1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）作者简介：王梦阳（），男，硕士，：。通信作者：贾录良（），男，博士，讲师，：。：基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法王梦阳，贾录良，颜培杰，陈亚明（航天工程大学 航空信息学院，北京；中国人民解放军 部队，北京；中国人民解放军 部队，青海 格尔木）摘要：针对认知星地网络频谱稀缺、易受干扰的特点，研究了认知星地网络中的抗干扰信道选择问题。首先考虑到地面认知用户受到多方面干扰，根据用户和干扰之间的主从关系将其构造为 博弈。同时针对用户间互扰呈现局部影响的特性，又将用户间关系构造为图博
2、弈，并从理论上证明上述博弈均衡的存在性。然后为了获得抗干扰信道选择问题的均衡解，提出一种基于局部信息交互的分层学习算法，在该算法中，认知用户不仅考虑自身吞吐量，还考虑邻居用户的吞吐量，通过局部最优实现全局最优。经过仿真分析，从实验层面验证了所提算法的收敛性和有效性。关键词：认知星地网络；抗干扰；博弈；图博弈；局部信息交互本文引用格式：王梦阳，贾录良，颜培杰，等 基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法 兵器装备工程学报，（）：，（）：中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；引言随着信息技术的快速发展，频谱稀缺和利用率低下的冲突日益凸显，基于认知星地系统之间的动态频谱共
3、享，可以有效提升频谱利用效率，增强星地网络的信息服务能力。文献研究了基于波束成形技术的星地网络的频谱共享问题，其中卫星上行链路用户为主用户，地面下行链路用户为认知用户。文献利用中继链路，实现卫星网络与地面认知用户的频谱共享。目前关于认知星地网络频谱共享的研究很多，但不少研究内容考虑因素相对不全。文献研究了基于多波束认知卫星网络的功率控制和信道选择问题，认知用户之间不仅相互干扰，而且受到多波束卫星通信系统的同信道干扰影响。文献提出了一种新颖的认知卫星网络设计，地面认知用户根据频谱保护距离的不同，采用不同的频谱接入策略，构造了一个多信道访问博弈和一个功率优化博弈。然而，这些研究忽略了外部恶意干扰的
4、影响。文献研究了动态频谱接入网络中的抗干扰会合问题。文献研究了在类似模拟式攻击条件下主用户的信道选择策略。而在这些研究工作中，没有充分考虑用户间互扰问题。文献研究了功率控制抗干扰问题，并将其建模为一个非零和博弈。文献将高斯衰落信道条件下抗干扰决策问题建模为一个博弈问题，用户和干扰在功率受限条件下追求自身效用最大化。而这些研究工作中都隐含一个假设，即所有用户同时行动，没有考虑用户和干扰之间的分层行为特征。文献研究了复杂干扰条件下信道选择抗干扰决策问题，并将其建模为一个 博弈，该博弈能够同时考虑用户和干扰间的竞争以及用户内部间的竞争，分析了该博弈的性质和 均衡的存在性，提出了一种基于随机学习理论的
5、分层学习算法。除此之外，为了从不同角度刻画用户之间的关系，使系统整体效果最优，文献采用图形博弈的方法，研究了小蜂窝网络的负载感知频谱接入问题。文献研究认知无线电网络中分布式信道选择的全局优化问题，提出了 种特殊的局部交互博弈：局部利他博弈和局部拥塞博弈，通过局部信息交互，实现全局最优，但研究内容也忽略了恶意干扰的影响。本文主要工作和创新点如下：）研究了认知星地网络中的抗干扰信道选择问题。在地面网络中，认知用户不仅受到用户间的互扰、多波束卫星通信系统的同信道干扰，还受到外部恶意干扰的影响。考虑到认知用户和恶意干扰之间有明显的分层行为，将该抗干扰信道选择问题构造为一个 博弈，该博弈同时考虑 个层面
6、的竞争：外部恶意干扰与用户之间的竞争和用户内部间的竞争，并证明了它的上层子博弈是一个精确势博弈，至少具有一个 解。）针对认知用户间互干扰呈现局部影响的特性，提出局部理性的假设，因此把下层子博弈构造为图博弈 局部影响博弈。每个认知用户在充分考虑各方面干扰的前提下，在做决策时需同时考虑自身的效用和邻居用户的效用，通过局部信息交互来实现系统最优，同时证明了该博弈是一个精确势博弈，至少具有一个 解。）针对认知用户抗干扰信道选择策略，提出了基于局部信息交互的分层学习算法。仿真结果表明，所提分层学习算法收敛性能突出，且与最优响应算法和随机选择算法进行对比，该算法的系统平均吞吐量接近最优 解。系统模型与问题
7、建模 系统模型本文考虑一个多波束卫星通信系统，每个波束服务于一个特定区域。卫星及其固定卫星接收站是主用户，而地面用户是认知用户，每个认知用户都对应于一个由发射机和接收机组成的通信链路。认知用户通过频谱感知或查询本地数据库的方式，来获取主卫星用户的可用空闲频谱信息。本文考虑不存在中心控制器的情况，系统中用户数为 个，授权信道数为 个，认知用户使用机会频谱接入方式，自主地竞争可用空闲信道，即当授权信道空闲时，认知用户接入信道进行数据传输；反之，认知用户不能接入授权信道，必须保持静默。图 系统模型图 由于认知用户在空间上任意分布，用户间的互扰呈现局王梦阳，等：基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择
8、方法部影响的特性。为了定量描述认知用户之间的局部互扰特性，引入干扰图的概念。认知用户和干扰图上的顶点一一对应，而 个用户之间的距离决定了干扰图的边。具体地，当用户之间的距离小于门限时，顶点之间由一条边相连接。当选择一样的信道时，干扰图上相邻的用户之间会互相干扰。如图 所示，图 中包含 个认知用户，用户间的互干扰呈现局部影响的特性。比如，若 个认知用户选择同一信道，则用户 只会对用户 产生干扰，却不会对用户，和 产生干扰。图 网络拓扑图 问题建模本文假设认知用户能够感知和获得全部信道信息，即所用信道的状态已知。但由于设备条件受限，用户在同一时间只能接入一个信道进行传输。针对认知用户上述特点，本文
9、考虑基于时隙 的传输模型。具体来讲，当认知用户进行通信时，它以概率 接入信道，以 概率保持静默。记认知用户 的可用信道集为，即：，（）假定用户 选择接入信道，则它能获得的吞吐量为：（，）（）（，）（）式（）中：为用户 的邻居用户集合；为外部恶意干扰；为多波束卫星通信系统的同信道干扰。（，）是指示函数，可表示为：（，），（）（）（）（）那么，系统的网络吞吐量可表示为：（）（，）（）基于上述分析，本文考虑的优化目标是当系统的吞吐量最大时，所选的最优信道选择组合，即：（）该信道选择问题是组合优化问题，针对这类问题，可以使用穷举方法进行求解，但穷举法计算复杂度很高，而其他一些启发式算法，比如贪心算法等
10、，无法得到系统最优解。因此，需要研究能获得最优解以及复杂度较低的求解方法。抗干扰信道选择博弈 博弈模型本文研究认知星地网络场景中，地面认知用户信道选择抗干扰决策问题，认知用户考虑外部恶意干扰，多波束卫星通信系统的同信道干扰和用户间互扰等多方面影响。从干扰效果来说，多波束卫星通信系统的同信道干扰可以归结为“非智能”的外部恶意干扰或者“特殊”的背景噪声。因此，可将该问题构造为一个 博弈。博弈也叫分层博弈，是用来建模与分析领导者（）和跟随者（）的分层决策交互过程，能够较好地建模先后、主从的交互关系，从数学上它可表示为，。其中，表示认知用户集，表示外部恶意干扰，表示认知用户策略集，表示恶意干扰的策略集
11、，表示认知用户 的效用函数，表示恶意干扰的效用函数。该博弈能够同时考虑 个层面的竞争：外部恶意干扰与认知用户之间的竞争和认知用户内部间的竞争。假设用户为，干扰为，认知用户和干扰各自独立地进行信道选择，并且追求自身效用的最大化。为了分析求解该博弈的 均衡，采用经典的 博弈分析方法逆向递推法，即先分析下层子博弈，再分析上层子博弈。定义：（，）是一个纯策略 均衡，当且仅当无任何用户者能通过单方面改变策略而增加效用函数，即：（，）（，），（）定义：假如存在某势能函数 ，使得对于任意用户，任意策略 和，下面的等式成立：（，）（，）（，）（，）（）则可称该博弈为精确势能博弈，即是任何一个用户单方面偏离所引
12、起的效用函数的变化趋势与势函数的变化趋势是一致的。下层子博弈针对认知用户间互扰呈现局部影响的特性，提出局部理性的假设，将该问题构造为图博弈 局部影响博弈，研究如何分布式求解系统最优解。首先，定义下面动作图。定义：动作图 （，）由以下几要素构成：）是节点集合，在本节中每个节点代表一个地面认知用户对。）对每一个节点，记它选择的动作为，其中 是可用行动集，即是策略集。）是边的集合。如果节点 是 的邻居，那么它们之间由一条连接的边（，）。根据上面所述，定义图博弈模型如下。兵 器 装 备 工 程 学 报：定义：图博弈由 （，）确定，其中：）是一个选择图，其中的每一个节点对应一个博弈参与者。）是博弈参与者
13、的效用函数。综上，可定义下层子博弈为：，（）式（）中：为认知用户数；为认知用户的可用信道集；为认知用户与邻居连接的边的集合；为认知用户的效用函数。本节考虑的博弈模型，突破传统的博弈模型，一般博弈参与者按照利己主义的原则进行决策，只考虑个体最大化回报，而这种决策方式往往难以实现全局最优。本节参考自然界中的局部互利行为，生物个体在做决策时会考虑其邻近的个体。于是，本文提出一种基于局部互利的频谱接入方式，该博弈的效用函数定义为：（，）（，）（，）（）式（）中：（，）为认知用户 所获得的吞吐量；（，）为认知用户 的邻居用户所获得的吞吐量。当认知用户 进行决策时，它不仅考虑自己，还同时考虑它的邻居用户。
14、以图 为例进行说明，用户 考虑用户、用户 和用户 的吞吐量之和，用户 考虑用户、用户、用户 和用户 的吞吐量之和，用户 考虑用户、用户 和用户 的吞吐量之和，用户 考虑用户、用户、用户、用户和用户 的吞吐量之和，而用户 考虑用户 和用户 的吞吐量之和。基于上述效用函数，该博弈的优化目标为：（，）（）均衡分析定理：局部影响博弈 是一个精确势能博弈，至少有一个纯策略的纳什均衡。证明：构造下列势能函数：（，）（，）（）式（）中，（，）是认知用户 获得的吞吐量。该势能函数与公式（）定义的网络吞吐量形式相似。若任意认知用户 单方面把它的信道选择由 改为，则该认知用户 的效用函数的变化量为：（，）（，）（
15、，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）整合上式，令：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）上式整合后为：（，）（，）（）式（）中：表示认知用户 单方面改变信道选择后，认知用户 的效用变化量；表示认知用户 单方面改变信道选择后，认知用户 的邻居用户的效用变化量。而认知用户 单方面改变信道选择，导致势能函数的变化量为：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（），（，）（，）（），（，）（，）（），（，）（，）（）整合上式，令：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）（），（，
16、）（，）（），（，）（，）（），（，）（，）（）上式整合后为：（，）（，）（）式（）中：表示认知用户 单方面改变信道选择后，邻居用户获得吞吐量；表示集合 从集合 中删除。由于王梦阳，等：基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法认知用户 只考虑其相邻用户的效用，那么有：（）又因为（）所以，可知下面的等式成立，即：（，）（，）（，）（，）（）综上分析可知，任意认知用户 单方面改变信道选择，导致该用户的效用函数变化量和导致的势能函数变化量相同。所以，根据定义 可知：该博弈 是一个精确势能博弈，至少存在一个纯策略纳什均衡。精确势能博弈有很多特殊的性质，部分如下：）任何精确势能博弈至少有一个纯策略 均衡；）能函数的全局最优解或者局部的最优解是一个 均衡。基于上述 条性质，定理 证毕。上层子博弈本文将抗干扰信道选择问题构造为 博弈，干扰作为领导者，首先动作，先一步选择策略。由于认知用户考虑局部理性，在考虑自身效用的时候，同时还考虑邻居用户的效用。因此，干扰也需要同时考虑对认知用户和其邻居用户的干扰效果。则上层子博弈可以定义为：，（）式（）中：为恶意干扰；为恶意干扰的信道集（策略集）；为恶意干扰