1、第 卷第期 年月中国矿业 ，收稿日期：责任编辑：刘硕基金项目：国家自然科学基金项目资助（编号：）；安徽省高等学校自然科学研究重点项目资助（编号：）；安徽省博士后研究人员科研活动经费资助项目资助（编号：）第一作者简介：经来旺（），男，江苏南京人，博士，教授，主要从事地下工程结构研究，：。引用格式：经来旺，张世翔，肖起辉，等 基于 准则的巷道围岩塑性区影响因素分析 中国矿业，（）：，（）：矿业纵横文章编号：（）：基于 准则的巷道围岩塑性区影响因素分析经来旺，张世翔，肖起辉，方旭，经纬（安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 ）摘要：围岩塑性区的扩展是巷道事故频发的根本原因，确定塑性区影响因素及其发展
2、规律对煤矿的安全生产至关重要。基于 准则推导出非均匀场下的围岩塑性区边界方程，对非圆形截面巷道进行当量半径折算，分析不同侧压系数下塑性区形态，采用单因素法分析不同 准则的塑性区影响因素。研究结果表明：当侧压系数在 范围时，塑性区呈椭圆形分布；当侧压系数小于 或大于 时，塑性区呈蝶形分布。巷道地压和围岩岩性显著影响了塑性区的形态及范围，根据工程实际合理选取巷道位置，能够有效降低巷道支护的难度及成本。中间主应力对巷道围岩塑性区范围的影响有着强烈的区间性。巷道支护可以通过注浆来改善岩体的黏聚力、内摩擦角，进而减小塑性区范围，但这一作用效果有限。塑性区半径随着支护阻力的增大而线性减小。根据不同 准则计
3、算出的塑性区半径有所差异，合理运用 屈服准则既能够保证煤炭生产的安全性，又能够降低工程造价。关键词：准则；当量半径；塑性区；侧压系数中图分类号：文献标识码：，（，）：，第期经来旺，等：基于 准则的巷道围岩塑性区影响因素分析 ，：；随着煤炭资源的不断消耗，煤炭开挖逐渐转向深部。煤炭深部的高地应力加剧了巷道围岩的变形，进而加剧了围岩塑性区的形成。大量研究及现场实测表明围岩塑性区的发展使得锚杆索锚固力失效，导致巷道事故的发生。因此，确定围岩塑性区的范围，对煤矿生产安全有重要意义。国内外学者对围岩塑性区范围进行了大量研究。芬纳（）和卡斯特奈（）推导了均匀应力场下的围岩塑性区半径公式；李桂臣等引入了“等
4、效开挖”概念，分析了不同巷道截面形状对围岩塑性区范围的影响；等研究了不同 准则下围岩塑性区半径，并基于研究结果对巷道支护设计进行优化；张小波等利用单因素法分析不同屈服准则下塑性区半径变化规律，并基于 软件验证模拟结果与理论分析结果；彭瑞等基于 准则推导出了非均匀场下围岩塑性区边界方程，并考虑了（巷道截面形状）侧压力系数及原岩扰动程度对塑性区半径的影响；董海龙等分析了两向不等压下应力构造法和近似隐式法的优缺点，以两法为基础结合相似原理得出了较为准确的解析解；赵志强等推导出了基于准则的围岩塑性区边界方程，并首次提出了蝶形塑性区概念，根据塑性区变形规律设计了可接长锚杆普通锚杆协同支护方案；王卫军等基
5、于准则推导出了圆形巷道围岩塑性区边界方程，分析了形成蝶形塑性区的影响因素；等研究了在高偏地应力条件下，不同屈服强度准则对围岩塑性区形态的影响，得出了蝶形塑性区对强度准则的敏感性较低，对应力变化高度敏感；郭晓菲等 分析了蝶形破坏理论与理论计算的误差，研究了理论在不同巷道截面及围岩岩性条件下的适用性。结合前人的研究成果，基于 屈服准则，对非圆形巷道进行等面积圆的当量替换，分析非等压下巷道围岩塑性区范围的解析解。利用 有限元软件将不同侧压系数下理论分析结果与模拟结果进行对比，并分析不同 准则的塑性区影响因素。基于巷道围岩塑性区范围，巷道顶底板、两帮位移量及蠕变量对支护方案进行优化，以期为设计经济有效
6、的支护方案提供理论计算依据。准则 年 和 在平面应变状态下基于关联流动法则推导出了广义 准则，即 准则。准则在面上光滑、无棱角，有利于进行有限元模拟，且考虑了中主应力对材料破坏的影响，其函数形式见式（）。（，）（）式中：为应力张量第一不变量，计算见式（）；为偏应力张量第二不变量，计算见式（）；、均为 准则系数。（）（）（）（）（）平面应变状态下，、函数形式见式（）和式（）。（）（）准则考虑了中间主应力系数对岩石破坏的影响，其表达式见式（）（）将式（）、式（）和式（）带入式（）可得式（）。（）（）（）整理式（）可得式（）。（）式中：（）；（）（）；（）。在非均匀场中的平面应变情况下，主应力与各应
7、力分量之间的关系见式（）。（）（）（）（）（）将式（）带入式（）可得式（）。（）（）（）（）（）为了使巷道围岩满足 准则，进行如下假设：将巷道围岩视为连续、均匀、各向同性的弹塑性材料；巷道截面为圆形，进深无限大；巷道上部原岩应力视为均布力，水平应力；巷道支护阻力在巷道开挖后立即生效，即不考虑时空效应。中 国 矿 业第 卷综上假设，巷道支护问题可简化为平面应变问题，力学模型如图所示。图简化的力学模型 王卫军等已根据叠加原理推导出非等压下圆形巷道的围岩应力解，见式（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将式（）带入式（），令，可得基于近似隐式法的围岩塑性区边界方程，见式（）；其中，、计算
8、见式（）式（）。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）当时，可得式（）。（）（）（）（）式中，为巷道半径，然而在实际的巷道支护中，大多数巷道截面形状为非圆形，为满足上述假设因此对非圆形巷道进行标准化处理。处理方法如下所述。）当量半径折算法，计算见式（），对截面半径进行修正。（）（）式中：为巷道当量半径；为截面修正系数；为巷道截面面积。）外接圆半径法，利用几何作图法做非圆形巷道的外接圆，将外接圆半径代替巷道截面半径；为支护阻力，锚杆提供的支护阻力按照 岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范（）
9、第 条规定计算；喷射混凝土提供的支护阻力按照 岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范（）第 条规定计算。巷道围岩塑性区影响因素分析 不同侧压力系数下塑性区形态分析利用 软件计算六种侧压系数下塑性区的数值解析解，并与等效巷道半径一同绘制于图。从图中可以看出，当.时，围岩塑性区呈蝶形分布；当.时，水平方向和垂直方向的塑性区均减小，侧压系数增大了一倍，最大塑性区范围减小了；当 时，即均匀场下巷道围岩塑性区形态为圆形；当 时，围岩塑性区呈圆角图不同侧压系数下的塑性区形态 第期经来旺，等：基于 准则的巷道围岩塑性区影响因素分析矩形；当侧压系数持续增大时，塑性区形态进入二次蝶形分布。当侧压系数在 范围时，塑
10、性区范围均较小，且形态上呈椭圆形。当侧压系数小于 或大于 时，塑性区四角范围数倍于巷道半径，呈蝶形分布，塑性区进入恶性扩展进而失控。蝶形塑性区巷道边角范围较大且具有较强的穿透性、隔层扩展性，致使巷道产生冒顶、底鼓、底角变形破坏等事故。所以，当围岩塑性区形态为圆形或椭圆形时，巷道支护较易，能够经济有效地控制围岩的变形与破坏。不同 准则下塑性区影响因素分析广义 条件在主应力空间为一圆锥面，在面上为圆形，式（）中不同的、在面上代表不同的圆，各准则、参数见表。表各 准则、参数 、编号准则种类 外角点外接圆 （）（）内角点外接圆 （）（）莫尔库伦等面积圆 （）（）内切圆 （）（）平面应变圆 采用单因素法
11、分析不同 准则下中间主应力系数、黏聚力、支护阻力及内摩擦角对塑性区半径的影响，关系曲线如图所示。中间主应力系数反映了三个主应力之间的相对大小。从图（）中可以看出，除 准则以外，其余准则当中间主应力系数小于 时，塑性区半径随中间主应力系数的增大而逐渐减小且减幅较大，中间主应力系数为时塑性区半径最大、中间主应力系数在 左右时塑性区半径最小；当中间主应力系数大于等于 时，塑性区半径随着中间主应力系数的增大而增大且增幅较快。而 准则曲线的驻点是中间主应力系数在 左右。从关系曲线可以看出，增大中间主应力系数能够一定程度降低塑性区范围。但并非线性减小，当中间主应力系数增大到一定范围时，塑性区半径的减小速度
12、降低，甚至不减反增。这一现象表现出了中间主应力对塑性区半径的影响有着强烈的区间性。从图（）中可以看出，随着黏聚力的增大塑性区半径呈近似线性减小的趋势。以 准则为例，当黏聚力从 增大到 时，塑性区半径仅减小了 ，说明塑性区半径对黏聚力的敏感程度较弱。随着黏聚力的逐步增大，塑性区半径减幅变小，曲线逐渐平滑，反映了黏聚力对控制围岩变形的作用是有限的，即黏聚力增大到一定程度后塑性区半径便不再减小。从图（）中可以看出，准则和 准则的差异随着内摩擦角的增大而减小，最后两条曲线逐渐重合。图（）和图（）曲线变化趋势相似，都是随着黏聚力和内摩擦角的逐渐增大，塑性区半径逐渐变小。因此，岩体力学参数的改变对巷道支护
13、效果有着明显的作用。在支护设计中应通过改善岩体力学性质来更加有效地控制围岩塑性区形成与扩展。如通过注浆对围岩软弱带进行强化，降低了岩体各向异性，进而能够有效改善岩体的黏聚力和内摩擦角。在巷道支护中，锚杆起到了至关重要的作用。在图（）中，塑性区半径随着支护阻力的增大而线性减小。这是因为锚杆能够改善被锚固岩体的物理力学性能，通过加强岩体的变形能力来提高岩体峰值荷载及残余强度，最终达到控制围岩变形的支护效果。整体来看，各个影响因素下塑性区半径大小关系为 ，即 准则和 准则分别是 系列准则的上限和下限；准则和 准则下的塑性区范围相近；准则均偏离其他准则，偏离程度较大且数值小，所以 准则不适用于实际工程
14、；而 准则的塑性区半径是 系列准则中最大的，相对来说较保守，在实际工程中的造价较高，没有达到经济适用支护效果。因此，采用 准则分析围岩弹塑性范围时，要考虑实际工程背景和围岩的力学性能选择合适的 屈服准则。算例分析 巷道工程概况某煤矿巷道平均埋深 ，煤层平均厚度为 ，煤层普氏系数。巷道两帮和底板均处于煤层中，两帮煤体的节理裂隙高度发育，呈松软破碎特性，顶底板岩层层理发育、稳定性差、岩石强度低，属“三软”煤层。原支护方案采用锚网索联合支护，在掘进后顶煤区域出现离层、顶板下沉、顺槽全断面收敛、支护压断、底鼓等破坏现象，锚杆、锚索支护不起作用。中 国 矿 业第 卷图不同 准则下塑性区半径的影响因素 原
15、支护方案巷道截面为梯形高上顶、下底、高。支护参数：顶板采用 锚杆、两帮采用 高强钢绞线锚索，间排距均为 ，顶板锚索 高强钢绞线锚索，锚索采用布置，间排距 。为了加 强 锚 杆 索 支 护 效 果，减 小 角 部 塑 性 区 范围，基于“强角”支护理论，设计新的支护方案。新方案巷道截面为梯形，上顶 、下底 、高 。支护参数：顶板采用 实心 锚 索，锚 索 采 用 布 置，根 一 排 取 值 ，根一排取值 ，均以顶板中线对称，锚杆采用 的左旋无纵筋螺纹钢锚杆，两边间距为 ，中间为 。帮部 采 用 实 心 长 锚 索、注浆长锚索。底角采用 注浆锚索和 注浆锚杆。锚杆索具体支护形式如图所示。数值模拟本
16、文采用 有限元软件对新的支护方案进行数值模拟。建模步骤：建立 模型，巷道沿顶布置，且巷道底板及两帮均处于煤层中，具体如图所示，正视图如图所示。建模完成后进行材料属性赋予，岩层参数见表（此参 数 为 准 则 下 的 参 数 需 进 行 转 化）；在 模块将锚杆索和岩体装配；定义分析步及相互作用，此处可应用软化模量法模拟煤层采空区；定义荷载及边界条件，用生死单元法模拟巷道开挖，并进行初始地应力场的平衡；在 模块划分网格后，即可进入后处理。新旧支护方案对比新旧支护方案位移云图如图所示，为方便对比将两个方案的蠕变量一同绘制于图。由图可知，左右两帮蠕变量相近，顶底板蠕变量较大。分析认为，巷道沿顶布置，底板下为煤层，岩性弱，底板蠕变量较大；顶板上层为砂岩，锚杆锚固力较大，顶板第期经来旺，等：基于 准则的巷道围岩塑性区影响因素分析图巷道锚杆索布置展开示意图 图巷道岩层分布图 图巷道支护正视图 蠕变量最小。整体来看，新支护方案中减小锚杆间距能有效控制围岩变形，进而提高煤层开采工作安全性。表巷道岩层物理力学参数表 岩层弹性模量 泊松比密度（）内摩擦角（）屈服应力 间接顶 直接顶 煤层 底板 因此，对于巷