1、第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：魏亚旭，李广云，李建胜.基于纠缠光子的量子测距技术研究进展J.导航定位学报,2023,11(1):1-8.（WEI Yaxu,LI Guangyun,LI Jiansheng.Research progress of quantum ranging technology based on entanglement photonsJ.Journal of Navigation and Positioning
2、,2023,11(1):1-8.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230101.基于纠缠光子的量子测距技术研究进展 魏亚旭，李广云，李建胜（信息工程大学 地理空间信息学院，郑州 450001）摘要：为了在测绘导航科学研究中获得更高的测距精度，给出量子测距技术的研究进展：总结基于不同光路结构的量子测距方法，并阐述其测量原理与研究现状；概述当前量子测距技术的主要应用领域以及研究进展；最后对量子测距技术的未来发展趋势及在测绘导航领域可能的应用进行分析与展望。关键词：量子测距；量子导航定位系统；星间测距；量子雷达；符合测量 中图分类号：O436；P228 文献标志码：A 文章编号：
3、2095-4999(2023)01-0001-08 Research progress of quantum ranging technology based on entanglement photons WEI Yaxu,LI Guangyun,LI Jiansheng（Institute of Geospatial Information,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China）Abstract：In order to obtain higher ranging precision in the scientif
4、ic research of surveying and mapping navigation,the paper gave the research progress of quantum ranging technology:the quantum ranging methods based on different optical path structures were summarized,and their measurement principles and research statuses were elaborated;and the main application fi
5、elds and research progress of quantum ranging technology were outlined;finally,the future development directions of quantum ranging technology and the possible applications in the field of surveying and mapping navigation were analyzed and prospected.Keywords:quantum ranging;quantum navigation and p
6、ositioning system;inter-satellite distance measurement;quantum radar;coincidence measurement 0 引言 测距技术是实现未知目标定位与导航的基础，测距技术的进步推动了测绘导航技术的发展。此外，日常生活中的手机定位、国防建设中的导弹制导、太空探测任务中的卫星发射和航天器精确定轨等均离不开精密测距技术。传统的测距技术，比如超声波测距1、红外测距2以及激光测距3等均是基于经典物理理论的测距技术，其测量精度始终受限于标准量子极限，测量精度的提升面临困难。为了获得更高的测距精度，必须寻求一种能够突破标准量子极限的新
7、型测距技术。量子理论建立以来，量子力学逐渐深入到物理实验中，特别是以量子纠缠为基础的量子理论和应用技术发展迅速。文献4提出了一种新型测距方法，当采用具有频率纠缠和压缩特性的量子光源作为测距系统的光源时，可以将测量精度提高M N倍，其中 M 表示纠缠脉冲的个数，N 表示一个脉冲中的平均光子数。该技术主要利用光子的纠缠或者压缩特性来实现对距离信息的高精度测量，使得测量精度能够突破标准量子极限的限制，达到海森堡极限5-6。随着量子测距技术研究的不断深入，基于不同的干涉仪结构已经形成了多种量子测距技术方案，并逐步在导航定位、星间 收稿日期：2022-04-22 第一作者简介：魏亚旭（1991），男，河
8、南许昌人，博士，研究方向为量子测距、量子时间同步在测绘工程中的应用。通信作者简介：李广云（1965），男，江苏南京人，博士，教授，研究方向为大地测量学与测量工程、卫星导航等。2 导航定位学报 2023 年 2 月 测距以及量子雷达等领域开展了探索性的应用研究。本文主要介绍基于不同光路结构的量子测距方法，并阐述其测量原理与研究现状。在此基础上，概述量子测距技术的应用研究进展，并展望量子测距技术的发展趋势，以期为测绘导航科学研究提供参考。1 基于纠缠光子对的量子测距原理 理论研究表明，采用多路纠缠信号进行量子测距可有效提升系统的测距精度。但由于多光子纠缠源的制备技术尚未成熟，因此当前量子测距技术的
9、相关研究均是基于量子纠缠光子对，其测量原理如图 1 所示。量子纠缠源产生具有纠缠特性的光子对，通常被称为信号光和闲置光。测量光路是指测距系统所采用的不同光路结构。通常情况下，闲置光作为参考信号留在本地并直接被单光子探测器耦合接收；信号光则作为测量信号首先经测量光路传至待测目标处，然后被反射回测量本地并由单光子探测器耦合接收。2 路光子信号分别经单光子探测器转换为电信号并传入符合测量装置，通过符合计数测量的方法解算出待测目标的距离信息。图 1 量子测距系统原理 量子纠缠源模块和单光子探测模块的性能优劣直接决定量子测距系统的测量精度。目前制备量子纠缠源的方法主要有 3 种：1）基于非线性晶体的自发
10、参量下转换过程7-8；2）基于原子系综的自发四波混频过程9-10；3）基于量子点等半导体材料的光激子过程11-12。其中，基于原子系综和量子点的纠缠光源制备方法是新兴发展起来的光源制备技术，目前尚未应用于测距领域。自发参量下转换是最早使用的量子纠缠光源制备方法，经过多次技术革新，目前技术相对成熟，具有很强的实用化优势。自发参量下转换过程主要利用了非线性晶体的二阶非线性效应，通过选择不同参数的泵浦光和非线性晶体，可以制备出频率13、偏振14和空间15等各种自由度形式的纠缠源。文献16和文献17综述了基于自发参量下转换的纠缠光源制备技术及其研究进展。量子纠缠信号的强度处于单光子级别，必须采用单光子
11、探测器来对其进行探测。光电倍增管、雪崩光电二极管和超导纳米线单光子探测器是常用的单光子探测器。其中，超导纳米线单光子探测器与光电倍增管和雪崩光电二极管相比，其探测性能发生了质的飞跃。当前已有多篇文献综述了单光子探测技术的研究进展18-20。2 量子精密测距方案 当前，基于传统干涉仪结构已经形成了多种量子测距方案。本文主要介绍基于洪-欧-曼德尔（Hong-Ou-Mandel,HOM）干涉仪、汉伯里布朗 特威斯（Hanbury Brown Twiss,HBT）干涉仪、马赫-曾德尔（Mach-Zehnder,MZ）干涉仪和迈克尔逊（Michelson）干涉仪的量子测距方法的测量原理及研究现状。2.1
12、 基于 HOM 干涉仪的量子测距 HOM 干涉仪于 1987 年被提出，具有简单的光路结构和优越的测距性能。基于 HOM 干涉仪的量子测距原理如图 2 所示。图 2 基于 HOM 干涉仪的量子测距原理 由图可知，纠缠光源产生的信号光和闲置光经过不同的传输路径到达 5050 分束器（beam splitter,BS），然后分别进入探测器 1 和探测器 2。单光子探测器把 2 路光信号分别转换为电信号并传入符合测量装置，符合计数率cN满足 ()()()d/dcNcggg+-=-2112 （1）式中：c 为光速；()g为归一化的二阶关联函数；为由信号光路和闲置光路的光程差所带来的相对时延。如果信号光
13、路与闲置光路的光程差为零，则=0，此时的符合计数率达到最小值 0。实际测距过程中，可在闲置光路的传输路径中放置一个光学延迟。通过调节光学延迟使符合计数率达到最小值，记录此时光学延迟的延时量t，则信号光路和闲置光路的光程差为dct=。当前，关于利用 HOM 干涉仪进行测距的实验 第 1 期 魏亚旭，等.基于纠缠光子的量子测距技术研究进展 3 报道较多。文献21基于 HOM 干涉仪，从 6.25 nm带宽的干涉滤波器中估计出了 2 条光路的光程差为 0.38 mm。文献22开展了高精度 HOM 干涉实验，平均测距精度达到了 4.8 nm，准确度达到1.7 nm。文献23针对 HOM 干涉仪仅能实现
14、单个时延参数估计的局限性，通过在 HOM 干涉仪中添加一个 5050 分束器和一个四分之一波片，实现了 HOM 干涉仪的二维扩展。扩展后的 HOM 干涉仪可以同时测量 2 个独立时间延迟参数，实现了二维量子测距。文献24搭建了二级级联 HOM 干涉测量装置，实现了 2 个独立时延参数的同时测量，测量精度分别为 109 和 98 fs，对应的测距精度小于 30 m。2.2 基于 HBT 干涉仪的量子测距 基于 HBT 干涉仪的测量方法是近代光场关联测量研究的开端，又称为二阶相干测量或者双光子干涉测量，它的本质是测量纠缠光子对的二阶关联函数25。基于 HBT 干涉仪的量子精密测距原理如图 3 所示
15、。图 3 基于 HBT 干涉仪的量子测距原理 通过自发参量下转换过程产生的信号光和闲置光分别经过各自的传输路径到达位于时空坐标点(),r t11和(),r t22的探测器时，2 路信号光子的到达时间序列被符合测量装置记录下来。通过对 2 路信号的到达时间差进行处理，得到关于的符合测量 曲 线。该 曲 线 正 比 于 光 场 的 二 阶 关 联 函 数(),;,Gr t r t2112226。理论研究表明，二阶关联函数()G2满足()()()dexp/Girrcv vv=-2221（2）式中：()v为辐射光的频谱函数，v 是为了便于运算而引入的变量；r1和 r2分别为信号光路和闲置光路的光程。当
16、()/rrc=-21时，()G2取最大值，符合测量曲线也达到最大值。在实际测距过程中，通过寻找符合测量曲线最大值所对应的max，可得信号光路与闲置光路的光程差为maxdc=。如果闲置光路的光程已知，即可根据max计算出信号光路的光程，进而实现距离的测量。文献27基于 HBT 干涉仪进行了量子测距验证实验，最终在 3 km 光纤上实现了皮秒级时间分辨率，对应的测距精度为 100 m 的量级。文献28使用量子纠缠光源，通过 HBT 干涉测量方法在 1 043.3 m 光纤上实现了 200 m 的测距精度。此外，文献28也对量子测距系统的抗干扰性能进行了系统研究。2.3 基于 MZ 干涉仪的量子测距 MZ 干涉仪于 1891 年被提出，目前广泛应用于精密测量和量子光学等多个领域。理论研究表明，当采用经典的相干态光源时，MZ 干涉仪的相位测量精度被限制在散粒噪声极限（/N1），其中N为输入粒子的个数。如果采用量子光源时，比如单光子数态、压缩真空态和量子纠缠态等光源，相位测量的精度可以突破经典的散粒噪声极限，达到海森堡极限（/N1）。与其他量子光源相比，量子纠缠光源的制备难度较低，实用性较强。基