1、电子技术应用 2023年 第49卷 第1期Circuits and Systems电路与系统基于混沌浮点运算的医学图像加密方法与 FPGA 实现*庞宇1，魏东1，王俊超2（1.重庆邮电大学 光电信息感测与信息传输实验室 重庆 400065；2.重庆大学 微电子与通信工程学院，重庆 400044）摘 要：针对医学图像数据在互联网传输中的高机密性需求，提出一种基于 Logistic 混沌浮点数运算的加密方法用于医学图像加密。在该加密方法中，结合双精度浮点运算设计了基于 Logistic 混沌的伪随机数序列发生器（PRNG），并采用硬件描述语言 Verilog 对 PRNG 进行了硬件描述。在 Al
2、tera 公司 Cyclone IV 系列 DE2-115 开发平台上实现了加密方法综合设计。从密钥敏感性测试、直方图分析、相关性检验、信息熵处理等密码学角度分析了加密算法的安全性。通过将文中提出的图像加密算法与现有的一些图像加密算法进行比较，发现经过该加密算法加密后图像具有对密钥敏感、相关系数小、信息熵高等特点。此外，基于 FPGA 的硬件加密系统加密稳定性高，实时性好。关键词：图像加密；混沌映射；浮点数运算；PRNG；FPGA中图分类号：TP309 文献标志码：A DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.222975中文引用格式：庞宇，魏东，王俊超.基于混沌浮点运算的医
3、学图像加密方法与 FPGA 实现J.电子技术应用，2023，49(1)：135-140.英文引用格式：Pang Yu，Wei Dong，Wang Junchao.A medical image encryption method based on chaos floating-point operation and its realization by FPGAJ.Application of Electronic Technique，2023，49(1)：135-140.A medical image encryption method based on chaos floating-poi
4、nt operation and its realization by FPGAPang Yu1，Wei Dong1，Wang Junchao2(1.Photoelectronic Information Sensing and Transmission Technology Laboratory，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China；2.School of Microelectronics and Communication Engineering，Chongqing Unive
5、rsity，Chongqing 400044，China)Abstract：Aiming at the high confidentiality requirement of medical image data transmission in the Internet,an encryption method based on Logistic chaotic floating point number operation is proposed for medical image encryption.In this encryption method,PRNG based on Logi
6、stic chaos was designed with double-precision floating-point operations and described by the Verilog.The comprehensive design of encryption method is realized on the development platform of Cyclone IV series DE2-115 of Altera Corporation.The security of encryption algorithm is analyzed from the cryp
7、tographic perspectives such as key sensitivity test,histogram analysis,correlation test,information entropy processing,etc.By comparing with some existing image encryption algorithms,it is found that the image encrypted by this encryption algorithm has the characteristics of being sensitive to keys,
8、small correlation coefficient and high information entropy.In addition,the FPGA-based hardware encryption system has high encryption stability and good real-time performance.Key words：image encryption；chaos map；floating point arithmetic；PRNG；FPGA0 引言目前，互联网技术的快速发展使电子医疗变得便捷可行和普遍流行。电子医疗提供了一种基于互联网系统的远程、
9、在线就医技术。患者可以联系专家医生进行在线诊断。在线就医过程中，一些涉及患者隐私的医学图像数据需要通过互联网存储和传输，在此过程中可能会面临数据泄露问题。而数据加密是避免医学图像数据泄露、保护隐私的最佳方法。与普通图像相比，医学图像具有的冗余、数据量大、像素相关性大等特点12，使得类似于 AES 等传统的加密技术对医学图像这类特殊格式数据的加密效率低下 3。医学图像加密算法不*基金项目：国家自然科学基金（6200010898）135Circuits and Systems电路与系统www.ChinaAET.com仅需要很高的安全性，还需要可观的加密速度。基于混沌算法的伪随机数生成器（Pseud
10、o Random Number Generator,PRNG）生成的伪随机序列对初始值极度敏感、周期长、密钥空间大，与其他数据序列相比在安全性上具有明显的优势，用于医学图像加密具有很可观的加密效果4。除了算法严格性外，一种有效的加密系统实现技术可保证加密的速度得到提升。而硬件实现的方式在能够满足应用实时性的同时又可以防止运行算法的攻击5。现场可编程逻辑器件（Field-Programmable Gate Array，FPGA）以其高并行、可定制、能重构、低成本等特点十分适合于混沌加密算法的硬件实现6。为了防止患者隐私问题的非法泄露，国内外研究者投入了大量的精力研究图像数据的安全性问题。文献7将
11、EIGamal算法用于医学图像加密，有效解决了数据扩展问题，但是此类非对称加密算法运行非常耗时。文献8提出了基于定点混沌映射的伪随机比特生成方法,构造用于图像加密的随机序列发生器，但是加密精度较低。陈军等人9提出一种基于 Lorenz 映射和 Logistic 映射的图像分块加密算法，此类混沌级联的方式扩大了混沌密钥空间。文献10将患者身份信息水印嵌入到医学图像中，再结合 Tent 和 L 混沌映射对带水印图像数据进行加密，此种方法提高了医学图像隐秘性。文献11、12从加密混沌计算公式入手，引入余弦、正弦反馈，构建新的混沌系统并在低成本硬件上实现。文献13设计了一种基于超混沌映射的医学图像加密
12、算法。通过超混沌映射 Lorenz 生成六组密钥序列，增加了算法的复杂性。并将图像数据进行位分解，对高位数据和低位数据分别加密，打破了像素内相关性。文献14提出了一种基于量化Logistic 混沌映射的无线体域网医学图像加密方案，该方法以定点数为基础，设计了多种量化精度的混沌系统用于不同数据形式加密，做到了低功耗、轻量化加密。为了解决上述算法在实际医学图像加密应用中存在的问题，本文提出一种基于 Logistic 映射浮点运算的伪随机序列生成方法用于加密医学图像从而达到提高加密强度的目的。考虑到加密实时性，在 FPGA 上实现加密系统。混沌映射在有效保证加密随机性的同时，浮点运算能显著提升加密精
13、度，扩大密钥空间。并对硬件加密系统进行稳定性测试，以及对密图数据进行统计分析，验证了算法的有效性以及硬件加密系统的稳定性。1 密码系统设计将医学图像数据输入到加密系统中，与 PRNG 生成的伪随机数异或得到加密图像或原图数据。整个加密系统架构如图 1 所示，加密的关键在于 PRNG 的设计。1.1 引入浮点运算的 Logistic 混沌系统本文选择 Logistic 映射作为混沌序列迭代算法，该算法结构简单，随机性好。方程式定义如式(1)所示：Xn+1=Xn(1-Xn)(1)式 中，当 控 制 参 数 0，4，可 保 证 迭 代 值Xn0，1。随着值增大，系统出现不同的动力学行为，越接近于 4
14、15，迭代值在0,1之内分布越均匀。数字计算机使用二进制数来表示数字，对于实数，有定点和浮点两种表示格式。浮点格式较之定点格式有更为宽广的动态范围，可以不用考虑数据的溢出和量化问题，因而可以缩短复杂算法的研发周期，与混沌系统结合可扩大混沌序列空间。IEEE-754 标准定义了单精度(FP32)和双精度(FP64)两种浮点格式16，并将浮点数划分为符号位 S、指数位 E和尾数位 F 三部分，各部分位数如表 1 所示17。在此文中设计了双精度浮点数运算迭代混沌序列可得到更高的精度。十进制和Xn用 IEEE-754 表示：=(-1)S 2E-Bias (1.f)（2）Xn=(-1)Sx 2Ex-Bi
15、as (1.fx)（3）式(2)、式(3)中 Bias 为指数偏移量，十进制表示为：Bias=2E-1-1（4）则双精度指数偏移量为 1 023。混沌迭代过程涉及浮点数的减法和乘法运算模块，运算方程分别如下：-Xn=(m-mx 2Ex-E)2E,E Ex(m 2E-Ex mx)2Ex,E Ex（5）Xn=(-1)ssx 2E+Ex-2Bias(1.f 1.fx)（6）其中：m=(-1)S(1.f)。1.2 PRNG为生成高质量的加密密钥，提出一种基于浮点数的PRNG 框架，如图 2 所示,包括初始密钥输入、浮点混沌系统、随机序列量化三大模块。图 1加密系统框架图表 1IEEE 754 标准浮点
16、格式类型单精度双精度符号11指数811尾数2352136Circuits and Systems电路与系统电子技术应用 2023年 第49卷 第1期初始密钥X0范围在(0,1)之间，双精度浮点格式表示在(0，3FF0000000000000)之间。浮点混沌系统首先接收初始密钥，利用 Logistic 混沌算法结合浮点运算迭代出浮点数格式的混沌伪随机序列Xn。利用阈值量化法将混沌随机序列Xn量化为单比特数据Sn(0,1)，具体量化方法是指将Xn与3FF0000000000000比较，若大于此值则将Xn量化为 1，否则为 0。这种量化方式可有效继承原有序列的相关特性，并且量化后的输出结果难以推断出最初的混沌序列，可以提高安全性。2 FPGA 加解密架构在本文，所提出的基于 FPGA 的加密系统流程如图3 所 示。整 个 硬 件 加 密 系 统 在 Altera 公 司 Cyclone IV EP4CE115F29C7N 开发平台上设计、综合以及验证。加密系统的硬件资源使用情况如表 2 所示。初始密钥以及医学图像数据通过 UART 串口通信模块依次进行传输。使能 Load 以及复位后，初始密