1、【36】第45卷 第02期 2023-02收稿日期：2021-01-15基金项目：国家自然科学基金资助项目（72161019）作者简介：潘春荣（1973-），男，广东龙川人，教授，博士，研究方向为机电一体化系统，制造过程的调度和优化控制。基于检测器控制腔室清洗的组合设备晶圆驻留延迟优化Optimization of wafer delay time of cluster tool with chamber cleaning operation controlled by detector潘春荣*，徐菁文PAN Chun-rong*，XU Jing-wen(江西理工大学 机电工程学院，赣州 34
2、1000)摘 要：在晶圆的生产过程中，频繁的k=1周期清洗模式会使晶圆质量受损，为了控制晶圆加工中清洗的频率与晶圆驻留延迟，基于稳态调度下检测器控制腔室清洗的触发，研究了单臂组合设备中机械手等待时间的重调度，减少清洗产生的晶圆驻留延迟的问题。首先，通过检测器确定被清洗的工序，提出增加机械手等待时间的规则，满足清洗的要求；其次，根据机械手的活动顺序，按工序与加工周期的差异，提出了调整机械手等待时间的启发式算法，减少晶圆驻留延迟，并在调整后过渡到稳态调度。最后根据该算法，推导出可行的清洗时间，使调整后的方案满足晶圆驻留时间约束。与合理的延长机械手等待时间的策略相比，该策略能有效的减少清洗产生的驻留
3、延迟，并且满足晶圆加工与控制清洗频率的要求，减少晶圆品质的损失。关键词：组合设备；Petri网；启发式算法；驻留延迟中图分类号：TN305 文献标志码：A 文章编号：1009-0134(2023)02-0036-070 引言组合设备（cluster tools）采用单晶圆加工，具有可重构、高柔性的特点，被广泛运用于半导体制造产业1。通常，单台组合设备具有两个真空锁（Load-locks，LLs）、一个机械手(Robot)、一个冷却模块（Cooler，CL）、一个校准装置（Aligner，AL）和46个加工腔（Process Chambers，PCs）。各模块集成于密封环境并受计算机精确控制。晶
4、圆在组合设备中的加工流程为：机械手从LL中取出晶圆，根据加工工艺依次传输至各PC中加工，晶圆完成加工后经CL冷却重新返回至LL。组合设备根据机械手结构的差异，可分为单臂和双臂组合设备，如图1所示。现已证明组合设备的调度问题为NP-hard问题2。在晶圆制造过程中，为了改善晶圆性能，组合设备多采用化学气相沉积法（Chemical Vapor Deposition，CVD）3。但随着晶圆线宽不断减小，加工腔内化学残余物质易造成晶圆表面损坏。因此，工业上常采用化学气体对加工腔进行清洗。而国内外学者就相关腔室清洗工艺问题进行了大量研究46,1114。文献710介绍了半导体行业中清洗工艺应用的技术和方法
5、，但不涉及晶圆的生产调度。而对于有严格质量控制的晶圆制造过程，如CVD，业界主要使用k=1的周期清洗方式对加工腔进行清洗，因此有学者对k=1清洗操作下的晶圆生产调度进行了研究1114。其中文献11针对单臂组合设备提出了扩展拉式调度策略，满足含清洗操作的加工过程，并获取全局最优周期时间；而文献12针对双臂组合设备提出可显著减小加工周期的混合交换调度策略。但在实际生产中，具有高温、低压特性的晶圆制造工艺必须满足严格驻留时间约束1620，而文献1112没有考虑该约束。基于此，文献1314分别对具有驻留时间约束的单臂和双臂组合设备的腔室清洗生产调度问题进行研究，通过分配机械手等待时间获得相应的最优周期
6、调度方案。LoadlocksWWWW(b)LoadlocksWWWWALCLALCLPC1PC2PC3PC4PC1PC2PC3PC4 (a)单臂组合设备 (b)双臂组合设备图1 组合设备然而，清洗周期k=1的清洗频率过于频繁，会使晶圆质量受损15，因而需要控制清洗的频率。为了解决该问题，考虑驻留时间约束条件下的稳态调度，提出了一种基第45卷 第02期 2023-02【37】于检测器触发清洗要求的调度方案，并减少清洗产生的晶圆驻留延迟。采用Petri网描述晶圆加工与清洗工艺，利用检测器监测腔室内化学物质浓度和温度是否超过晶圆加工的要求，决定清洗操作的触发，以调整机械手等待时间，完成清洗工艺，并过
7、渡至稳态。1 系统Petri网建模1.1 问题描述晶圆依次访问各PCs顺序称为晶圆流程模式，可用(m1,m2,mn)表示，其中n代表总工序数量；mi,iNn=1,2,n表示工序i包含mi个并行加工腔。例如(2,1,1)表示晶圆加工存在3道工序，PC1和PC2是工序1的并行加工腔，PC3和PC4分别对应工序2和工序3。晶圆加工路径为PC1/PC2PC3PC4。在检测器控制的腔室清洗调度下，系统不采用局部装载策略（partial loading）1114，即组合设备满负荷加工晶圆，故采取拉式策略15而非扩展拉式策略。例如，晶圆流程(2,2,1)中机械手移动顺序为，移动到PC5等待从PC5卸载晶圆移
8、动到真空锁等待并装载晶圆至真空锁移动到PC3等待从PC3卸载晶圆移动到PC5等待并装载晶圆至PC5移动到PC1等待移动到PC5等待从PC5卸载晶圆。当加工腔需要清洗时，取出晶圆后立即清洗。在满足清洗时间约束的前提下，开始下一片晶圆的装载作业。具体运行过程如图2箭头方向所示，表示检测器未触发，表示检测器被触发。初始状态取出晶圆1监测到腔室需要清洗移动并等待载入晶圆2取出晶圆4等待清洗完成载入晶圆4载入晶圆6ALCL13254ALCL32541ALCL35412PC1PC2PC3PC4PC5ALCL35412ALCL35412ALCL35124.ALCL35124ALCL35124ALCL3512
9、46检测器未触发检测器被触发工序1工序2工序3图2 晶圆流程(2,2,1)中检测器控制清洗的运行模式1.2 晶圆流程建模为了便于描述组合设备中检测器控制下腔室清洗的活动与时间特性，需对稳态调度下的晶圆加工过程进行建模。组合设备的晶圆加工系统是典型的离散事件系统，而Petri网可以直观描述异步并发事件以及各工序加工晶圆的逻辑关系，故采用Petri网对系统进行建模。详细Petri网的组成与性质见参考文献1719。对于组合设备,机械手的活动可通过变迁表示：变迁li,ui,yi分别表示机械手载入晶圆至工序i、卸载工序i处的一片晶圆并传输至工序i+1、从工序i+2空转至工序i这三类活动。使用库所表示LL
10、，PCs和机械手。真空锁可以看成工序0或n+1，用p0表示。由于真空锁包含所有待加工晶圆，故K(p0)=.库所pi表示工序i的PC，K(pi)=mi表示该工序可容纳的晶圆上限为mi，iNn.机械手装载和卸载晶圆前的等待活动分别用库所qi1和qi2表示。单臂机械手以库所r表示，M(r)=1代表机械手处于空闲状态，反之，采用M(r)=0表示。若PC处于清洗状态，可用库所ci，iNn表示。变迁与库所采用有向弧相连，表示相互间的输入输出关系。系统受检测器V精准控制，当检测到腔室内化学残余物质浓度或温度过高时，检测器对腔室内环境做出响应，清洗操作启动即变迁ui被触发后，ci被激活并开始进行清洗。真空锁无
11、晶圆加工过程故不考虑清洗工艺操作。在检测器控制下，具有腔室清洗的单臂组合设备的系统Petri网模型如图3所示。稳态下各腔室都在进行晶圆加工，即库所pi有mi个托肯。不失一般性，假设初始状态系统为M0，M0(qi1)=M0(qi2)=0，iNn0；M0(p0)=，M0(pi)=mi，iNn，表示系统所有腔室都有晶圆在加工；M0(ci)=0，iNn；M0(r)=1，则该Petri网可能出现死锁问题。文献21描述了死锁的情形并给出了避免死锁的控制规则。0l0u01q02q0y0pm1y11q1l1c12q1p1u1mil1 iqiyicip2iqiuim1nqnlnu2nqncnpnmny图3 单臂
12、组合设备Petri网模型为了描述系统的活动时间，对不同的变迁和库所进行赋时，如表1所示。【38】第45卷 第02期 2023-02表1 作业符号符号含义持续时间机械手在工序i处卸载或装载晶圆,iNn0机械手在各工序间的移动过程i晶圆在工序i处加工,iNnici工序i中加工腔被清洗,iNncii晶圆驻留在加工腔的时间i,i+imaxqi1机械手在工序i等待装载晶圆,iNn0i1qi2机械手在工序i等待卸载晶圆,iNn0i2 2 单臂组合设备稳态调度分析组合设备运行时，绝大多数时间处于稳态，根据图3的系统模型，工序i，iNn处，晶圆的加工顺序为：变迁ui触发(费时)移至工序i+1(费时)在库所q(
13、i+1)1等待(费时(i+1)1)变迁li+1触发(费时)变迁yi-1触发(费时)在库所q(i-1)2等待(费时(i-1)2)变迁ui-1触发(费时)移至工序i(费时)在库所qi1等待(费时i1)变迁li触发(费时)晶圆在腔内加工并驻留(费时i+i)下一次变迁ui触发(费时)。考虑到可能存在的并行加工腔，工序i的生产节拍为：1(1)1(1)243iiiiiiim+=(1)若不考虑机械手的等待时间和晶圆驻留时间的延迟，工序i的工作负载为：43iiim+=(2)此外，机械手的作业节拍为：12002(1)()nniiiin=+(3)其中2(n+1)(+)为机械手活动时间，1200nniiii=+为机
14、械手等待时间。为了平衡各工序的工作负载，对系统机械手等待时间进行调整，使各工序的生产节拍、机械手节拍和系统生产周期三者相等，故系统处于稳态调度。系统稳态调度下，晶圆驻留时间与机械手等待时间呈线性相关。则晶圆驻留时间为：1(1)1(1)2(43)iiiiiiim+=+=+(4)由于mi、和i均为定值，i表示驻留时间变化。通过合理分配机械手的等待时间能有效减少晶圆的驻留延迟21,22。根据式(1)式(3)可得，考虑晶圆驻留时间时，稳态调度下的线性规划模型。通过式(5)的数学模型可得机械手的等待时间，为了减少清洗产生的驻留延迟，需要再分配部分机械手的等待时间，进而推导出受控制的腔室清洗的调度策略。(
15、5)3 检测器控制下腔室清洗的调度策略只考虑对单加工腔进行清洗。当检测器V监测到工序i的加工腔需要清洗，根据机械手活动时间分析可知，若ci3+2+i1+(i+1)1+(i-1)2，调度计划不变，因为机械手将待加工晶圆载入工序i之前，清洗操作已经完成。当ci3+2+i1+(i+1)1+(i-1)2，若执行原调度，将导致晶圆装载进程的执行与清洗工序没有结束相互冲突。为避免冲突，机械手需要在qi1多等待 0+个时间单位，0+=ci-(3+2+i1+(i+1)1+(i-1)2)。证明：第j工作周期，机械手在工序i装载晶圆后按照既定的工艺顺序活动，运行至下一个工作周期，并在工序i等待卸载晶圆。定义上述机
16、械手活动时间为,1122=,=jjiiii，并且机械手从工序1移动到工序n后工作周期由j变为j+1。根据第3节机械手活动的描述和的定义可知，第j+1工作周期中，机械手在工序i没有进行卸载和装载晶圆的活动，即=-(4+3+)，由此可求得式(6)式(8)。其中,可分别看作,。12121012(21)(22),nnjjjniiiijnnnin=+=+=(6)231-1120110121(21)(22),1nnjjjjniiiinjii nnnin+=+=+=(7)121210111012122(21)(22),Nnfnfjjjiiiiinnjjjiinififnni=+=+=+(8)单个加工周期中，晶圆在加工腔内的驻留的时间为：1(1)1(1)2(1)(43)/,Niiiiiiiinmmi+=+(9)根据式(6)式(9)有=i。不考虑并行PCs，若(i-1)2增加0+个时间单位，iNn1，则工序i外所有工序中的晶圆驻留延迟会延长，而0+分配给i1，只有工序i和i-1外所有工序中的晶圆驻留延迟会延长。当i=1,0+应分配给21。若分配给11，工序1外所有工序中的晶圆驻留延迟会第45卷 第02期