1、第30卷第6期2022 年12 月呼伦贝尔学院学报Journal of Hulunbuir UniversityNo 6Vol 30Published in Dec 2022收稿日期:2022 09 12作者简介:董国贵(1969 )，男，铜陵职业技术学院，副教授，硕士。研究方向:电气控制技术。尹爱勇(1978 )，男，铜陵职业技术学院，副教授，硕士。研究方向:车辆现代设计理论和方法。董哲涵(1999 )，男，南通大学杏林学院，实验员。研究方向:集成电路设计。基金项目:2020 年安徽省高校自然科学研究重点项目“新能源汽车大功率冷却风机研究”(KJ2020A0972);2020 年安徽省教育厅
2、高等学校省级质量工程项目“机电设备电气故障诊断与维修”(2020mooc506);2020 年安徽省教育厅高等学校省级质量工程项目“电气自动化专业教学团队”(2020jxtd268);2021 年安徽省高校自然科学研究重点项目“汽油机稀燃燃烧特性与颗粒物排放控制试验研究”(KJ2021A1383)。基于 PI 补偿的谷值电流控制 Buck 变换器稳定性仿真研究董国贵1尹爱勇1董哲涵2(1 铜陵职业技术学院安徽铜陵244061;2 南通大学杏林学院江苏南通226236)摘要:在开关电源中，控制电路的参数设置对其工作性能有着很大的影响。以比例积分(Proportional Integral，PI)
3、补偿谷值电流(Valley Current Mode，VCM)控制 Buck 变换器为例，仿真分析控制环路对变换器稳定性的影响。利用 PSIM 仿真软件，搭建了 Buck 变换器电路仿真模型，分析 PI 补偿器的反馈增益、输出电容等效串联电阻(Equivalent Series esistance，ES)、输入电压和补偿斜坡等电路参数对 PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器稳定性的影响，根据仿真结果绘制了不同参数平面上的稳定边界。结果表明，PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器的稳定性会随着反馈增益 g、输入电压 Vin 的增大而降低，随着输出电容 ES、补偿斜坡 Vramp 的增大
4、而提高。关键词:Buck 变换器;谷值电流控制;比例积分补偿器;稳定性中图分类号:TM923 34;TM46文献标识码:A文章编号:1009 4601(2022)06 0079 091 引言开关电源由功率级电路和控制电路组成。在特定的应用场合，开关电源的功率级电路相对比较固定，为了确保开关电源正常、稳定工作，控制电路的设计和分析是至关重要的。1 在开关电源中，电流型控制因其具有瞬态响应速度快、补偿环路易于设计，且容易实现均流、限流，已被广泛采用在各种开关电源中。峰值电流控制和谷值电流(Valley Current Mode，VCM)控制是两种常见的电流型控制。2 3 两种控制方式不同之处在于，
5、峰值电流控制对电感电流的峰值进行控制，而谷值电流控制对电感电流的谷值进行控制。4 为了分析的简便，常常忽略谷值电流电压外环上的电压纹波。5 然而，当控制环路反馈增益较大时，控制电路上的电压纹波将不可忽略，且影响谷值电流控制 Buck 变换器的稳定性。6 因此，有必要深入研究控制环路对谷值电流控制 DC DC 变换器稳定性的影响。为了揭示谷值电流中存在的复杂非线性现象，国内各大院校和科研单位通过建立离散迭代映射模型研究了谷值电流控制和峰值电流控制开关 DC DC 变换器间存在的对称动力学行为;7 还对基于谷值参考电流和输入直流电压的稳定性和分岔特性进行了分析，从而研究了谷值电流控97制反激变换器
6、的非线性现象;8 谷值电流模式型恒流驱动器架构从而对 Buck 型 LED 驱动器进行研究分析的众多案例等。9 然而，关于控制环路对谷值电流控制 Buck 变换器稳定性影响的文献鲜见报道。为了更好地设计谷值电流控制 Buck 变换器，本文将开展控制环路对谷值电流控制 Buck变换器稳定性影响的研究。2 相关理论概述2 1 Buck 变换器工作原理Buck 变换器是由输入电压 E、开关管 S、二极管 D、电感 L、输出电容 C 和负载电阻 构成的二阶电路，电路图见图 1(a)。(a)Buck 变换器电路图(b)开关状态一(c)开关状态二(d)开关状态三图 1Buck 变换器在一个周期内的三个开关
7、状态当开关管 S 导通、二极管 D 关断，称之为开关状态一，如图 1(b)所示;当开关管 S 关断、二极管D 导通，称之为开关状态二，如图 1(c)所示;当开关管 S 和二极管 D 均关断，称之为开关状态三，如图 1(d)所示。在一个周期内，若电路仅存在开关状态一和二，表明开关变换器工作在电感电流连续 导 电 模 式8(Continuous Conduction Mode，CCM);若三种开关状态都存在，表明开关变换器工作在电感电流不连续导电模式(DiscontinuousConduction Mode，DCM)。2 2 PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器PI 补偿 VCM 控制 Bu
8、ck 变换器的电路拓扑结构示意图如图 2 所示。由图2 可以看出，主电路的组成为:输入电压 Vg、二极管 D、开关管 S、输出电容 C、输出电容 ES、负载电阻;控制电路的组成为:S 触发器、比较器、检测电阻 s、补偿斜坡和PI 补偿器，其中 PI 补偿器由误差放大器、补偿电容 Ca 和比例积分单元 a、in 组成。图 2PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器的原理图082 3 PSIM 电路建模PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器的 PSIM 仿真电路模型由主电路、控制电路、采样电路和驱动电路四部分组成，建模步骤如下:(1)搭建变换器主电路。根据谷值电流控制 Buck 变换器的电路
9、拓扑结构，通过输入电压 Vin(DC voltage source)、二极管 D(Diode)、开关管 S(MOSFET switch)、电感L(Inductor)、电容 C(Capacitor)、输出电容 ES(Equivalent Series esistance)和负载电阻 (e-sistor)等元器件连接构成。(2)搭建变换器控制电路。根据变换器的工作原理，选择所需的元器件:参考电压 Vref(DC voltage source)、比较器(Compa-rator)、时 钟 信 号 Clock(Square wave voltagesource)、补偿电容 Ca(Capacitor)和比
10、例积分单元a(esistor)、in(esistor)、补偿斜坡 Vramp(Saw-tooth wave voltage source)和或非门(NO gate)(用于搭建 S 触发器)，然后按照电路的工作原理连接好控制电路。(3)搭建变换器采样电路和驱动电路，选择电流采样元件(Current Sensor)和开关管 S(MOSFET switch)，通过这两个元件将控制电路与主电路连接。(4)设定仿真步长及时长和电路参数，包括电容值 C(50 F)、电感值 L(100H)、参考电压值 Vref(7 V)、时钟信号频率 f(100kHz)、负载电阻(2)等。(5)搭建的 PI 补偿VCM 控
11、制 Buck 变换器 PSIM 仿真电路如图 3(a)所示。(a)添加负载跳变前(b)添加负载跳变后图 3PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器 PSIM 仿真电路图为了研究 4 个参数单独对 PI 补偿 VCM 控制Buck 变换器瞬态性能的影响，采用控制单个参数变化的方法，基于图 3(a)所示的仿真电路并在负载电阻上并联一个跳变电流源来模拟输出跳变，结果如图 3(b)所示。3 结果分析3 1 稳定性仿真分析为了研究反馈增益 g、输出电容 ES、输入电压 Vin 和补偿斜坡 Vramp等 4 个参数对 PI 补偿VCM 控制 Buck 变换器的影响。考虑到谷值电流控制技术在占空比 D 0
12、 5 时是不稳定的，设定的参考电压 Vref=7 V，故设置输入电压 Vin=10V，补偿斜坡 Vramp=0 01 V，输出电容 ES=10m，反馈增益 g 变化范围设置为 5 15。以步长为 1 的变化来仿真分析，结果如表 1 所示。表 1不同参数变化时的仿真情况参数类别工作状态周期 1周期 2混沌反馈增益值5 78 1213 14输出电容 ES 值/m258 6015 575 14输入电压值/V7 5 8 88 9 12 4 12 5 14补偿斜坡值/V015 02003 014 001 00218由表 1 可以看出，PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器在反馈增益 g 较大时，存在
13、混沌状态或不稳定的周期 2 状态，因此应避免反馈增益过高;要使 PI补偿 VCM 控制 Buck 变换器工作在稳定的周期 1状态，应选用较小的反馈增益。在 PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器在等效串联电阻较小时，存在混沌状态或不稳定的周期2 状态，因此应避免等效串联电阻过低;要使 PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器工作在稳定的周期1 状态，应选用稍大的等效串联电阻。较小的输入电压有利于 PI 补偿 VCM 控制Buck 变换器工作在稳定状态。在 PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器在补偿斜坡较小时，存在混沌状态或不稳定的周期 2 状态，因此应避免补偿斜坡过小;要使 PI
14、补偿 VCM 控制 Buck 变换器工作在稳定的周期 1 状态，应选用稍大的补偿斜坡。3 2 不同参数平面的稳定边界(a)g r 平面(b)g Vin 平面(c)g Vramp 平面(d)Vramp r 平面(e)Vramp Vin 平面(f)Vin r 平面图 4各平面的稳定边界为分析以 4 个参数(输入电压 Vin、等效串联电阻 r、反馈增益 g 和补偿斜坡 Vramp)为变量的 PI补偿 VCM 控制 Buck 变换器 g r、g Vin、g Vramp、Vramp r、Vramp Vin和 Vin r 的稳定边界，选择等效串联电阻 r 的变化范围为:10 60 m，反馈增益 g 的变化
15、范围为:7 14，并设定输出电压Vin为 10V，补偿斜坡 Vramp为 0 01V 进行测试，结果见图 4。从图 4(a)和图 4(c)可以看出，在等效串联电阻 r、补偿斜坡 Vramp和反馈增益 g 较大时，变换器工作更稳定。从图 4(b)可以看出，在输入电压 Vin较小和反馈增益 g 较大时，变换器工作更稳定。从图 4(d)和图 4(f)可以看出，在等效串联电阻 r 和补偿斜坡 Vramp、输入电压 Vin较大时，变换器工作更稳定。从图 4(e)可以看出，在输入电压Vin 和补偿斜坡 Vramp 较小时，变换器工作更稳定。283 3 瞬态性能仿真分析(1)输出电容 ES 的影响(a)减载
16、时 r=10 m(b)减载时 r=100 m(c)加载时 r=10 m(d)加载时 r=100 m图 5输出电容对输出电压和电感电流的影响为了使得变换器工作在稳定状态，选用等效串联电阻 r=10 m 和 100 m 作为典型波形来对PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器的瞬态性能进行评价。减载时，如图 5(a)所示，当 r=10 m，电压过冲的最大值为 0 17 V;当 r=100 m，电压过冲的最大值为 0 15 V(小于 0 17 V)，并且二者的调整时间基本一致。因此，PI 补偿 VCM 控制 Buck 变换器在减载时，等效串联电阻 r 越大，其瞬态性能越好。加载时，结果如图 5(c)所示，当 r=10 m，电压跌落的极值点为 A(12 0，6 50)，即其电压跌落的最大值为 0 50 V，电压过冲的极值点为 B(12 1，7 23)，即其电压过冲的最大值为 0 23 V;当 r=100 m，电压跌落的极值点为 A(12 0，6 51)，即其电压跌落的最大值为 0 49 V，电压过冲的极值点为 B(12 1，7 15)，即其电压过冲的最大值为 0 15 V。在二者的调整时间基