1、第 12 卷 第 1 期2023 年 1 月Vol.12 No.1Jan.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于VMD-PSO-GRU模型的锂离子电池剩余寿命预测刘芊彤，邢远秀（武汉科技大学理学院，湖北 武汉 430065）摘要：准确预测锂电池的剩余使用寿命(remaining useful life，RUL)对降低电池使用风险和保证系统的安全运行起着非常重要的作用。为了消除电池容量序列受容量再生等影响，提高预测结果的准确性和稳定性，提出了一种基于变分模态分解(variational modal decomposition，VMD)
2、与参数优化的门控循环神经网络(gate recurrent unit，GRU)相结合的RUL预测模型。首先采用VMD算法将锂电池的容量序列分解为一系列平稳分量；然后采用多层GRU网络对各分量进行预测，针对预测结果不稳定的问题，在模型训练前利用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)对GRU模型的参数进行优化；最后叠加各分量的预测值作为最终预测结果。在NASA数据集上对本模型进行了验证，当采用20个已知电池序列数据预测时，预测结果的最大平均绝对百分比误差和均方根误差控制在0.88%和0.0148以内，RUL预测的最大误差不超过2个充电周期，具有较高的鲁棒性和预
3、测精度。关键词：锂电池；剩余寿命预测；变分模态分解；粒子群优化算法；门控循环神经网络doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0491 中图分类号：TM 912 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）01-236-11Remaining life prediction of lithium-ion battery based on VMD-PSO-GRU modelLIU Qiantong,XING Yuanxiu(College of Science,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430
4、065,Hubei,China)Abstract:Accurately predicting the remaining useful life(RUL)of lithium batteries plays a significant role in reducing battery risk and ensuring the safe operation of the system.To reduce the influence of battery capacity regeneration,and improve the accuracy and stability of RUL pre
5、diction,an integrated prediction model of variational modal decomposition and gate recurrent unit(GRU)network with particle swarm optimization algorithm was proposed.First,the capacity sequence of the lithium battery was decomposed into a series of stationary components using the variational modal d
6、ecomposition algorithm.Then,the multiple GRU network was used to predict the capacity component on each sub-sequence.To deal with inconsistent prediction results,particle swarm optimization was used to optimize the parameters of the GRU model before model training.Finally,the predicted results of ea
7、ch sub-sequences were integrated as the final battery capacity estimation,followed by the prediction of RUL.The experimental results on the National Aeronautics and Space Administration dataset showed that the maximum mean absolute percentage error and root mean square error of the results were cont
8、rolled within 0.88%and 0.0148,respectively,and the maximum error of RUL prediction was less than two charging cycles.It has high robustness and prediction accuracy.储能测试与评价收稿日期：2022-08-30；修改稿日期：2022-09-05。基金项目：国家自然科学基金面上项目（51877161）。第一作者：刘芊彤（1999），女，硕士研究生，主要研究方向为工业大数据分析、信号处理，E-mail：；通讯作者：邢远秀，副教授，主要研究
9、方向为机器学习、信号处理、图像处理，E-mail：。第 1 期刘芊彤等：基于VMD-PSO-GRU模型的锂离子电池剩余寿命预测Keywords:lithium battery;remaining life prediction;variational modal decomposition;particle swarm optimization;gated recurrent neural network锂离子电池具有能量密度高、循环寿命长、环境污染小等优点1，是目前最受欢迎并且应用最广的新能源之一。然而随着锂电池充放电循环次数的增加，其容量会衰退，性能将会降低2，未及时更换老化失效的电池可能
10、会导致严重的安全事故。因此有效估计和控制锂电池的健康状态(state of health，SOH)和准确预测电池剩余寿命(remaining useful life，RUL)对提高电池运行的可靠性和保证系统的安全运行具有重要意义。目前对于锂电池的RUL预测的方法主要有基于模型的方法和基于数据驱动的方法3。其中，基于模型的方法主要有电化学模型和等效电路模型等。文献4通过电化学模型研究锂电池的内部参数来实现RUL的预测，但是由于电化学过程是动态的和非线性的，所以难以得到一个能精确描述电池特性的模型。文献5利用等效电路模型对锂电池的RUL预测取得了比较好的结果，但此类模型除结构复杂，还需要大量的物理
11、先验知识。随后文献6构建了基于无迹粒子滤波算法的等效电路模型，文献7改进了粒子滤波算法的状态跟踪与RUL预测估计方法，上述方法虽然提高了预测精度，但模型的构建和求解过程过于复杂，在实际应用中难以实现。由于基于模型方法的局限性，目前多数文献采用基于数据驱动的方法，该类方法不依赖电池内部结构，仅对电池的历史数据进行分析，通过挖掘电池的退化特征和退化趋势来构建 RUL 预测模型。传统的机器学习方法和统计学习方法在电池预测领域被广泛应用，如文献8利用改进支持向量机预测了锂电池的RUL，避免了局部最优问题并获得了较高的预测精度，文献9使用基于高斯过程回归的自回归模型降低了锂电池RUL预测误差，文献10使
12、用极限学习机提高了模型的学习效率和泛化能力。但传统方法常常包含求矩阵逆等运算，在训练预测模型时收敛速度较慢，并且当样本信息不完全时预测精度会受到较大影响。随着计算机硬件的发展和数据处理能力的提高，具有强大的特征学习和非线性拟合能力的深度学习方法成为了众多领域广泛研究的热点，并且被有效地应用于电池的RUL预测中。文献11将锂电池的容量退化数据作为循环神经网络(recurrent neural network，RNN)的输入，较好地实现了对锂电池老化数据的预测。文献12引入自适应灾变遗传算法用于优化RNN的初始权值和阈值，提高了锂电池RUL的预测精度，但由于RNN存在梯度消失的问题，导致模型难以训
13、练。文献13使用长短期记忆(long short term memory，LSTM)网络较好地预测了电池的寿命衰退情况，虽然在一定程度上解决了梯度消失的问题，但网络结构较复杂，参数过多。随后文献14-15采用了基于门控循环单元(gate recurrent unit，GRU)网络，因为 GRU 具有更少的参数，在锂电池的 RUL 预测中，可在保证模型预测精度的同时，使得模型收敛速度更快。由于满电情况的电池实际容量能够直接表征电池的退化情况，在电池剩余寿命预测中常被作为电池健康的重要指标16，然而多数的锂电池存在严重的容量再生现象，直接利用电池容量进行预测难以准确跟踪电池容量退化趋势17-18，
14、因此许多文献首先采用信号分解的方法对电池容量数据进行预处理后再进行RUL预测。文献19提出一种基于小波包分解的二维卷积神经网络的锂电池RUL预测模型，虽然对电池容量序列进行分解后预测效果有所提升，但小波包分解过程存在着频段和分解层次的限制。文献20-21分别使用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)和自适应白噪声完备集成经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)去除锂电池原始容量数据中的噪声，尽管与小波包分解相比具有更强的自适应性，
15、但是容易出现模态混叠现象。变分模态分解(variational modal decomposition，VMD)是一种新型的信号分解方法22，与EMD和EEMD相比有更好的鲁棒性，分量个数更少，利用VMD与集成深度模型结合23可以提高锂电池剩余寿命预测的精度和稳定性。本工作以锂电池的容量作为健康指标，提出了一种基于VMD分解和GRU网络的锂电池RUL预测方法。首先通过VMD方法对锂电池原始容量序列进行多尺度分解，得到一系列表征局部特征的本征2372023 年第 12 卷储能科学与技术模态函数(intrinsic mode function，IMF)分量；然后采用多层GRU网络模型分别对多个IM
16、F分量进行预测，针对该模型预测结果不稳定的问题，在训练模型前利用PSO对GRU模型的学习率、神经元个数进行优化，用以提高模型的鲁棒性和准确率；最后将各个分量的预测结果进行叠加作为最终预测结果。在NASA数据集上的实验结果表明，本工作提出的VMD-PSO-GRU锂电池RUL预测模型具有更高的预测精度，能够有效应用于锂电池寿命的预测。1 基本理论1.1电池SOH指标电池的SOH表示当前充满电时电池储存电能的能力相对于新电池的存储电能的能力的比值，可以定量描述当前锂电池的健康状态24，目前较多文献用电池容量来描述SOH15,22，定义如下：SOH(t)=C(t)C0(1)式中，SOH(t)为第t次充放电循环时的电池健康状态，C(t)为电池在第t次充放电循环时的容量，C0为电池初始额定容量。随着锂电池的使用次数增加，其SOH值会减小，当其降低至额定容量的70%时则判定锂电池的寿命终止25，其中从当前时刻到寿命终止时的充放电循环周期次数称为电池的RUL，定义如下式：RUL=Cycle()SOH=0.7-Cyclet(2)式 中，Cycle()SOH=0.7为 电 池 充 放 电 循 环 到SOH