1、第39卷第1期2023年2月山西大同大学学报（自然科学版）Journal of Shanxi Datong University(Natural Science Edition)Vol.39 No.1Feb.2023基于耦合评价模型的采场污染等级研究王权明（中煤资源发展集团有限公司，北京 100120）摘要：针对目前采场作业环境复杂，现有评价方法比较单一模糊的情况，提出引入集对分析中联系数来描述采场作业环境中各影响因素与评价标准间的模糊性，并用改进的三角模糊数对集对分析中同异反模型差异度系数的连续过程进行刻画和描述，最终构建出基于联系数的动态三角模糊数决策模型。通过在实例分析中采用矿井的监测数
2、据进行评价，发现构建模型评价结果与其它方法基本一致，表明多元联系数值的大小能更形象反应不同区段采场环境的污染程度，可以为采场作业环境评价提供一种新的方法，所得结果更加客观和精确，对现场生产有重要的现实意义。关键词：井下采场；作业环境；集对分析；动态三角模糊数；耦合模型中图分类号：TD212文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1674-0874.2023.01.019采场作业环境作为4M“人-机-环-管”本质安全管理中的重要一环1，对井下工人工作效率及职业健康意义重大。随着矿产资源由浅部向深部的开采，工人工作环境也将发生巨大变化，主要表现为向恶劣环境的转变，甚至对作业人员造成如尘
3、肺病等职业疾病不可逆的健康损伤2。因此，井下工作环境风险评价成为评定作业人员是否继续作业的标准。近年来，许多专家对评价系统做了许多探索。例如：陈敏等运用模糊综合评价法对井下作业环境进行了综合评判3，邱冠豪等运用层次物元分析法和BP神经网络法对金属矿井热害进行了评价4，胡建华等基于空间结构效应对残矿开采作业环境安全进行辨识和评价5，关维娟等运用了 MonteCarlo 法对井下作业环境进行了随机模拟及评价6，齐妍蕊等采用ProEssentials理论对井下作业环境进行了模糊评价7等，这些研究仍存在较大的复杂性和不确定性。为此，出于对井下作业环境质量评价的模糊不确定性的考虑，基于集对分析（Set
4、Pair Analysis,SPA）多元联系数，把不确定性问题的辩证认识转化成具体数学问题，建立动态三角模糊数（DynamicTriangular Fuzzy Numbers,DTFN）耦合求解模型，并对井下作业环境进行分析评价，从而以更加科学客观的角度为采场环境提供一种新的评价方法。1 集对分析-多元联系数赵克勤建立了集对分析理论8，作为联系数学中的重要组成部分，该理论在工程数学中已经得到了广泛应用。在集对分析理论中，集对由两个集合所构成，而这两者具有某种联系，这种联系用联系数表征，表达了集对中具有联系的两个集合不确定联系的函数关系，称为三元联系数，表达式为：A-B=a+bi+ci（1）式中
5、：a,bi,ci为三元联系数中各研究项目的相互联系关系。在解决实际工程问题中，如果把探究目标所在的空间形态阶段“一分为三”，对于解决问题显得有些过于简单存在不确定性9。为此，需要对集对联系数的基本表达式做出进一步的扩展以及细化，形成一种适用于复杂模糊情况的多元联系数，称为 V级评价系统，其采用五元联系数，表达式为：=a+b1i1+b2i2+bnin+c1j1+cnjn（2）式中：a,b1,bn,c1,cn,i1,in,j1,jn为五元联系数中各研究项目的相互联系关系。在界值评价标准等级划分的五级评价中，其联系数表达式10为：=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj（3）式中：a,b,c分别为两
6、集合相同性、相反性和差异性的程度，均为非负数，且a+b1+b2+b3+c1+c2=1；i为差异收稿日期：2022-09-16作者简介：王权明（1967-），山西应县人，高级工程师，研究方向：煤矿生产管理。E-mail:zhangxl_文章编号：1674-0874（2023）01-0094-052023年度系数，且i -1,111-12；j为对立度系数，通常为-1；a和cj是相比较明确的项，bi为相对不确定的项，可同时描述模糊性、随机性以及未确知性。2 三角模糊数理论对许多工程问题做出判断时均存在较多的不确定性，采用前述的集对分析对地下工作空间的不确定性做出评估时，在确定相邻空间评估准则条件下，
7、联系数差异度系数的精确解难以得到，而解决实际问题时，普通三角模糊数又不足以表征清楚各影响因素之间的模糊性，为此引入动态三角模糊数来进行解释13。定义：假设实数有理集合R上有一个模糊数A，设定一隶属度函数关系为：A(s):R 0,1()s R上述关系可表示为：A(s)=0s a1(s-a1)/(b1-a1)a1 s b1(c1-s)/(c1-b1)b1 s c10s c1(s-a2)/(b2-a2)a2 s b2(c2-s)/(c2-b2)b2 s c20s c2（4）式中：s为各种因素发生的可能性。将A定义为动态三角模糊数，记A=(a1,b1,c1,a2,b2,c2)，其关系如图1。通过引入动
8、态三角模糊数在解决实际问题时，评估标准能够更好地符合现场。a1b1c1a2b2c210 x图1 动态三角模糊数3 SPA-DFTN耦合模型构建3.1 基本原理将影响井下作业场环境的各区段各因素实测值和评价标准等级组成一个集对，利用SPA的联系数定量描述各指标数据与评价标准之间隶属关系的动态模糊性14，再应用动态三角模糊数与耦合构造差异度系数，确定多元联系数及权重来进行综合评价。3.2 耦合模型下的多元差异度系数将井下作业场环境评价分为IV等级，拟定环境评价等级水平分别为 k1、k2、k3、k4、k5，多元联系数可以表征井下工作空间评估的同异反系统结构。将待评估样品符合I级水平的确定为同一度a，
9、同一度系数取值为1；合乎标准V级水平的定义为对立性，按照对立系数为-1取值；将符合II、III、IV级水平的确定为差异度。模糊不确定性需更精确划分，按照五元联系数的概念，II级称之为偏同差异性，III级称之为中差异性，IV 级称之为偏反差异性，与 II、III、IV 级标准相对应的i1、i2、i3分别定义为偏同差异系数、中差异度系数和偏反差异度系数15。井下工作空间评价有许多确定的和不确定性的因素，集对分析能将两者进行综合分析，但是差异度系数的精确解难以得到，在此运用动态三角模糊数来表征差异度系数的动态模糊性，将临界值k2、k3、k4处的差异度系数划分为i1=0.5、i2=0和i3=-0.5，
10、计算方法为：i1=(k1-c)/2(k1-k2)c (k1,k2)(c-k3)/2(k2-k3)c (k2,k3)0else（5）i2=(c-k3)/2(k2-k3)c (k2,k3)-(k3-c)/2(k3-k4)c (k3,k4)0else（6）i3=-(k3-c)/2(k3-k4)c (k3,k4)-(c-k5)/2(k4-k5)c (k4,k5)0else（7）式中：c为待评价指标实测值；k1，k2，k3，k4，k5为IV级标准。区间模糊函数图形如图2、3。k5k1k3k4k2c0i0.5-0.5图2 动态三角模糊数越大越优指标k5k4k3k2k10i0.5-0.5c图3 动态三角模糊
11、数越小越优指标王权明：基于耦合评价模型的采场污染等级研究95山西大同大学学报(自然科学版)2023年针对井下作业场环境的评价，待评指标显然是越小越优型16，即等级越低污染越小，相对应的多元联系数表达式为：pq=1+0i1+0i2+0i3+0jc k1k-k2k1-k2+k1-kk1-k2i1+0i2+0i3+0jk1 c k20+k-k3k2-k3i1+k2-kk2-k3i2+0i3+0jk2 c k30+0i1+k-k4k3-k4i2+k3-kk3-k4i3+0jk3 c k40+0i1+0i2+k-k5k4-k5i3+k4-kk4-k5jk4 c k50+0i1+0i2+0i3+jc k5
12、（8）式中：pq为评估样本第p个评价标准、第q个评价样本；k为评价指标样本取值。待评价样本数目越大，说明其越优，可以相似得到式（8）所列的关系式。由式（5）（8）可以得到动态三角模糊数的联系数为：pq=1 c k1k-k2k1-k2+(k1-k)22(k1-k2)2 k1 c k2(k-k3)22(k2-k3)2+(k-k3)(k2-k)2(k2-k3)2k2 c k3-(k-k4)(k3-k)2(k3-k4)2-(k3-k)22(k3-k4)2k3 c k4-(k-k5)22(k4-k5)2-k4-kk4-k5k4 c k5-1c k5（9）3.3 耦合评价模型综合考虑到每个评价指标的权重和
13、集对分析联系数值，运用式（10）和式（11），可以计算得到多元联系数和动态三角模糊数的耦合评价模型。yq=l=1Lwppq（10）zq=3-2yq（11）式中：yq为综合联系度；zq为评价等级。4 实例分析某金属矿场，以井下作业区段为研究对象，选取粉尘、CO、氮氧化物、噪声和湿卡他指数五个主要影响井下作业场所环境质量的因素进行评价，并判断所建模型的适用性及精确程度。评定计算过程中的评价标准、各影响因素权重及监测数据见表 13。表1 采场作业环境评价标准影响因素粉尘/(mgm-3)一氧化碳/(mgm-3)氮氧化物/(mgm-3)噪声/dB(A)湿卡他指数/K-1等级I0.551.25600.02
14、9II1152.5750.033III2305900.053IV440101050.111V650201200.2表2 影响因素权重序号123456789101112工作场所铲运机出矿进路准工作进路铲运机工作平巷准工作沿脉平巷中深孔凿岩巷道独头掘进巷道出矿水平回风巷副井底马头门石门运输大巷重车道斜坡道粉尘0.160.140.170.160.290.380.280.300.300.340.360.30一氧化碳0.110.080.100.080.080.070.090.060.080.150.120.10氮氧化物0.240.190.270.210.130.060.090.010.020.010.0
15、20.05噪声0.210.270.240.290.250.190.310.390.360.320.300.31湿卡他指数0.280.320.220.260.250.300.240.240.240.180.200.24962023年以监测点 1 铲运机出矿进路为例来说明评价模型的计算过程。由表 3 可知铲运机出矿进路区段的粉尘为 2.20 mg/m3，由表 1 可知该值介于 III 级(2 mg/m3)与 IV 级(4 mg/m3)之间，代入式（9）可得：11=-0.05。同 理 可 得 CO、氮 氧 化 物、噪 声 及 湿 卡 他指 数 等 因 素 的 联 系 数 值 分 别 为 0.228、
16、-0.334、-0.187 和-0.509。将 表 3 各 影 响 因 素 的 权 重代 入 式（10）可 得：y1=-0.245。由式（11）可得：z1=3-2y1=3-2(-0.245)=3.49由计算结果并对比各等级划分标准I 级（0.51.5）、II级（1.52.5）、III级（2.53.5）、IV级（3.54）、V级（44.5）17，在样本监测点范围之内，其评价等级为III级。如此依次进行计算可得到井下其它各巷道取样点的评价结果，具体等级见表4。表3 作业场各区段实测数据序号123456789101112巷道名称铲运机出矿进路准工作进路铲运机工作平巷准工作沿脉平巷中深孔凿岩巷道独头掘进巷道出矿水平回风巷副井底马头门石门运输大巷重车道斜坡道粉尘/(mgm-3)2.201.291.951.503.846.572.751.651.681.952.521.80一氧化碳/(mgm-3)23.178.5912.767.8410.8211.957.673.744.568.959.816.65氮氧化物/(mgm-3)8.344.757.874.714.162.661.850.160.240.