1、第 卷第 期重庆邮电大学学报（自然科学版）年 月 （）：基于多特征融合的 隧道形变预测模型收稿日期：修订日期：通讯作者：龙林波 基金项目：国家自然科学青年基金（）；重庆市技术创新与应用发展专项重点项目：安全监测智能预警系统研发及应用（）：（）；：（）熊安萍，李梦凡，龙林波（重庆邮电大学 计算机科学与技术学院，重庆）摘 要：对隧道的形变进行预测是隧道结构异常检测的内容之一。为了充分挖掘形变特征的时空关联性，针对隧道内衬多个断面的形变同时预测，提出一种基于多特征融合的 隧道形变预测模型。所提模型中利用 和 这 种图卷积网络（，）分别提取特征信号的低频和高频部分，并获取形变特征的空间关联性，网络用于
2、提取特征在时间上的关联性，通过三阶段融合方法保留挖掘的信息。为了解决实验数据在时间维度上不充足的问题，引入双层滑动窗口机制。此外，所提模型与其他模型或算法在不同数据集上实验比较，衡量一天和两天预测值的误差指标优于其他模型，而且对大部分节点预测的误差较低。说明模型受样本节点数影响较小，能较好地预测一天和两天的形变，模型学习特征与时空模式的能力较强，泛化性较好。关键词：隧道形变；预测模型；融合时空数据；滑动窗口；图卷积网络（）中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；（）引 言近年来，国家在基础建设的投入比重不断加大。尤其是隧道，是重要的基础设施，其结构功能容易受到如温度、湿度、地质结
3、构等自然环境因素的影响。而且，隧道正常运行的生命期限是有限的，性能总体是衰减的，它的安全性将影响过往车辆和行人的安全，隧道形变的程度能部分反映其结构的健康状态。因此，对隧道形变的预测能帮助预警隧道结构变化可能产生的危险，同时，由于传感技术和物联网技术的进步，以及传感器在大型城市基础设施上大量使用，导致传感器检测取代人工的检测，并能实现实时性监测和分析，也为隧道形变预测提供充足的历史数据。基于基础设施大量的历史检测数据，利用大数据技术、人工智能技术进行城市运行的安全监测及智能分析，已成为智慧城市的重要组成部分。所以，预测隧道形变不仅已经具有数据、技术基础，而且对隧道安全预警有重要意义。由于人工智
4、能方法和统计学方法的发展为隧道形变预测提供了新视角。基于人工智能的隧道的形变预测方法主要是基于机器学习、智能算法的方法。等用粗糙集和云模型预测高速铁路隧道围岩的形变等级；文献用支持向量机和粒子群算法预测隧道板岩断面的围岩形变的趋势；等构建神经网络预测隧道坍塌处围岩形变总量，之后用 模型预测每个检测部分形变变化的概率；文献用萤火虫算法和非线性自动回归动态神经网络预测隧道围岩的形变预测；等基于反向传播神经网络和多元自适应回归算法预测隧道形变；张锦等基于遗传算法和灰色神经网络预测隧道变形；文献利用粒子群优化的神经网络预测隧道软岩部分的长期形变。上述工作，主要预测对象是围岩、软岩的形变，缺少对多源特征
5、之间时空关系的有效利用，而且只是预测局部形变。基于统计学等的隧道形变预测方法主要包括建立在模糊数学、模糊决策、概率论和数理统计等的方法。等通过模糊多特征决策实时评估软岩隧道形变程度；谢建雄等优化高斯过程回归方法并预测隧道围岩形变；石州等以模糊综合评价法和层次分析法分级预测公路隧道大变形；文献利用诱导有序加权平均理论构建隧道围岩形变预测模型。上述工作，缺少对隧道多点形变同时预测的研究，主要解决的是分类问题，对时空信息挖掘不够，不能完全获取隧道形变的模式。隧道内衬也是隧道的重要结构部分，内衬的恶化减弱其整体性，增加垮塌的风险。对隧道内衬形变位移的预测，不仅能反映内衬结构的健康状况，而且在某种程度上
6、也能反映隧道围岩的变化情况。然而目前对隧道内衬形变的研究较少。另外，要获取对象的高层次知识和信息，应该利用多源和多模态的数据来实现，也就需要数据融合，即整合多种类型的组合数据，而不是分离的数据集来获取更多的信息。但已有的隧道形变模型对数据的融合不够，在时空上对特征提取的深度较浅。在预测目标上，目前的隧道形变预测研究未用一个模型实现对隧道多点形变的同步预测。为了进一步利用多源数据并提取隧道形变的时空特征，本文基于数据融合和深度学习的方法，提出一种基于时空图卷积和特征融合的隧道内衬形变预测模型（）。主要思想是首先利用 种图卷积：热核图卷积（）和切比雪夫型图卷积（），分别提取特征的低频信息、高频信息
7、与空间的关系。然后在时间上，利用卷积门控循环单元网络（，）学习特征在时间的维度的关系。同时，借助多阶段融合的方法融合分解的特征信号和时空信息，使该模型通过对历史数据的学习获取对未来形变位移的预测。此外，由于隧道位移及相关特征的数据不充足且时间跨度长，为了由少量的历史数据构建充足的数据集，利用双层滑动窗口机制扩充数据集。本文的模型在隧道的 个数据集上进行实验验证，并在与 网络、构建的模型、空间上的 和 进行比较，表明提出的基于时空数据融合的隧道形变预测模型通过提取能融合特征、充分利用特征的时空性，能够第 期 熊安萍，等：基于多特征融合的 隧道形变预测模型同时预测隧道内衬不同监测点的形变位移，预测
8、值有较低误差，模型的拟合性较好，为隧道的安全预测提供参考，具有较好的实用意义。本文的主要贡献如下。）为了从时间维度上增加数据量并解决数据的时间跨度长的问题，采用双层滑动窗口机制对历史样本采样。）提出一种基于多阶特征融合的 隧道内衬形变位移预测模型。）利用 个真实的隧道形变数据集验证预测模型的效果，并在时间、空间、验证集与测试集上分析 种预测误差值，表明所提模型对隧道形变特征时空性的学习能力强。模型框架首先，为隧道内衬形变位移及相关特征在空间上构建图的数据结构，以便处理数据；然后，介绍模型使用的 种图卷积：和，用于提取图信号的高频和低频信息，以及 提取图信号在时间维度的相关性；其次，介绍模型分
9、个阶段融合提取的特征；接着，描述 模型的总体结构；最后，为了解决样本数量不充足的问题，引入滑动窗口机制来扩充数据。图的构建为了更好地描述监测节点间的位置关系，用图结构表示。具体地，在空间上，以形变位移监测位点作为节点，节点集合为，以位点的分布及之间的相互位置关系确定边，边集为，构建关于位点位置且具有权重的图 （，），是节点的个数。部分监测点的分布如图 所示，部分监测位点的数据不能使用，例如图中未标记的位点，但它们邻居的位点的数据可用，在 的构成中直接忽略这些点的存在，的构成中包括同一断面相邻位点的边、同一侧相邻位点的边以及相邻断面斜对位点的边。是各边权重的矩阵，它的每个元素，的值，由位点坐标计
10、算边的距离并根据距离的大小为每条边设置权重值确定，具体确定方法为，（，），（，）（）（）式中：（，）是位点 和 的距离；，是权重矩阵 的第 行第 列元素；为可由用户设置的参数，在本文中 设置为。图 的邻接矩阵为，由于 值的确定方式和 相同，所以。图的拉普拉斯矩阵，是通过对图的邻接矩阵变换得到的，标准化的拉普拉斯矩阵为 （）（）式中，代表单位矩阵。为实对称矩阵，可对角化处理。其非负特征值构成的集合为，对应的正交特征向量构成的集合，对角矩阵（，）。图 部分监测点的分布 卷积 空间卷积 型图卷积建立在卷积理论和频域理论之上构建的。关于卷积的频域理论：个信号卷积的傅里叶变换等于 个信号分别进行傅里叶变
11、换的频域值的乘积。根据该理论以及滤波器的迭代形式，假设一个图信号为，经过 个滤波器处理输出，（）（）（）（）（）式中：（）的迭代关系为（）（）（）；（）（）；是多项式的个数，而且 ，表示 的非负实数特征值中的最大元素；是 的 次幂；表示 阶单位矩阵；是待学习的实数参数。型图卷积主要基于图信号谱域滤波的定义、滤波器的多项式形式和热核建立。热核的定义。（）（）（）式中，是超参数。一个图信号为，经过 个滤波器处理输出，重 庆 邮 电 大 学 学 报（自然科学版）第 卷（）（）（）由矩阵函数 的级数形式为！以及 ，得到 （）的正交向量可以作为实向量的空间基，所以图信号 （，）可以映射到 的空间。（）（
12、）（）式中，当 时，；当 时，。根据文献，对应于经典傅里叶变换的频率，当 越接近，型图卷积的的 越小并接近，型图卷积的的 变得接近，低频 对应特征向量，则 使 中的低频分量变得很小，使 中的低频分量几乎不变并得到保留；反之，当 大于，则 使 中的高频分量能较好地得到保留，且 使 中的低频频分量变得很小，趋于。因此，图卷积具有滤波作用，型图卷积能保留图信号的高频信息，型图卷积保留图信号的低频信息。时间卷积模型对于形变及相关特征在时间上的处理采用，每个时间点的特征通过（）传播。具体过程为（），）（）（）式中：代表 时的图信号；（）是对 二维图卷积；和 分别是 时和 时 的输出。模型的三阶段融合为了
13、使模型不同部分提取的特征和信息能关联起来，分 个阶段融合模型提取的信息。第 阶段：低频信号相关信息和高频信号相关信息采用直接相加的方式融合。第 阶段：时间和空间信息的加权融合，输出为，（）（）式中，且 个元素分别表示时段的季度、月、周，学习参数，是模型预测的天数，是每个分支融合的 个输入且输出为。第 阶段：时间分离的模型 分支的直接相加融合，输出所有节点 天的形变预测，（）（）式中：，分别是模型 个分支的输出；，是学习参数，且都是 的元素。模型结构模型总体上由 个结构相同的分支和 个分支输出的融合构成，如图 所示。每个分支包括 层，最下面 层结构相同。第 层由、和 网络 部分组成，这 部分同时
14、对输入的数据分别进行处理；部分主要获取数据的高频信号并进行处理，部分主要获取数据的低频信号并进行处理，网络处理特征在时间上的依赖信息；前 部分分解的输出信息进行融合后输入第 层的 和，第 部分的输出直接输入第 层的 网络；第 层 和 的输出进行融合后输入第 层的卷积神经网络（，），第 层的 网络的输出进行 的处理，然后把这 个 的输出加权求和，以融合时空信息。此处 的作用是进一步提取特征的空间信息。最后，个分支的输出信息进行融合，得到模型的输出。双层滑动窗口机制多滑动窗口对于提升模型的准确率有一定的作用，例如通过多滑动窗口提取语音数据，提升情感识别的准确率。为了防止模型出现过拟合，并减小样本的
15、时间跨度，采用双层滑动窗口机制处理数据集，增加样本数据量。由于需要利用历史数据预测未来的形变位移值，那么滑动采样窗口由 个标签时间块和用于进行数据提取的若干时间块组成。再者，需要足够长时间的历史数据才有可能预测未来，而且数据在局部时间有一定的特性，本文划分第 层窗口为标签时间块、季度时间块、月时间块和周时间块，后 个时间块长度分别为、，第 层窗口第 期 熊安萍，等：基于多特征融合的 隧道形变预测模型为季度数据提取时间块、月数据提取时间块和周数据提取时间块组成，时间长度分别取为周的 倍、倍和 倍，且分别对应内嵌于第 层窗口的季度时间块、月时间块和周时间块中，如图 所示。滑动步骤如下。）第 层滑动
16、窗口最左侧与整个历史时间的开始处重合；）第 层窗口各时间块以 步长为单位在所述第 层窗口中沿时间方向各自滑动；）第 层窗口每个数据提取时间块滑动提取到的数据沿时间顺序与其他长度时间块全排列组合，并把每种组合的数据与标签时间块的数据进行组合得到用于进行训练的形变样本数据，直至所述第 层窗口提取的数据覆盖完第 层窗口的所有数据；）再将所述第 层窗口沿时间方向滑动单位步长后，执行步骤）、）；）重复步骤），直到在第 层窗口最右侧超出数据的时间范围之前就停止。图 基于多特征融合的 预测模型 图 双层滑动窗口机制 实验方法 数据集 样本数据本文实验的样本数据来自于某城市某隧道大约 年的实际的激光测距获得的内衬形变位移数据和温度传感器采集的数据，种传感器监测位置相同。在隧道的同一断面安放一对传感器，沿着隧道每隔一段距离安放一对传感器，每隔一定的时间采集温度和形变位移值。每个温度和形变位移数据均有时间戳，有些传感器数据在一些时间段有大量缺失。数据初步分析为了说明隧道形变位移数据与时空性相关的特点，对数据在时间维度的变化规律进行分析，由于内衬形变最大位移更能反映内衬结构的变化，所以选择绘制内衬形变最大位