1、0114002-1第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报研究论文基于生成对抗网络的混沌激光同步优化赵安可1，江宁1*，王超2，刘世勤1，邱昆11电子科技大学信息与通信工程学院，四川 成都 611731；2中国空间技术研究院卫星应用总体部，北京 100081摘要 提出并验证了一种基于深度学习的混沌激光同步优化方案，在共同外腔半导体激光器驱动注入同步系统中，引入生成对抗网络对初始的混沌同步信号进行优化。所提方案的主要优点在于：实现了混沌信号的时延标签抑制和复杂度提升；显著改善了混沌信号幅值分布的对称性；大幅降低了驱动端和本地端的相关性，提升了同步系统的私密性。此外，将优化后的混沌
2、信号应用于物理熵源，在高质量混沌同步的基础上，验证了速率高达 4.1 Gbit/s、误码率低于 10-3的高速同步物理随机数产生。关键词 激光光学；混沌激光；光反馈；混沌同步；生成对抗网络；物理随机数中图分类号 TN248.4 文献标志码 A DOI：10.3788/AOS2209941引 言半导体激光器在外光反馈、外光注入和光电反馈等外部扰动作用下会展现出丰富的非线性，通过设置一定的扰动条件，能使其输出由恒定状态过渡到混沌态，从而产生拥有高带宽和类随机性等特点的混沌激光1-4。相比于真正的噪声，混沌信号的优势是能够实现同步控制，因此在许多领域都有着重要的应用。例如，混沌激光不仅可以作为光载波
3、为光纤通信系统提供物理层安全5-12，还可以用作高速随机数和密钥生成的物理熵源13-20。香农的理论研究证明，当加密明文采用的密钥同时满足不短于明文长度、密钥随机且只能一次性使用时，即可认为通信是绝对安全的21，而这种“一次一密”加密方式的关键是如何生成高速随机密钥。传统密钥分配技术主要是基于各类密码学的加密算法，其安全性取决于窃密者的计算能力和计算资源。但随着量子计算机的出现与发展，这种基于计算安全的密钥分配技术面临被破解的风险，因此学者们提出另一类基于物理现象的密钥分配方法，其中包括量子密钥分配22和基于混沌激光的密钥分配13-16。量子密钥分配被公认是无条件安全的，但是在密钥分发速率和分
4、发距离方面还面临着挑战，目前密钥生成的最高速率为Mbit/s量级23。混沌激光已被证明可用于密钥分配系统，为其提供可靠的物理熵源，通过构建混沌激光同步，从中提取出高速随机密钥。相比于量子密钥分发技术，混沌激光密钥分发虽然不能提供无条件的安全性，但是在密钥分发速率、硬件成本、与传统光纤通信系统的兼容性等方面具有显著优势。Argyris 等24提出了基于双向耦合结构的高质量混沌激光同步系统，通过单比特量化和前向纠错的后处理技术，在实验中获得了速率为1.05 Gbit/s、密钥不一致率为 10-2的同步物理随机数，首次证明了混沌激光在 Gbit/s 量级密钥分配中的潜力。此后，学者们又陆续提出了几种
5、基于混沌激光熵源的 Gbit/s同步物理随机数产生方案25-28。共同外部驱动光注入是混沌密钥分配系统的主要同步结构，采用外腔半导体激光器（ECSL）作为驱动源在实际中最易于实现，并且具有良好的鲁棒性。但是，这种同步系统在应用中面临以下问题：1）光反馈为混沌同步信号引入了时延特征，使得信号复杂度受限；2）混沌信号具有不对称的幅值分布，影响了密钥生成的随机性；3）外部驱动信号和本地端同步信号存在较高的相关性，降低了同步系统的安全性。针对上述问题，本文提出一种光反馈 ECSL 驱动注入同步的优化方案，引入生成对抗网络对初始混沌同步信号进行优化，同时实现混沌信号时延标签抑制、幅值分布对称性改善和同步
6、系统私密性提升。2基本原理生成对抗网络（GAN）是一种强大的生成模型，该收稿日期：2022-04-19；修回日期：2022-05-28；录用日期：2022-06-29；网络首发日期：2022-07-10基金项目：国家自然科学基金（62171087，61671119）、中央高校基本科研业务费（ZYGX2019J003）、四川省科技计划项目（2021JDJQ0023）通信作者：*uestc_0114002-2研究论文第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报模型包括两个互相博弈的神经网络，它们在训练过程中通过不断迭代优化，最终能够达到纳什均衡29-30。简单来说，GAN 的主要学习任
7、务是实现概率分布转换，即通过输入数据来产生逼近目标概率分布的数据。由光反馈 ECSL 产生的混沌信号，具有不对称的幅值概率分布，在密钥分配中，这种非对称性限制了密钥生成的速率和随机性。因此，在混沌激光同步系统中引入 GAN，可以优化混沌信号幅值分布的对称性，进而实现更高速率随机密钥的生成。图 1展示了 GAN 的基本结构，其主要由一个生成器（G）和一个判别器（D）组成。生成器 G 将生成逼近真实数据分布的伪数据作为目标，而判别器 D 将准确判别输入数据是将真实数据还是将伪造数据作为目标。在对抗训练中，G 和 D 通过不断的迭代进行优化，当 D 不能正确判别其输入为真实数据还是生成数据时，便达到
8、了最优状态。GAN 的训练通常使用交替的方式对 G 和 D 进行优化。优化过程通过随机梯度下降法进行网络参数的更新，从而使损失函数趋于最小值。训练过程中，生成器与判别器在每步中各训练一次。在训练 D 时，需要固定 G 的参数。当输入为真实数据和生成数据时，D对应的输出分别为 1 和 0。D 的损失函数可以使用交叉熵函数来描述，即J(D)=12Ex pdata()xlog D(x)-12Ez pz()zlog1-DG(z)，（1）式中：pdata（x）为真实数据的分布；pz（z）为生成数据的分布；D（x）为输入真实数据 x 时 D 正确判别的概率；D G（z）为输入生成数据 G（z）时 D 正确
9、判别的概率。同样地，在训练 G 时，需要固定 D 的参数，G 的损失函数可以描述为J(G)=12Ez pz()zlog1-DG(z)。（2）GAN总的目标函数可以表示为minGmaxDV(D，G)=Ex pdata()xlog D(x)+Ez pz()zlog1-DG(z)。（3）在优化过程中，首先进行生成器训练，使目标函数V（D，G）最小化；随后进行判别器训练，使目标函数V（D，G）最大化；上述训练过程交替进行，最终 G 将生成足够逼真的数据，使 D无法正确区分，即 D的输出概率稳定在 0.5。图 2 为基于共同光反馈 ECSL 驱动注入的混沌激光同步系统实验结构图。同步系统采用常规的光反馈
10、ECSL 作为外部驱动，驱动端分布反馈（DFB）激光器的部分输出经反馈腔反射回激光器中，通过光衰减器将反馈强度设置为-20 dB，从而使激光器产生混沌激光。将 DFB 激光器的工作电流设置为 13.2 mA，约为其阈值电流的 1.5倍。驱动端输出的混沌激光经光耦合器分为两路，分别输入两个本地端的从激光器（SL）中。本实验采用开环同步系统，即本地端的 SL1 和SL2不带有光反馈，相较于闭环同步，开环同步具有更强的系统鲁棒性。在相同且足够强的光注入情形下，SL1 和 SL2 通过注入锁定的作用产生混沌同步激光。实验中将注入光功率设置为-20 dBm。初始同步信号经光电转换后，在采样率为 100
11、GSa/s 数字实时示波器中存储，并输入至 GAN进行后续处理。图 3 所示为本实验搭建的 GAN 具体结构。与传统的 GAN 不同，本实验中 GAN 的目的是将初始混沌信号转换为逼近高斯分布的复杂混沌信号，因此，训练中目标数据为符合标准正态分布的高斯噪声信号，且在训练中该信号保持不变，生成器G的输入为示波器采集到的初始混沌信号。本文选取的序列长度为2106，该长度足以实现既定的训练目标，对应的平均计算时间约 为 0.026 s，采 用 的 显 卡 型 号 为 NVIDIA GeForce GTX 1650。对于初始混沌信号，实验中将 1000个连续的采样点作为一组样本，分别输入到生成器和判别
12、器中。由于输入数据为一维时间序列，为了保持混沌信号的采样率，需要将输入和输出设置为相同的维度，因此直接采用全连接层并结合激活函数来搭建网络。图 3给出了具体的网络结构和使用的激活函数，其中生成网络和判别网络均只包含一个隐藏层。3分析与讨论3.1同步优化实验结果图 4 对 比 了 优 化 前 后 混 沌 信 号 的 自 相 关 函 数（ACF）和幅值概率分布。为了分析混沌信号的时延标签（TDS）和复杂度，分别采用两种常用的分析方式ACF 和31-34排列熵（PE）35-37。排列熵的计算值反图 1GAN模型的基本结构Fig.1Basic structure of GAN model0114002
13、-3研究论文第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报映了所求时间序列的复杂度，运算中需要进行归一化，将计算值限定在 0 到 1 之间，越接近 1，则序列的复杂度越高。如图 4（a）、（b）所示，光反馈 ECSL 驱动注入使 得 从 激 光 器 产 生 的 初 始 混 沌 信 号 存 在 TDS，在62.3 ns反馈延时处能检测到明显的相关峰，并且该信号的幅值也呈现出不对称的概率分布，经计算初始混沌信号的复杂度和偏度分别为 0.973 和 1.19。经过GAN 优化后的结果如图 4（c）、（d）所示。可以看到，优化信号的 ACF 曲线近似于狄拉克函数（），反馈延时处对应的 TDS
14、 被完全抑制，复杂度提升至 0.99。另外，优化后的幅值分布接近高斯分布，对称性得到显著改善，偏度减小至 7.7810-4，相较于优化前，优化后的偏度提升了 3个数量级。图 5（a）展示了不同参数条件下，优化前后混沌信号 TDS的抑制结果。实验中通过改变 SL注入光功率来获得不同的混沌信号。所采用的 TDS量化步骤为：首先，在 ACF曲线中找到反馈延时对应的时刻；然后，以该时刻为中心，将附近 1 ns作为选取的时间范围；最后，对该范围取绝对值，并将其中的最大值用作 TDS量化值。图 5（a）所示的结果表明，相比于初始混沌信号，优化信号的 TDS 得到了显著抑制，在不同注入功率下都降低至 0.0
15、1 以下的水平。为了验证分布的改善情况，采用 KL（Kullback-Leibler）散度来量化优化信号分布和标准正态分布之间的差异，KL散度值越趋近于 0，表示两个分布越相似。如图 5（b）所示，原始混沌信号的 KL 散度值大于 3，而经过优化后信号的 KL 散度大幅减小，在不同注入功率下均保持在小于 0.01的低水平，表明优化后的分布近似于标准正态分布。上述结果证明，对于参数失配引入噪声的情况，该模型在较大的失配范围内具有良好的鲁棒性。对于响应激光器不同状态的输出，GAN 都能实现 TDS 和幅值分布的优化，因此不需要重复训练。为了量化分析同步质量，采用互相关函数衡量混沌信号之间的同步质量
16、15，26，38，通常选取其绝对值的最大值，即互相关系数（CC）来表示混沌信号的相关程度：CC 值越接近 1，表明同步质量越好；越接近 0，则表图 2基于共同光反馈 ECSL驱动注入的混沌激光同步系统实验结构图Fig.2Experimental setup of chaos laser synchronization system based on common injection of an ECSL with optical feedback图 3GAN结构图。（a）生成网络结构；（b）判别网络结构Fig.3Structure diagram of GAN.(a)Generating network structure;(b)discriminating network structure0114002-4研究论文第 43 卷 第 1 期/2023 年 1 月/光学学报明同步质量越差。图 6对比了优化前后的同步实验结果，其中虚线曲线对应驱动端激光器 DL 和本地端激光器 SL1 的互相关函数，实线曲线对应两个本地端激光器 SL1 和 SL2 的互相关函数。如图 6（a）所示，DL和