1、第 卷第期计算机集成制造系统 年月 ：收稿日期：；修订日期：。；基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；中央引导地方科技发展计划资助项目（）。：，（），（）基于深度学习的完全填充型熔融沉积成型零件质量预测方法董海，高秀秀，魏铭琦（沈阳大学 应用技术学院，辽宁沈阳 ；沈阳大学 机械学院，辽宁沈阳 ）摘要：抗拉强度、翘曲度和表面粗糙度是衡量熔融沉积成型（）零件质量的重要指标，对其准确、稳定的预测有助于 工艺的发展。为此，提出一种基于优化深度信念网络的完全填充型 零件质量预测方法。首先根据 的生产工艺选取影响零件质量指标的主要变量，利用相关性分析方法确定对产品质量影响最大的工艺参数组合，以获取预测模
2、型的输入变量；其次以 折交叉验证的验证误差作为适应度值，基于网格搜索确定稀疏约束深度信念网络（）的最佳超参数组合，采用自适应布谷鸟搜索（）算法对 进行优化，构建完全填充型 零件质量预测模型；最后，将所提的 与 、深度信念网络（）和 的预测结果进行对比，结果表明基于 模型的完全填充型 零件质量预测方法具有更好的预测精度和稳定性。关键词：熔融沉积成型零件；质量预测；折交叉验证；稀疏深度信念网络；自适应布谷鸟搜索算法；增材制造中图分类号：文献标识码：，（，；，）：，（），（）（），：；第期董海 等：基于深度学习的完全填充型熔融沉积成型零件质量预测方法引言增材制造（，）是 世纪 年代诞生的快速成型技术
3、，通过连续添加材料层的方式实现 数字模型到物理模型的转换，与传统减法制造（切削加工）相比更具节能、绿色和可循环等特点，符合产品快速开发和个性化定制的市场需求。熔融沉积成型（，）因其成型设备简单、生产成本低和无需多余工具即可制造复杂零件等关键驱动因素，成为国内外应用最为广泛的增材制造技术之一。但 技术仍面临挑战，其特定的成型技术和工艺参数导致产品表面呈现出明显的纹路和质感，使得零部件的综合精度和力学性能下降。针对以上问题，许多研究集中于理解和优化 工艺参数，以增强产品的性能特征，扩展 技术的应用领域。等对翘曲变形印刷零件进行了建模，模型考虑 的材料属性和机器设置，例如层厚、打印路径、挤出温度和速
4、度，指出改善温度和打印路径可以有效减少翘曲变形。等通过田口方法和技术研究了光栅角度、涂层厚度和宽度对 零件表面粗糙度的影响，提出层厚会显著影响 零 件 的 精 度；等等 分 析 了 层厚、打印方向、光栅角度、光栅宽度和气隙等工艺变量对零件表面精度的影响及其相互作用。传统质量方法和数学建模虽然可以验证工艺参数对产品某一性能的影响，但难以准确建立输入变量与输出变量之间的映射关系，因此对产品质量的改进效果并不明显。神经网络因其强大的数据和非线性处理能力被应用于 零件性能预测。通过构建基于神经网络的质量预测模型，可以实现对产品质量的有效把控，对于优化过程参数和提升产品质量具有重要的意义。为了改善 零件
5、表面粗糙度，等构建了表面粗糙度分布模型，提出了一种基于径向基函数神经网络的产品表面粗糙度预测方法；等 以零件抗拉强度作为产品质量指标，构建了基于长短期记忆网络的 零件质量预测模型；吴天山等 将遗传算法和 神经网络相结合，建立了 工艺参数与制件翘曲变形关系的函数模型，实现制件翘曲量的预测；等 采用贝叶斯正则化函数训练人工神经网络模型，将光栅角度、气隙、构造方向和轮廓数量作为输入变量，完成对 零件的机械性能预测。然而，以径向基函数神经网络、长短期记忆网络和 神经网络为代表的浅层机器学习模型虽能实现对 零件某一性能的预测，但因其具有的单隐层结构导致对特征信息提取的能力有限，难以准确映射多工艺参数与多
6、质量指标之间的复杂非线性关系，且模型稳定性较差。因而，在进行高维复杂数据预测时，亟需建立一种预测精度更高，稳定性更强的预测模型。深度信念网络（，）是由多个受限玻尔兹曼机（，）堆叠而成的深层神经网络。相对于单隐层结构的神经网络，的学习效率更高，预测效果更好。目前，基于 的各种深度学习模型被广泛应用于解决许多具有挑战性的问题，如质量预测、故障诊断、流量预测、风能预测、图像分类 等。网络对特征信息的提取依赖于 ，受视觉皮层稀疏表示的启发，稀疏概念被引入 中，以便于上层神经元提取刺激中 最 本 质 的 特 征，学 习 到 更 有 效 的 特 征 信 息。函数稀疏约束已被应用于检测和图像辨别等多个领域，
7、相关实验表明该方法能有效实现对特征信息的提取，同时可以抑制环境噪音。此外，遗传算法、人工蜂群算法和粒子群算法作为常用参数优化方法被引入神经网络中，仿真结果显示，权重和阈值优化后的神经网络的预测性能明显优于未经优化的单一神经网络 。基于此，本文利用自适应布谷鸟搜索算法优化网络参数，相较于以上智能算法，自适应布谷鸟搜索算法的优势在于算法涉及较少代码和参数，且具有较强的全局搜索能力。综上，本文将构建一种基于深度信念网络的完全填充型 零件质量预测模型，以稀疏约束受限玻尔兹曼机（，）作为其核心组成单元，利用网格搜索和 倍交叉验证确定模型超参数，采用自布谷鸟搜索（，）算法优化网络参数。考虑工艺参数配置对完
8、全填充型 零件表 面 粗糙 度、翘 曲度 和抗拉 强度的 影 响，基于 构建工艺参数与产品质量的映射关系模型，实现对完全填充型 零件质量的精确预测，通过实例数据，验证 预测方法的有效性。计算机集成制造系统第 卷 稀疏深度信念网络和自适应布谷鸟搜索算法 稀疏深度信念网络 是一种概率生成模型，由多个 结构堆叠而成，低层的 通过贪婪方式提取低级特征（线性特征），而较高层则用于获取样本数据的抽象特征（非线性特征）。和 的结构模型如图所示。由多个显层神经元（）和多个隐层神经元（）构成，表示第个显层神经元，；表示第个隐层神经元，。显层神经元和隐层神经元被激活的概率为或，且采用双向等权方式连接，权重为，同层
9、神经元相互独立，分别表示显层和隐层的偏执阈值。的概率分布可以通过能量函数来实现，在给定状态（，）下的能量函数定义为：（，）。（）对式（）进行可视化和正则化，可得 的联合概率分布如式（）所示：（，；）（）（，）。（）式中（）为归一化因子，（），（，）。（）式中，为网络参数。当显层向量给定时，隐元被激活的概率为：（）（）；（）显元被激活的概率为：（）（）。（）其中表示 激活函数，用于激活神经元。其拥有比 激活函数和 激活函数更好的特征学习能力。参数的更新规则如式（）式（）所示：（）；（）（）；（）（）。（）式中：为学习率，为迭代次数，表示输入数据，表示重构数据。的训练过程如下：步骤导入数据样本、设
10、置网络学习率和隐层层数和神经元个数；步骤对网络权重 和偏置、初始化；步骤采用式（）计算所有隐层神经元的激活概率，并对进行采样；步骤采用式（）计算所有显层神经元的激活概率，并对进行采样；步骤基于式（）式（）更新权重和阈值，然后转步骤，直至获得最小的网络误差。通过对 模型添加稀疏约束可以加强对有效特征信息的提取。当前，常用的稀疏分布是广义高斯分布，而柯西分布也具有广义高斯分布特性，且柯西分布具有更好的稳定性。因此，本文采用柯西分布作为稀疏的前项构建 。根据贝叶斯理论，柯西分布的后验分布可以表示为：（，）（）（）（，）。（）式中：表示第层，；表示尺度函数；增加 稀疏性的最大后验估计为：（，）。（）上
11、式最小化函数的等价表达式如式（）所示：（，）（），（）（）（）。（）其中：表示稀疏性 度量，表示激活概率第期董海 等：基于深度学习的完全填充型熔融沉积成型零件质量预测方法稀疏性的控制因子。为使模型在学习过程中得到稀疏表示，需对权重和阈值进行调整，以便 可以最大化似然函数并获得训练集的稀疏分布。模型的目标函数如式（）：，（，）（）（）。（）式中：第二项为似然项，第三项为正则项，是正则化参数。（）训练使用对比散度算法获得似然项的近似梯度，并对正则项进行求解。正则项的梯度计算过程如式（）式（）所示：（）（）（）（）；（）（）（）（）（）。（）自适应布谷鸟搜索算法布谷鸟 搜 索（，）算 法 是 由等
12、于 年提出的一种新的智能优化算法，该算法的优势在于采用 飞行机制进行随机搜索，有效平衡了算法的局部搜索能力和全局搜索能力。根据布谷鸟搜索的一般原理可知，步长控制因子和丢弃概率对布谷鸟的寻优能力具有十分显著的影响：丢弃概率，其值决定了新巢保留的数量，即种群的多样性；步长控制因子，其值决定了 飞行的收缩范围。在标准布谷鸟搜索算法中，和是固定值，不能很好地调整 飞行产生的步长，保证种群的多样性。为此，本文采用递减余弦策略实现和的自适应调整。自适应丢弃概率的表达式为：，（），。（）式中是位于区间，中的随机实数，自适应步长控制因子的表达式为：（），；（），；（），。（）式中：为当前进化代数与总进化代数的
13、比值，即 ；和为常数，（，）。因此，基于动态自适应步长的鸟巢位置更新方式可以进一步表示为：（）（），；，。（）基于 的完全填充型 零件质量预测模型完全填充型 零件质量预测的主要步骤包括关键影响因子筛选、预测模型构建、完全填充型 零件质量预测。基于 模型的完全填充型 零件质量预测过程如图所示。关键影响因子筛选 的工作原理为离散堆积原理，其加热喷头受计算机中分层软件控制，在三维平面运动。图像文件一般以 文件形式储存，计算机对其进行分层处理，并确定材料逐层沉积的路径，送丝机将丝材送至喷头，丝材受热熔化至熔融状态，从喷头流出，沿着预定的打印路径移动沉积熔融材料，挤出的材料随后冷却并形成单个层。一层完成
14、后，支撑平台会降低预定距离，允许沉积更高层，其过程一直持续到产品打印完成。完全填充型 零件成型工艺及打印式样如图所示。本文以长 、宽、高 的字型打印式样为例，实验设备为极光尔沃 ，实验耗材为 材料，以原点为起点对其进行水平打计算机集成制造系统第 卷印，设定填充密度为 ，该过程包括 个比较重要的工艺参数：喷嘴直径、切片厚度、融化温度、成型室温、挤出速度、填充方式、网格间距、开启延时、关闭延时、扫描速度。然而，对于某一固定的 打印设备，大部分工艺参数已经固定，因此，本文所选取切片厚度、挤出速度、扫描速度、融化温度，成型室温这个在软件中可以修改的常见参数作为零件质量影响因素，研究以上工艺参数配置对完
15、全填充型 零件表面粗糙度、翘曲度和抗拉强度的影响。表给出了以上参数的取值范围。基于正交法打印式样，得到 个有效式样，将其中 的样本作为训练样本，剩余 作为测试样本，给出部分式样的原始信息如表所示。表 系统工艺参数及范围工艺参数切片厚度挤出速度（）扫描速度（）融化温度成型室温参数范围 表测试样本数据式样 数据相关性分析有助于检验各工艺参数同零件质量之间的相关性，也可以确定影响零件质量的关键影响因子，避免冗余信息，提高预测结果。为此，本文采用 等 提出的组合相关检验方法（）来进一步确定影响 零件的关键影响因子。是相关分析（如多元回归分析、主成分分析和典型相关分析）的推广，（）（）（），（），（）。
16、（）式中：表示影响因素矩阵，表示产品质量指标矩阵。根据式（）计算不同工艺参数组合与个质量指标的相关性，确定了相关程度最高的工艺参数组合，即 切片厚度，挤出速度，喷头温度，成型室温，此时获得最高的 。质量预测模型构建本文将 模型用于完全填充型 零件抗拉强度、翘曲度和表面粗糙度预测。通过相关分析筛选出关键影响因素，将其输入 模型的可视层，基于交叉验证和网格搜索确定模型的超参数，并利用 算法优化 模型的网络权重，显层偏置和隐层偏置。本文选取平均相对百分比误差（）来评估预测模型的性能。（）式中：为样本的数量，为预测值，为真实值。模型的超参数（学习速率、隐层层数、隐层神经元数量）设置对模型性能有显著影响。目前关于 模型超参数优化的研究中，研究者多采用经验法解决模型的超参数取值问题，而基于经验的取值方法并不能保证所取的超参数值为最优值。为此，本文采用一种穷举搜索方法 网格搜索（，）搜索 模型超参数的所有可能取值，以交叉验证的验证误差值作为评价标准，确定模型超参数的最佳组合。在统计分析和机器学习等领域常采用-折交叉验证（，）方法调节参数，评价模型性能。参照文献 将训练样本随机划分为 份，取其中份作为