1、信息技术费冬青基于 NX 二次开发的平面包络环面蜗杆参数化建模作者简介:费冬青(1972)，男，上海人，讲师，硕士，主要从事机械电子工程专业的教学工作。DOI:1019344/j cnki issn16715276202301031基于 NX 二次开发的平面包络环面蜗杆参数化建模费冬青(上海开放大学 闵行二分校，上海 200240)摘要:开发一种应用于 NX 平台的平面包络环面蜗杆参数化建模插件。内容包括利用 NX 二次开发对环面蜗杆甲齿面进行曲面建模，经后续处理最终完成实体建模。针对多头蜗杆的情况，以双头蜗杆为例，给出了另一头蜗杆甲齿面上接触点坐标的方程。经比较与测试，此建模过程不仅简单而且
2、模型精度较高，为实际的设计过程提供了便利且节约了时间。关键词:平面包络环面蜗杆;NX 二次开发;参数化建模中图分类号:TH1321;TP3919文献标志码:B文章编号:1671-5276(2023)01-0131-03Parametric Modeling of Planar Enveloping Hourglass Worm Based on NXSecondary DevelopmentFEI Dongqing(The Second Branch of Minhang District，Shanghai Open University，Shanghai 200240，China)Abstr
3、act:This paper developes a parametric modeling plugin of planar enveloping hourglass worm suitable for NX platform，whichincludes the modeling of toroidal worm gear surface through NX secondary development and the solid modeling completed aftersubsequent processing For the case of multi head worm，wit
4、h the double head worm as an example，the derivation process of thecoordinates of the contact point on the nail tooth surface of the other head is given The comparison and tests are made showing thatthe modeling process is simple and the model accuracy is high，which provides convenience for the desig
5、n process in actualproduction and saves timeKeywords:planar enveloping hourglass worm;NX secondary development;parametric modeling0引言平面包络环面蜗杆是以平面为母面来包络产生蜗杆齿面的，具有多齿啮合、瞬时双线接触、综合曲率大、接触线与相对速度夹角大等优点1。在相关设计过程中，有时要面对平面包络环面蜗杆的实体建模，但现有的各种三维软件，都无法手工完成。导致设计过程遇到障碍，无法顺利进行。对环面蜗杆的实体建模方法已有相当的文献做过研究，归纳总结起来主要有两种建模方法。
6、一种是先生成四条螺旋线，然后连接螺线四个端点，使其形成一个闭合的实体，最后通过扫描切除对蜗杆胚体切除，形成蜗杆齿槽，生成蜗杆的实体模型23。这种建模方法生成的齿面从原理上判断是近似的，精度不会很高。第二种是先通过Matlab、VB 或 Excel 等软件计算环面蜗杆齿面的啮合点坐标，然后再将这些点坐标导入三维软件中，由点生成线，再由线生成面4。整个过程用到好几种软件，比较复杂。这种方法从原理上分析，由于直接先求出啮合点的坐标，所以可以达到较高的建模精度。此外，目前看到的采用以上二种建模方法的文献都是以单头环面蜗杆建模为例，但实际设计中有时要遇到使用多头环面蜗杆的情况。本文在相关文献研究的基础上
7、，利用 NX 二次开发设计了平面包络环面蜗杆参数化建模的插件，在 NX 软件中直接计算环面蜗杆齿面的啮合点坐标，不需要使用第三方软件进行传递，使建模的效率明显提高。其次，以双头蜗杆为例，给出了另一头螺旋齿面甲面啮合点的坐标公式。最后，以一个双头环面蜗杆为例，利用插件完成了建模。1双头蜗杆的甲面方程平面一次包络环面蜗杆第一头螺旋面甲面的的齿面方程如下所示5。v=uicos+(rbsin 2+ucos 2a)sinsin 2x2=uy2=vsinrbz2=vcos2=i 1x1=acos 1+y2cos 1sin 2x2cos 1cos 2z2sin 1y1=x2sin 1cos 2y2sin 1
8、sin 2z2cos 1asin 1z1=x2sin 2y2cos 2(1)建立双头平面一次包络环面蜗杆加工工具母面及动坐标系如图 1 所示。平面一次包络环面蜗杆第二头螺旋面甲面的齿面方程推导过程如下所述。因第二头螺旋面131信息技术费冬青基于 NX 二次开发的平面包络环面蜗杆参数化建模甲面的齿面方程推导过程，在相关书籍上没有细说，现有文献上也未见详解，所以本文中予以详细推导。图1双头平面一次包络环面蜗杆加工工具母面及动坐标系x2y2z2=cossin0sincos0001x2y2z2(2)式中 x2、y2、z2、x2、y2、z2是与蜗轮固联的动坐标系。x2y2z2=1000sincos0co
9、ssinx3y3z3+0rb0(3)式中 x3、y3、z3是第二头工具母面上的辅助坐标系。i3j3k3=1000sincos0cossini2j2k2=1000sincos0cossincossin0sincos0001i2j2k2=cossin0sinsinsincoscoscossincoscossini2j2k2(4)从式(4)得到由(x2，y2，z2)坐标系来表示(x3，y3，z3)坐标系。k3=cossin i2coscos j2+sin k2(5)式(5)是由式(4)得到第二头工具母面与蜗杆齿面接触点的法线方向。x2y2z2=cossin0sincos00011000sincos0
10、cossinx3y3z3+cossin0sincos00010rb0=cossinsinsincossincossincoscos0cossinx3y3z3+rbsinrbcos0(6)由式(6)得到(x3，y3，z3)坐标系到(x2，y2，z2)坐标系的转换。v12=(z2cos2/iy2)i2+(x2z2sin2/i)j2+(ax2cos2+y2sin2)k2(7)式(7)是在(x2，y2，z2)坐标系中表示的接触点的相对滑动方向矢量。n=k3=cossin i2coscos j2+sin k2(8)式(8)是由式(5)所得，在(x2，y2，z2)坐标系中表示的接触点的法线方向矢量。然后根
11、据啮合原理:v12n=0(9)可得第二头螺旋面甲面的齿面方程:v=uicossin(+2)+rbsin(+2)+ucos(+2)asin sin(+2)x2=ucosvsinsin+rbsiny2=usin+vcossinrbcosz2=vcos2=i 1x1=acos 1+y2cos 1sin 2x2cos 1cos 2z2sin 1y1=x2sin 1cos 2y2sin 1sin 2z2cos 1asin 1z1=x2sin 2y2cos 2(10)式中:u 与 v 分别表示啮合点在加工蜗杆甲面的工具母面上的坐标系中的 x 坐标与 y 坐标，即式(3)中的 x3与 y3;x2与y2分别表
12、示啮合点在与蜗轮固联的坐标系中的 x 坐标与 y 坐标;x1与y1分别表示啮合点在与蜗杆固联的坐标系中的 x 坐标与 y 坐标;i 是蜗杆头数与蜗轮齿数之比;2是蜗轮转过角度;1是蜗杆转过角度;是蜗杆齿距角。推导以上公式时，将式(6)代入式(9)，可得 u 与 v 的关系。2平面包络环面蜗杆插件制作与实体建模图 2 为利用 MFC 编程制作的插件界面6，点击生成按钮，即可在 NX 软件中生成双头环面蜗杆的甲面齿面(图 3)。将甲面齿面绕 x 轴旋转 180后再绕 z 轴旋转调整齿厚，得到乙齿面(图 4)。然后用修剪、有界曲面与网格曲面命令将蜗杆螺旋齿形形成片体，再用缝合命令缝合成实体。最后根据
13、蜗杆齿根圆弧半径进行蜗杆坯体建模，再将生成的蜗杆齿与坯体进行合并(图 5)78。图 2插件界面231信息技术费冬青基于 NX 二次开发的平面包络环面蜗杆参数化建模图 3双头蜗杆甲面齿面图 4双头蜗杆甲乙齿面图 5平面包络双头环面蜗杆实体3双头环面蜗杆数控仿真加工环面蜗杆的加工，一般需要使用车铣复合机床。本实例的双头环面蜗杆由于模数大，直径超过 280mm，一般的车铣复合机床不能加工，需要大型车铣复合机床以及专用后处理程序才能进行加工。限于实际条件所限，本实例采用通用的四轴联动铣床进行仿真加工来验证。图 6 为将图 5 的模型导入 Mastercam 中生成的刀路，图 7 为将Mastercam
14、 中生成的数控代码导入 Vericut 中后的仿真加工结果。图 6在 Mastercam 中生成刀路图 7在 Vericut 中的仿真加工结果在 Vericut 中对设计模型和仿真加工后的结果进行自动比较，比较结果为没有发生过切或者残留，这说明插件生成的实体模型可以顺利完成加工。4结语平面包络环面蜗杆的三维建模比较复杂，利用 NX 软件的现有命令手工操作是无法完成的，这就使工程实际建模时会遇到障碍与困难。本文通过 NX 二次开发进行辅助，实现环面蜗杆甲齿面的参数化建模，然后再手工完成实体建模。建模的数据点都根据齿面方程得出，保证了实体的精度。最后利用数控编程与仿真软件进行了仿真加工，仿真加工的
15、结果为:没有发生过切与欠切，加工顺利完成。参考文献:1侯伯杰，高攀峰，张五臣，等 平面包络环面蜗杆的实体建模 J 机械设计与制造，2017(增刊 1):187-189，193 2高华中，何邦贵 平面二次包络环面蜗杆传动的实体建模研究 J 机械设计与制造，2009(3):130-132 3肖启明，朱鹏飞，廖绍超，等 基于 SolidWorks 平面二包环面蜗杆参数化建模J 重庆三峡学院学报，2012，28(3):66-68 4胡登州，白凤光 基于 Matlab 和 UG80 一次包络环面蜗杆建模方法研究J 成都航空职业技术学院学报，2016，6:57-59 5吴序堂 齿轮啮合原理M2 版 西安:西安交通大学出版社，2009 6宋锦春 机械设计手册第 4 卷流体传动与控制M 5 版北京:机械工业出版社，2010 7沈春根，许洪龙，周丽萍 UG 曲面造型实例教程M 北京:化学工业出版社，2007 8孔令德 计算几何算法与实现M 北京:电子工业出版社，2017收稿日期:20220513331