要由一个空腔和短管组成。虽然 Helmholtz腔
8、的概念是在现代提出，但是古人很早就已经在平时的生活中应用了这种结构来进行军事活动和娱乐活动1。为了实现 Helmholtz 腔的良好应用，研究者们改变 Helmholtz 腔的腔体结构、孔道结构（比如采用螺旋背腔、螺旋孔道、软材料制作而成的腔体等）来减小结构的厚度，提高结构吸声性能2-6。为了解决 Helmholtz 腔吸声带宽窄的问题，研究者通过将不同 Helmholtz 腔进行并串联来拓宽 Helmholtz腔的吸声带宽7-13。微穿孔板是在穿孔板的基础上发展起来的。相较于穿孔板，微穿孔板与空气的阻抗匹配更好，但是相对穿孔板而言，更难制造。我国马大猷院士率先研究微穿孔板并将其应用于火箭降噪
9、，其具有使用效果好、设计简单、使用寿命长等优点14。与Helmholtz 腔的研究类似，为了提高微穿孔板的吸声作者简介：杨 鹏（1998），男，硕士，助理工程师，研究方向为声学超材料。E-mail：。2022年第46卷第12期37Acoustics FoundatioN声 学 基 础声 学 基 础性能，研究者们一般也是通过将不同背腔深度、孔径的微穿孔板进行并串联组合来拓宽微穿孔板结构的吸声带宽15-20。现有的空腔型吸声超材料存在着结构尺寸大、低频吸声系数不高的问题。分析国内外研究现状可知，尽管微穿孔板与Helmholtz 腔吸声原理相同，但是因为其结构形式不同，所以吸声特性也有所不同。微穿孔
10、板吸声频带宽，其腔体体积也大，吸声频率越低，背腔体积越大；Helmholtz 腔吸声频带窄，但是其腔体体积小，可以以很小的腔体体积实现低频吸声。关于 Helmholtz腔与微穿孔板进行组合应用的相关研究不多，现有的 Helmholtz 腔与微穿孔板耦合结构大都是对Helmholtz 腔进行设计来实现低频的良好吸声，但是没有对微穿孔板结构进行充分的设计和利用，仍然存在着结构尺寸大、吸声带宽窄的问题。为了解决这一问题，本文提出了 Helmholtz 共振腔-微穿孔板背腔并联结构。1 几何模型及有限元模型建立本文设计的 Helmholtz 共振腔-微穿孔板背腔并联结构如图 1 所示。考虑到结构的加工
11、制造与使用寿命，结构的壁厚均为 1 mm。并联结构的声波入射面尺寸为 100 mm100 mm，并联结构中嵌入了 10 个 Helmholtz 腔、三个微穿孔板背腔。该复合结构的几何尺寸以及其他重要参数的具体数值如表 1、表 2 所示。LsHL1D1D2D3dili图 1 结构几何模型应用 Comsol 软件对并联结构进行声学有限元的仿真。在 Comsol 软件建立有限元模型时，选择三维的空间维度进行建模。有限元模型如图2所示。由于 Helmholtz 腔是通过热耗散来进行吸声，所以Helmholtz 腔中的空气域设置为热黏性声学；入射波为平面波，入射声波幅值为 1 Pa，入射方向为入射面的法
12、向。根据声电类比理论，复合结构的等效电路图如图 3 所示。则复合结构的声阻抗为total1213111ZZZZ=+（1）式中：Ztotal为Helmholtz腔与微穿孔板并联的总阻抗，Z1，Z2，Z10为 Helmholtz 腔的声阻抗，Z11，Z12，Z13为微穿孔板的声阻抗。复合结构的吸声系数为()()()()()total1213total0 0total0 01000300100030010004004003001111maxdmaxmaxmaxiiiiiiZZZZZcZc=+=+=HMHHMMddWQSWQS=（2）式中：Ztotal为Helmholtz腔与微穿孔板并联的总阻抗，0为
13、空气密度（1.29 kgm-3），c0为空气中的声速（343 ms-1）。通过实验对结构的有限元模型和理论模型的正确性进行验证。结构实验、仿真、理论曲线对比如图 4 所示。从图 4 可以看出，实验曲线、仿真曲线与模型曲线三者吻合良好。表 1 并联结构的几何尺寸（不包括管径与短管长度）尺寸参数具体数值/mm备注d0.5微穿孔板的孔径b4.0微穿孔之间的间距t0.7微穿孔板的板厚L100.0并联结构边长L170.0微穿孔板边长H50.0Helmholtz 腔深度s9.0Helmholtz 腔边长D130.0微穿孔板第一个背腔的深度D240.0微穿孔板第二个背腔的深度D350.0微穿孔板第三个背腔的
14、深度di第 i 个 Helmholtz 腔短管孔径li第 i 个 Helmholtz 腔短管长度S1520Helmholtz 腔横截面积表 2 Helmholtz 腔短管半径与短管长度序号半径长度参数数值/mm参数数值/mm1r11.2l1132r22.5l2353r32.2l3304r42.4l4285r51.5l586r62.4l6357r72.0l7248r82.6l8309r92.0l93010r101.8l10152022年第46卷第12期38声 学 基 础声 学 基 础coustics FoundationA实验曲线仿真曲线理论曲线频率/Hz吸声系数2001.00.80.60.40
15、.205001 0001 500图 4 结构实验、仿真、理论曲线对比2 结构参数单步优化将通过有限元仿真结果得来的平均吸声系数作为适应度函数，选用遗传算法作为优化算法，通过 Matlab 与 Comsol 软件联合仿真优化，实现对结构的几何参数进行优化。首先对优化的目标函数、参数、约束条件进行确定。目标函数为并联结构在 300 1 000 Hz 范围内的平均吸声系数，运用数学语言进行描述，其连续形式如下：()()()()()total1213total0 0total0 01000300100030010004004003001111maxdmaxmaxmaxiiiiiiZZZZZcZcff=
16、+=+=HMHHMMddWQSWQS=（3）离散形式如下：()()()total1213total0 0total0 01000300100030010004004003001111maxdmaxiiiiiiZZZZZcZcfff=+=+=HMHHMMddWQSWQS=（4）式中：(f)为对应频率下的吸声系数，由 Comsol仿真得出；f 为相邻两频率间隔（1 Hz）。优化变量为微穿孔板的孔径 d、孔间距 b、板厚t、背腔深度 D1、D2、D3、孔径 di以及短管长度 li。优化后，并联结构的吸声系数曲线如图5所示。经过优化，并联结构在 460 1 200 Hz 的吸声系数大于 0.7，在 575 1 100 Hz 频率段上的吸声系数大于 0.8。可以看出，一次对并联结构的所有几何参数进行优化，基本没有起到提高并联结构吸声性能的作用。分析认为，这是由于同时优化的几何参数比较多，所以优化效果不明显。为了提高优化效果，决定先优化一部分几何参数，再优化剩余的几何参数。单步优化未优化频率/Hz吸声系数3001.00.80.60.40.206009001 2001 500图 5 单步优化后并联结