1、第 卷 第 期 年 月西安科技大学学报 .来兴平，万培烽，单鹏飞，等 基于免疫粒子群混合算法优化 网络的矿压预测方法 西安科技大学学报，（）：，（）：收稿日期：基金项目：陕西省自然科学基础研究计划企业联合基金项目（）通信作者：来兴平，男，宁夏平罗人，教授，博士生导师，：基于免疫粒子群混合算法优化 网络的矿压预测方法来兴平，万培烽，单鹏飞，张 云，张雷铭，穆楷文，孙浩强，（西安科技大学 能源学院，陕西 西安；西安科技大学 西部矿井开采及灾害防治教育部重点实验室，陕西 西安）摘 要：为攻克综采工作面顶板矿压显现规律预测预报的难题，构建一种基于免疫粒子群混合算法优化 神经网络的矿压预测模型（），针对
2、 神经网络收敛速度慢和易陷入局部最优的问题，采用免疫粒子群混合算法优化 神经网络，并选取 种矿压主要影响因素作为模型基础数据，对工作面来压强度和来压步距进行预测。结果表明：网络模型的收敛速度较 网络模型和 网络模型分别提高 倍和 倍，网络模型的预测值与实测值基本吻合，预测结果的相对误差分别约为 网络模型和 模型的 和。基于 的工作面矿压预测方法具有较快的收敛速度和较高的准确率，实现了工作面初次来压强度、周期来压强度、初次来压步距和周期来压步距距预测，为煤矿井下工作面矿压预测提供了一种新的技术途径。关键词：矿压预测；神经网络；免疫算法；粒子群优化中图分类号：文献标志码：文章编号：（）：开放科学（
3、资源服务）标识码（）：，（，；，）：，：；，：；引 言煤炭作为不可再生资源，具有能源、工业原料双重属性，在确保中国能源供应安全方面发挥了至关重要的作用。随着能源需求量的越来越大，煤炭开采的强度和深度也逐渐加大，工作面矿压显现剧烈，顶板灾害严重，对煤矿安全生产造成了极大威胁。因此，建立准确的工作面顶板矿压预测模型，对于保障煤矿安全高效生产具有极其重要的意义。目前，对于工作面矿压预测方法的国内外研究主要可以归纳为 类。基于深度学习或机器学习等智能算法进行矿压预测研究。吴旋等建立了粒子群优化的支持向量机模型，实现了煤层区段煤柱宽度的预测，具有较高的预测精度和较强的普适性；程海星等基于工作面顶板矿压的
4、主要影响因素，建立 神经网络预测模型，实现对工作面来压步距和来压强度的预测；李慧民等基于典型冲击矿井的 组工程数据建立粒子群优化的逆向传播网络（）评估模型，较标准 模型评估准确率提高，具有很好的可行性和普适性；赵毅鑫等基于布尔台矿 工作面矿压数据，建立长短时记忆神经网络（）矿压预测模型对工作面支架阻力进行规律分析，对矿压数据实现了预测。由于 网络本身算法结构的原因和以上预测模型优化算法的参数大多依据经验随机选取，致使模型本身可能存在收敛速度慢和易陷入局部最优的问题，因此所建立的模型不具备较高的准确性和可靠性。基于统计回归与数值模拟等数学方法对矿压预测进行研究。屈世甲等基于海量的工作面液压支架工
5、作阻力监测数据，采用线性回归方法构建矿压大数据预测模型，采用监督学习方法不断拟合线性函数，从而实现对工作面顶板板来压位置、强度及步距的分析与预测；张通等基于浅埋工作面现场实测矿压数据，围绕工作面覆岩硬度指数、工作面长度、开采高度及埋深与工作面矿压显现之间的关系，采用回归分析和概率统计的方法，得到经验回归公式，在一定范围内可以估算出工作面矿压最大值、初次及周期来压步距等信息；李安宁等基于顶底板夹持梁的力学模型，采用 数值模拟方法分析工作面煤岩体应力和位移的动态响应特征，揭示了冲击显现机理，矿压显现规律和现场实测基本一致；金宝圣等基于朔南矿区现场实测矿压数据，采用数值模拟方法对麻家梁矿的顶板破断特
6、征进行分析，得出的来压步距与现场实测数据基本一致。以上预测方法虽能得出一定的矿压显现规律，但只是在开采前对工作面矿压显现规律做出宏观估算，而在实际开采过程中来压步距或来压强度随着工作面的开采动态变化，因此，上述方法并不能实现对工作面矿压的精准预测，对现场安全生产的实际指导意义不大。针对 网络收敛速度慢和易陷入局部最优的问题，采用免疫粒子群混合算法（，）优化 网络连接权值和阈值，在克服 网络缺陷的同时，利用免疫算法的浓度选择机制保持了粒子群算法中粒子的多样性，增强了粒子的全局寻优能力。基于现场实测数据，建立 工作面矿压预测模型，对工作面的来压强度和来压步距等矿压显现参数进行预测，收敛速度和预测精
7、度相比传统 网络均有显著提高。西 安科技大学学报 年第 卷第 期来兴平，等：基于免疫粒子群混合算法优化 网络的矿压预测方法 算法分析 神经网络 神经网络是上世纪 年代中期由 等学者提出的一种采用误差反向传播算法的多层前馈网络。因其实现简单、计算量小、可靠性高等优点，被广泛应用于各个领域，如图 所示，神经网络由输入层、隐含层和输出层组成，层与层之间采用全连接的方式。图 典型三层 神经网络 基于免疫的混合粒子群（）算法由于 网络按照误差函数负梯度方向修改权值和阈值，因而通常存在收敛速度慢和易陷入局部最优状态等问题。粒子群算法作为近年来迅速发展起来的一种优化算法，该算法以其实现容易、精度高、收敛快等
8、优点引起了学术界的重视，并被广泛的应用于各个领域。前人经过大量的研究，将粒子群算法得到的全局最优值赋予 网络的权值和阈值，可以一定程度克服 网络的缺陷。但是，粒子群算法在优化过程中由于所有粒子都向局部最优位置靠近，致使粒子多样性逐渐降低，后期优化性能逐步退化。针对以上问题，采用免疫粒子群混合算法（）优化 网络权值和阈值，在克服 网络缺陷的同时，利用免疫算法的浓度选择机制保持了粒子的多样性，增强了粒子的全局寻优能力。基于免疫的粒子群混合算法步骤如下。：初始化加速度常数 和 和粒子（抗体）群体个数。：由 回归分析方法随机映射产生 个粒子（抗体）的位置 及速度，其中 ，形成初始粒子（抗体）群体。：生
9、成免疫记忆粒子（抗体）。构造适应度函数并计算当前粒子群体 中的粒子适应度值是否满足算法结束条件，如果满足则结束并输出结果，否则继续运行。：更新局部和全局最优解，并根据式（）和式（）分别更新粒子位置和速度。，（），（），（），（），（），（），（）（，（）（）：再由 回归分析方法映射产生 个新的粒子（抗体）。：基于浓度选择机制的粒子（抗体）选择，用群体中相似抗体百分比计算产生 个新粒子（抗体）的概率。：在免疫记忆粒子（抗体）库中按照概率从大到小选择 个粒子（抗体）形成粒子（抗体）群，然后转入第 步。神经网络模型的建立 神经网络结构设计首先根据实际问题确定 网络的输入层和输出层的节点数，然后在保证
10、算法精度的前提下确定最合适的隐含层层数和节点数。对于隐含层层数而言，由于单隐含层的 层 网络就能完成任意维数的非线性映射，因此采用单隐含层的网络结构即可满足需求。对于隐含层节点数而言，节点数太多或导致计算量庞大，节点数太少会导致模型精度降低。通常按照单一隐含层 网络的隐含层节点数的经验公式确定隐含层节点个数，见式（）。（）式中，和 分别为网络隐含层、输入层和输出层节点数；为（，）的任意自然数。粒子及种群的构造以训练样本数据作为粒子种群，建立 网络连接权值和阈值与 粒子维度的映射关系。假设 网络的输入层、隐含层和输出层的神经元个数分别为，和 个，则 粒子的空间维度为 ，对应 神经网络中权值和阈值
11、的个数。适应度函数的构造采用 神经网络输出的均方误差计算公式作为 算法的适应度函数，见式（）。（）（）式中 为网络第 个实际输出值；为第 个期望值。神经网络模型设计基于免疫粒子群混合算法优化的 网络的权值和阈值具体步骤如下，模型算法流程如图 所示。图 模型算法流程 输入：训练样本集。：网络参数初始化。）网络学习参数设置。根据训练样本数据确定激活函数、训练函数、学习率、目标误差 和最大迭代次数 等参数。）算法参数设置。初始化粒子群中的粒子（抗体）数量，粒子（抗体）的初始位置 和速度，加速度常数 和，惯性权重，个体最优值 和全局最优值 等参数。：迭代更新粒子位置、速度、个体最优值和全局最优值。）基
12、于式（）计算各个粒子适应度（），并计算各个粒子（抗体）的个体最优值和全局最优值。）基于式（）和式（）更新粒子（抗体）的位置和速度，并更新粒子（抗体）的个体和全局最优值。）计算个体浓度和替换概率，通过浓度选择机制，选择出 个合适的粒子（抗体）。：判断是否满足如下条件之一，若满足则转到 ，否则转到 。）网络的训练误差达到精度要求。）网络训练次数达到最大迭代次数则迭代停止。：输出全局最优值 并赋给网络权值和阈值，算法结束。输出：训练好的 神经网络。神经网络模型学习与训练 学习样本参数选取以大同矿区的 组工作面顶板矿压数据作为模型训练数据集，以埋深、埋深变化率、煤层厚度、煤层厚度变化率、采高、煤层倾角
13、、煤层倾角变化率、直接顶厚度、基本顶厚度、倾向长度和推进速度作为模型输入参数；以初次来压强度、初次来压步距、周期来压强度和周期来压步距作为模型输出参数。部分原始训练样本数据见表。训练数据预处理由于各个矿压参数数据范围相差很大，直接作为模型输入会导致预测精度降低与收敛速度变慢等问题。因此，在训练样本数据输入到模型之前，需要对数据进行归一化处理。采用 标准化方法将输入样本数据线性映射到，见式（）。（）式中 为归一化前的数据；为归一化后的数据；和 为数据序列中的最小值与最大值。模型参数选取与设置 网络学习与训练参数选取根据实际问题，确定 神经网络输入层和输出层节点数分别为 和。将输入层和输出层节点代
14、入式（）计算得到，为确定最优隐含层节点数，取隐含层节点数初始值为，经过反复测试，隐含层节点数与误差的关系，如图 所示，当隐含层节点数取 时，网络输出误差最小，故隐含层节点数取为。设置目标误差 ，学习速率 ，最大迭代次数 。图 隐含层节点数与网络输出误差的关系 西 安科技大学学报 年第 卷第 期来兴平，等：基于免疫粒子群混合算法优化 网络的矿压预测方法表 原始训练样本数据（仅为部分数据）（）序号埋深 埋深变化率煤层厚度 煤层厚度变化率采高 煤层倾角（）煤层倾角变化率直接顶厚度 基本顶厚度 倾向长度 推进速度（）初次来压步距 周期来压步距 初次来压强度 周期来压强度 由于归一化处理后的数据落在，因
15、此隐含层的激活函数选取为 函数，其取值范围也在，。输出层的激活函数选取为 函数，其是线性的，目的是增大输出值的取值空间。选取 函数作为网络训练函数。算法参数设置粒子数一般取值为 ，粒子数量越多，算法全局寻优能力越强，计算量也就越大，模型收敛速度也就越慢。考虑到本模型输入与输出之间是复杂的非线性关系，为得到全局最优值，遂取粒子数为。惯性权重 主要影响粒子的全局和局部搜索能力，越大越有利于全局搜索，越小越有利于局部搜索。为此将 初始值设定为 ，并使其随迭代次数的增加线性递减至 。加速度常数 和 是调整自身经验和社会经验在其运动中所起作用的权重，一般情况下满足 ，通常取 。模型训练速度对比为了突出
16、模型结构的优势，将表 中的原始训练数据经归一化处理后分别导入 模型、模型和 模型进行训练，得到不同模型达到目标精度要求所需的训练次数对比，如图 所示。图 不同模型训练次数对比 从图 可以看出，预测模型仅需迭代 次就可以满足精度要求，而 神经网络和 预测模型分别需要 次和 次，由此说明，在满足同等精度要求的情况下 预测模型较 预测模型训练速度提高约 倍，较 预测模型训练速度提高约 倍，足以证明采用 算法优化后的 网络，克服了收敛 速度慢的问题，使得模型的训练速度有显著提高。工程实例为检验 预测模型的预测性能和普适性，对大同矿区的 个不同综采工作面的矿压显现参数进行预测。其现场实测数据见表。将表 中的数据归一化处理后分别导入训练好的 模型、模型和 模型，各模型预测值与表 实测值的对比，如图 所示，相对应相对误差，见表 表。表 原始测试样本数据 序号埋深 埋深变化率煤层厚度 煤层厚度变化率采高 煤层倾角（）煤层倾角变化率直接顶厚度 基本顶厚度 倾向长度 推进速度（）初次来压步距 周期来压步距 初次来压强度 周期来压强度 图 各模型矿压预测值与实测值对比 表 初次来压步距误差分析 序号预测相对