1、收稿日期：2021-08-23修回日期：2021-10-27基金项目：辽宁省教育厅基金（JDL2019016）；辽宁省自然科学基金资助项目（2019-ZD-0115）作者简介：高佳（1999-），女，辽宁大连人，硕士。研究方向：智能计算。通信作者：郑晓军（1982-），男，山西石楼人，博士。研究方向：智能计算、集成仿真与优化。*摘要：针对战场军事保障物资配送车辆的调度优化问题，以配送路径最短、平均保障物资配送及时度最高为目标函数，建立了带有模糊时间窗的多目标配送模型，并使用层次分析法对作战点所需的各类保障物资进行加权赋值，对需求紧迫度高的作战点进行优先配送；同时提出了一种结合改进节约算法的混合
2、粒子群算法对模型进行求解。仿真实验结果表明，建立的模型合理，改进后的算法在一定程度上克服了传统粒子群算法求解多目标优化问题过程中易陷入局部最优的现象。关键词：军事保障物资配送；路径优化；模糊时间窗；粒子群算法中图分类号：E23；TP3文献标识码：ADOI：10.3969/j.issn.1002-0640.2022.11.010引用格式：高佳，苏瑾，宁诗铎，等.基于混合粒子群算法的军事保障物资调度优化 J.火力与指挥控制，2022，47（11）：52-58.基于混合粒子群算法的军事保障物资调度优化*高佳1，苏瑾2，宁诗铎1，郑晓军1*（1.大连交通大学，辽宁大连116000；2.中国北方车辆研究
3、所，北京100072）Optimization of Military Support Material SchedulingBased on Hybrid Particle Swarm AlgorithmGAO Jia1，SU Jin2，NING Shiduo1，ZHENG Xiaojun1*（1.Dalian Jiaotong University，Dalian 116000，China；2.China North Vehicle Research Institute，Beijing 100072，China）Abstract：According to the scheduling dis
4、patch optimization problem of the military supportmaterial distribution vehicle on the battlefield，the shortest distribution path and the highest averagesupport material distribution timeliness are taken as the objective functions the multi-objectivedistribution model with fuzzy time window is estab
5、lished，the required various support materials areweighted and assigned with hierarchy analysis method，and priority is given to the operational pointswith high demand；at the same time，a hybrid particle swarm algorithm combined with an improvedeconomy algorithm is proposed to solve the model.The simul
6、ation experiment results show that themodel established in this paper is reasonable，and the improved algorithm overcomes to a certain extentthe phenomenon that the traditional particle swarm algorithm is easy to fall into the local optimum inthe process of solving multi-objective optimization proble
7、ms.Key words：military support material distribution；path optimization；fuzzy time window；particleswarm algorithmCitation format：GAO J，SU J，NING S D，et al.Optimization of military support material schedulingbased on hybrid particle swarm algorithm J.Fire Control&Command Control，2022，47（11）：52-58.0引言近年
8、来，随着战场信息化、智能化水平的提高及武器装备的进步，现代战场呈现出机动性强、作战半径大、保障物资消耗快等特点。战时保障物资配送车辆的调度作为实现战场后勤保障的重要环文章编号：1002-0640（2022）11-0052-07Vol.47，No.11Nov，2022火 力 与 指 挥 控 制Fire Control&Command Control第 47 卷第 11 期2022 年 11 月*52（总第 47-）节是战争取胜的必要条件，一直以来是各国军事物流研究的热点与重心1-3。当军事保障物资配送车在战场执行配送任务时，由于受到战场地理因素等诸多不确定因素的影响，导致物资送达时间具有高度不确
9、定性。因此，如何做到在物资配送快速的基础上，保证所配送的物资及时度最高、对作战点的物资需求紧迫度贴合最佳，是未来军事后勤保障研究的重要方向与趋势4-5。国内外学者针对有关军事保障物资配送问题开展了广泛且深入的研究。为使物资送达快速，TANG J 等构建了以配送速度最快为目标的多车辆物资配送模型，设计了基于顺序优化的遗传算法6；FAN J 以车辆行驶路径最短与配送满意度最大为优化目标，设计了改进的禁忌搜索算法对其进行求解7；孙昌玖等考虑了配送时间等因素，建立了基于横向转运的应急物资协同调度模型，并使用 NS-GA-算法进行模型求解8；吕游等针对军队作战时战场路况变化等因素对战时物流配送问题的影响
10、，对遗传算法加以优化，使其能够高效求解战场物资配送的最优路线9。由于军事物资运输的各项参数具有模糊性，难以保证其配送的及时性，因此，赵文飞等针对配送风险等多目标军事物资配送问题，建立了带模糊约束的配送路径优化模型，并利用改进遗传算法对该模型进行求解10；SUN Y等为使决策者能够在物资配送的经济性、及时性与可靠性之间进行有效权衡，采用模糊集理论，建立模糊混合整数非线性规划模型求解该问题11；范厚明等针对带模糊需求与模糊时间窗的车辆路径问题，以平均客户满意度最大化等为目标，设计了适合求解多目标车辆路径问题的混合遗传算法12。为使所配送的物资对作战点物资需求紧迫度贴合最佳，张英慧等考虑了不同需求点
11、对不同类型物资需求的差别，提出了基于模糊综合评判的物资需求分级方法，将物资分为 3 个层级以便于物资的调度13；姚恩婷等为提高物资配送效率，建立了基于 BP 神经网络的物资需求点紧迫性分级模型14；王之乐等从应急管理的视角，对需求点的物资需求进行分类，按照物资的属性对其紧迫程度进行分级分析15。上述学者们均对保障物资配送进行了各式拓展性研究，且均对军事物资配送车的调度优化问题有一定启发与帮助。由于战时军事物资的配送需要针对各个作战点的实际需求，力求做到快速、及时、精准，同时考虑到战场环境复杂多变，本文在以上研究的基础上，考虑战场实际情况，建立以物资送达最快、作战点物资补给及时度高、补给物资对作
12、战点需求紧迫度贴合最佳的多目标优化模型，并运用混合粒子群算法对其求解，最后通过数据对比分析，说明模型与算法的有效性。1问题描述在实际的军事保障物资配送过程中，考虑到战场高度的军事性与不确定性，现预先作出如下基本假设：1）某局部战场只有一个物资配送中心，该配送中心同时对多个作战点进行物资配送，其内含多台型号相同的物资配送车可供调用；2）进行物资配送时不考虑战场地区路网的损毁程度、交战时配送车的毁伤概率及遭受打击后物资损耗程度；3）各个作战点只能接受在规定时间窗内一辆配送车对其服务一次；4）配送车均从配送中心出发，完成相应配送任务后返回至配送中心。2模型建立2.1符号及变量定义K 为可供调用的配送
13、车辆集合：；S 为配送中心与作战点集合：；其中，S0为配送中心，其余为 n 个作战点。P 为物资配送出发点与目标点集合：；其中，j 为出发点，j 为目标点。为从出发点 j 到目标点 j 的配送车行驶距离；为作战点i 的物资配送模糊时间窗，即在软时间窗中增加了最大容忍上限 eeti和最大容忍下限 elti；Q 为物资配送车辆的最大载重；qi为第 i 个作战点的物资需求量，i=1，2，n；E 为路网边集：，（xi，yi）为作战点 i 的位置坐标，（x0，y0）为配送中心 S0的坐标；v 为物资配送车行驶速度；Tik为作战点 i 进行物资补给的起始时刻；tik为车辆 k 在作战点 i 进行物资发放所
14、耗时间；为决策变量，若车辆 k 从 j 点出发对 j 点进行服务，则取值为 1，否则，取 0；yki为决策变量，若车辆 k 为作战点 i 提供服务，则取值为 1，否则，取值为 0。2.2目标函数2.2.1配送路程最短物资配送路径的延长可能会使我方路网、物资由于敌方的火力打击造成损毁，且会对物资配送车的行驶速度造成影响，因此，建立如下配送路程最高佳，等：基于混合粒子群算法的军事保障物资调度优化531907（总第 47-）火 力 与 指 挥 控 制2022 年第 11 期短价值函数：（1）2.2.2配送及时度最高考虑到战场环境复杂多变，如若作战保障物资过早送达，战队将携带大量物资作战，大大影响了战
15、队的机动性；若过晚送达，物资需求量未得到及时满足，则会贻误战机，导致作战失败。因此，需要对每个作战点在某个特定时间窗内进行物资配送。根据实际作战情况，将每个作战点 i 进行物资配送的时间窗口视作一个模糊数，设定对作战点 i 进行物资配送时间 TSi，如图 1所示，TSi由 3 部分构成：物资配送车对作战点 i进行物资补给的起始时刻、行驶时间与物资发放时间。图 1物资配送完成时间轴当作战点 i 的 TSi在范围之内时，配送及时度为 1；当作战点 i 的配送时间在或范围内时，作战点接受配送服务，但其配送及时度随配送时间的延长呈线性上升或下降趋势；当作战点 i 的 TSi超过范围，即超出最大容忍时间
16、上下限时，作战点不再接受物资配送，配送及时度为 0。其配送及时度计算公式如下：（2）为避免因配送及时度过低所导致作战失败，设定最低配送及时度，此时所对应的作战点 i 的配送时间窗为，如图 2 所示：图 2配送及时度函数图结合上式求得：（3）则最大化作战点平均配送及时度函数：（4）2.2.3配送物资需求紧迫度贴合最佳由于战场环境复杂，考虑到可能存在同一时间窗内保障物资补给点众多而相应物资资源有限的情况，为使所配送的物资效用最大限度地提升，应依据不同作战点对物资需求程度进行配送紧迫度排序，使所配送物资对作战点的需求紧迫度贴合最佳。物资层包含战场的 3 种主要物资需求类型：作战物资、卫勤物资及给养物资16。上述 3 种物资需求类型组成一个需求集，这 3 种需求共同作用决定了作战点物资配送的紧迫度17。按照上述划分，图 3 给出战场物资配送层次结构模型图。图 3战场物资配送层次结构模型图在综合考虑战场各类物资作用的基础上，利用saaty 的 19 标度法，结合文献 15 中的专家意见，得出需求准则层对目标层的成对比较矩阵。利用 MATLAB 程序计算矩阵 A 的权重向量并进行一致性检验，则可得