1、第 卷 第期佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年 月 （）文章编号：（）基于点云分块的平均密度阈值点云滤波方法叶凯，董建民，张丽君，王颖涵（西藏民族大学信息工程学院，陕西 咸阳 ）摘要：针对传统点云滤波算法在滤除噪声点、离群点的同时会破坏点云的结构，提出一种基于点云分块的平均密度阈值点云滤波方法。该算法首先通过构建八叉树数据结构对点云数据进行体素化，然后以体素分辨率为单位分割点云；之后，对分块后的各块点云数据构建 （）进行 近邻搜索，使用欧几里得距离公式计算查询点与近邻点的欧式距离，取最近距离估算点云的平均密度，通过叠加各点云块的平均密度再除以点云块数计算出整个点云数据的平均密度
2、；最后，以整个点云的平均密度作为阈值，若该点的平均密度大于整个点云的平均密度，则滤除该点，反之则保存该点。实验结果表明，相较于统计滤波算法、半径滤波算法，提出的算法在滤波效果上可以有效的去除点云数据中的噪声点和离群点，同时较好的保存点云的细节信息。关键词：点云分块；八叉树；近邻搜索；平均密度；点云滤波。中图分类号：文献标识码：引言随着计算机视觉的发展，点云获取设备的普及，三维重建开始广泛应用于各个行业，例如：自动驾驶、文化遗产数字化保护、虚拟现实技术及卫星导航等。点云配准是三维重建的关键环节，点云配准的效果影响三维模型的结果。而在点云采集过程中会出现噪声点和异常点，噪声点和异常点会对点云配准造
3、成极大的干扰。近些年来，国内外许多学者对点云滤波进行了大量且深入的研究。等人针对噪声与有效点不同的属性，提出基于流形距离和法相估计的三维点云滤波方法，该方法通过初始聚类对点云进行预处理，其次使用流行距离和截断方法对离群点进行过滤，最后使用法向量估计对每个聚类中的离群点进行过滤，该方法优于其他传统滤波方法。等人提出了一种基于非迭代双阈值的去噪方法，通过大、小两个阈值来分层滤波，从而提高了滤波效率。等人引入特征图学习算法进行三维点云去噪，并通过大量的对比实验表明该方法具有 先 进 的 去 噪 性 能。等 人使 用 基 于 的方法将原始数据的第一成分和第二成分提取出来，再降维生成 数据，生成的 数据
4、在恢复为 之前被聚类进行降噪，该方法能够有效地去除噪声的同时降低了计算复杂度，并且很好地保留了点 云 的 细 节。在 国 内 的 学 者 中，赵 浚 壹 等人 通过下采样减少点云数据量，之后通过计算重心和设定半径阈值并结合 分割点云，达到点云滤波的目的。该方法相较于传统滤波算法，不仅具有较好的滤波效果，在处理速度方面也有较大提升。韩浩宇等人 针对点云去噪过程会对模型造成较大破坏的问题，首先使用主成分分析法估计各点在较大尺度下的法向量并使用双张量投票法获取特征点，然后估计特征点在较小尺度的方向量并结合随机采样一致性算法滤除小范围平面噪声，最后使用曲率滤波，该方法可以有效剔除噪声点并保留点云的特征
5、。刘春松等人 将半径滤波算法与随机采样一致性算法结合，使用半径滤波滤除离群点，在随机采样一致性算法基础上引入高度信息参数滤除点云中密集平面噪声，该方法在收稿日期：基金项目：国家重点研发计划项目课题（）。作者简介：叶凯（），男，江苏南京人，硕士，研究方向：民族文化数字化保护技术、智能图像处理。通讯作者：董建民（），男，陕西礼泉人，副教授，会员，研究方向：数字文化保护、智能图像处理。佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年处理速度和信噪比上有明显提高。封雷等人 首先计算包围盒并对包围盒进行自适应栅格划分，其次利用深度优先搜索遍求出栅格连通域，并以自适应阈值滤除未被连通域集合笼罩的点云，该
6、方法可以有效去除点云数据中的离群点，同时较好保持点云的细节信息。目前，点云在去除噪声点、离群点同时保持点云 数 据 的 结 构 仍 是 研 究 点 云 滤 波 算 法 的 重 难点，针对传统滤波算法在去除噪声的同时会破坏点云的结构，提出一种新的点云滤波算法，该方法通过构建八叉树进行点云分块，并对每块点云构建 进行最近邻搜索，以最小距离估算每块点云的平均密度，并以各块点云平均密度计算整个点云的平均密度，以该值为阈值滤除离群点、噪声点，该方法对空间密度不均匀的点云具有良好的效果，可以有效剔除离群点、噪声点，并保持点云的细节信息。基于点云分块的平均密度阈值点云滤波方法针对噪声、离群点都是低密度特性，
7、即噪声和离群点距离周围点的距离较远，因此以点云的平均密度作为阈值滤除低密度的噪声和离群点。点云的平均密度是点云的最近点距离进行估算的，其中利用了 进行近邻搜索，大大减少了搜索时间，而最近点距离可以有效保护采集点云的有效信息。点云分块的方法可以保证在较少近邻点情况下计算出点云平均密度的正确性。基于八叉树的点云分块八叉树（）一种用来描述三维空间的树状结构，结构图如图所示，它的每个节点表示一个正方体的体积元素，而每个节点又可以分为八个子节点，八个子节点的体积之和等于父节点的体积，该结构有利于提高点云分割的速度，因此八叉树广泛应用于点云分割领域 。点云分块其实是基于八叉树的点云分割，利用八叉树结构的特
8、性，通过循环递归的方式，将点云分割成多个立方体。基于 的平均密度计算建立 并进行近邻搜索 是一种带有约束的二进位搜索树，是用来组织 维空间中若干点的数据结构。由于 结构简单、能够进行快速搜索，因此在三维点云中 常用于点云的近邻搜索，即 近邻搜索 。近邻搜索需要给定查询点与整数，是邻点的个数，近邻搜索是从点云数据中找到距离查询点最近的 个点，当 时是最近邻搜索。图八叉树构建原理计算点云块的平均密度以一个点云块为例计算点云块的平均密度，计算点云块的平均密度时需要遍历整个点云块，设点云块中点云个数为 使用（，）表示该点云块中若以第个点为查询点时查询点（，）与其个近邻点（，）的距离，用表示该点云块中以
9、第个点为查询点时的最小距离，则（，）（）（）（）（）（，）（）则该块点云的平均密度为式（）：（）通过计算点云各点平均距离值估算点云的平均密度，点云的平均距离密度越小，则点云越密集，点云的平均密度越大；点云的平均距离密度越大，则点云越稀疏，点云的平均密度越小。计算整个点云的平均密度假设将整个点云数据切割为 块，根据上述计算得到单个点云块的平均密度，则整个点云的总平均密度为式（）：（）相较于单块点云的平均密度，整个点云的总平均密度更能反映点云的稀疏情况。基于点云分块的平均密度阈值滤波根据上述提出的原理，下面给出整个基于点云分第期叶凯，等：基于点云分块的平均密度阈值点云滤波方法块的平均密度阈值滤波算
10、法的流程图，如图所示。图基于点云分块的平均密度阈值滤波具体步骤如下：（）输入点云数据；（）对点云数据构建八叉树，并基于八叉树实现点云分块；（）对分块后点云数据构建 ，根据输入的查询点和近邻点算出单个点云块的平均密度，进而求出整个点云的平均密度；（）以整个点云的平均密度为阈值，遍历整个点云数据，以为误差变量乘以查询点的平均密度，若该值大于点云的平均密度则剔除，反之则保存。实验与分析为了验证本算法的性能，从算法的滤波效果上与传统的统计滤波算法、半径滤波算法作出比较。使用的数据为 三维重建软件生成的点云数据，采集的点云数据格式为 文件，需要将它转化为 文件方便点云库 （）进行点云处理，处理点云的实验
11、平台参数如表所示。表点云处理的实验平台实验环境参数 核 线程 操作系统 专业版 点云库 为了显著看出本算法与其他点云滤波算法的性能，需要添加噪声来进一步和对比数据验证算法的优越性，同时使用了斯坦福点云数据集中的 作为采集点云数据的对比数据，验证算法的实用性。半径滤波算法、统计滤波算法是常用的离群点的点云滤波算法，通过算法与半径滤波、统计滤波算法的比较可以突出算法的优越性。（）古瓶（）图带噪声的点云数据表半径滤波算法实验数据数据半径近邻点阈值个滤波前点云数量个滤波后点云数量个古瓶 古瓶 古瓶 表统计滤波算法实验数据数据标准差倍数近邻点数量个滤波前点云数量个滤波后点云数量个古瓶 古瓶 古瓶 表本文
12、算法实验数据数据微调变量滤波前点云数量个滤波后点云数量个古瓶 古瓶 古瓶 从实验数据和部分效果上看：半径滤波效果较差，当设置半径范围较小时会剔除大部分的点云数据，半径的设置直接影响结果；统计滤波的效果较佳 木 斯 大 学 学 报（自 然 科 学 版）年好，但是无法去除边缘噪声点，边缘部分总是有一些噪声点；而本文算法可以较好滤除噪声点、离群点，同时减少点云的数据量并保持点云的细节信息，为后续点云配准提供了便利。（）古瓶（）图半径算法效果部分图（）古瓶（）图统计算法部分效果图（）古瓶（）图本文算法部分效果图结语针对噪声和离群点的半径滤波、统计滤波算法存在丢失点云细节信息、滤波效果不佳等不足，提出了
13、基于点云分块的平均密度阈值点云滤波方法，该方法利用八叉树的特性将点云分块可以更精确的算出点云的平均密度，利用 加快点云的搜索速度和 近邻搜索找出近邻点中的最近邻点并利用最近邻点估算点云的平均密度阈值，在滤波时可以有效剔除离群点，保护点云的细节信息。实验结果表明，本算法具有良好的滤波效果，在滤除噪声和离群点的同时保存了点云的结构。参考文献：，：崔晓磊藏式寺庙建筑的数字化重建及展示方法研究咸阳：西藏民族大学，（）：段恒利基于激光点云数据的卫星导航定位研究激光杂志，（）：曾祥磊基于几何特征的三维点云配准算法研究济南：山东大学，（）：，：，：，：赵浚壹，马峻，陈寿宏，等 场景导向的 点云滤波算法激光杂
14、志，（）：韩浩宇，张元，韩燮 一种改进的激光点云滤波算法 激光与光电子学进展，（）：刘春松，宋伟，罗印升，等一种改进的具有半径滤波和 优点的点云图像去噪方法激光杂志，（）：封雷，朱登明，李兆歆，等一种基于遮罩的稀疏点云滤波算法计算机科学，（）：，：，（）：刘玮，李岩，贾科，等 非结构环境下一种改进的区域生长点云分割方法 科学技术与工程，（）：，薛丁文，李建中基于 树的 聚类算法优化智能计算机与应用，（）：（下转 页）第期郑岚，等：基于最小峰值电流算法的 变换器控制系统设计结语针对双向全桥 变换器的结构特点，设计了一种基于最小峰值电流的控制系统。详细阐述了系统的主控制电路、辅助电路系统、电源模块
15、等硬件结构，并介绍了系统的主控程序和算法模型。在实验室环境下搭建仿真实验平台，从实验结果和数据可知，最小峰值电流变换器控制系统的电流控制效率更高，且产生的应力值更小，能够确保电力系统更加平稳的运行。参考文献：余潇潇，宋福龙，周原冰，等 新基建对中国十四五电力需求和电网规划的影响分析 中国电力，（）：王霞，应黎明，卢少平考虑动态频率约束的一次调频和二次调频联合优化模型 电网技术，（）：郭国栋，龚雁峰电力市场环境下基于深度强化学习的微网能量管理系统实时自动控制算法电测与仪表，（）：和敬涵，罗国敏，程梦晓，等 新一代人工智能在电力系统故障分析及定位中的研究综述中国电机工程学报，（）：史建超，谢志远 面向电力物联网信息感知的低压电力线与微功率无线通信融合方法电力自动化设备，（）：史晨豪，唐忠，魏敏捷，等 基于数据驱动的配电网光伏双层优化调控策略电力建设，（）：吕星宇，罗全明，谌思，等一种功能解耦型高增益 变换器分析与设计 中国电机工程学报，（）：杨超，许海平，袁志宝，等 结合移相控制下的混合三电平隔离型双向 变换器反馈线性化控制研究电网技术，（）：李文伟高增益 变换器拓扑与滑模控制设计与实现电力电子技术，（）：徐良材，皇甫宜耿，李钱，等 基于微分平坦理论的燃料电池用高增益 变换器鲁棒控制研究中国电机工程学报，（）：，（，）：，：；（上接 页），（，）：，（），：；