1、基金项目：湖南省2020年度自然科学基金省市联合基金资助项目（编号：2020JJ6078）；湖南省2021年度自然科学基金省市联合基金资助项目（编号：2021JJ50053）收稿日期：20220923基于离散元法的研磨参数优化及仿真研究*吴德意1，胡成武1，孙晓1，谢元斌2，于柳1，雷张文3（1.湖南工业大学 机械工程学院，湖南株洲412007；2.株洲欧华科技有限公司，湖南株洲412007；3.株洲国创轨道科技有限公司，湖南株洲412005）摘要：卧式砂磨机在研磨时，被磨物料在分散盘与研磨内筒之间的间隙之间运动，通过与研磨介质、分散盘、研磨内筒之间产生高速的碰撞、挤压从而产生破碎。基于离散元
2、法对砂磨机的研磨破碎颗粒过程进行数值仿真，讨论分散盘转速以及研磨介质球大小对破碎效率的影响，并进行正交试验和极差分析。经分析表明：转速对研磨破碎效果更大，随着转速上升，颗粒破碎效果也随之上升，但当转速达到一定的值后，其提升效果将不再明显；选用了几种不同的研磨介质球粒径，当粒径为4.5 mm时的表现最优。考虑到系统的稳定性以及加工成本，经过交叉试验得出最优参数为选取4.5 mm氧化锆珠球、分散盘转速600 r/min，为提高卧式砂磨机生产效率提出一定的参考依据。关键词：卧式砂磨机；破碎；颗粒替换；黏结模型中图分类号：TF302文献标志码：A文章编号：10099492(2023)02005504O
3、ptimization and Simulation of Grinding Parameters Based on DiscreteElement MethodWu Deyi1，Hu Chengwu1，Sun Xiao1，Xie Yuanbin2，Yu Liu1，Lei Zhangwen3（1.College of Mechanical Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou,Hunan 412007,China;2.Hunan Ouhua Technology Co.,Ltd.,Zhuzhou,Hunan 412007,Chin
4、a;3.Zhuzhou Guochuang Rail Technology Co.,Ltd.,Zhuzhou,Hunan 412005,China）Abstract:With the horizontal sand mill as the research object,the material to be ground moves between the gap between the dispersion plateand the grinding inner cylinder,and is crushed by high-speed collision and extrusion wit
5、h the grinding medium,dispersion plate and thegrinding inner cylinder.Based on the discrete element method,the numerical simulation of the grinding and particle crushing process of thesand mill was carried out.The influence of the rotational speed of the dispersion disc and the size of the grinding
6、medium ball on the crushingefficiency was discussed,and the orthogonal test and range analysis were carried out.The analysis showed that the rotating speed had a greatereffect on grinding and crushing,and the particle crushing effect also increased with the increase of rotating speed,but when the ro
7、tating speedreached a certain value,the improvement effect would not be obvious.Several different ball sizes of grinding media were selected,and theperformance was optimal when the particle size was 4.5 mm.Considering the stability of the system and the processing cost,the 4.5 mmzirconia ball was se
8、lected and the speed of the dispersion disc was 600 r/min through cross test,which provided a reference for improving theefficiency of the horizontal sand mill.Key words:horizontal sand mill;fracture;particle replacement;bond mod2023年02月第52卷第02期Feb.2023Vol.52No.02机电工程技术MECHANICAL&ELECTRICAL ENGINEER
9、ING TECHNOLOGYDOI:10.3969/j.issn.1009-9492.2023.02.013吴德意，胡成武，孙晓，等.基于离散元法的研磨参数优化及仿真研究 J.机电工程技术，2023，52（02）：55-58.0引言矿产资源一直是高需产品，卧式砂磨机作为磨矿的一种主要机型，是磨矿、冶金行业的重要核心装备，如何提高砂磨机的研磨效率已成为行业的研究热点。21世纪初，许多学者围绕砂磨机的粉磨机理开展了大量的基础性研究工作1-7。随着仿真技术的发展，逐渐有学者将仿真技术应用到研磨领域。张国旺8通过计算流体力学（CFD）方法对螺旋式、棒销式以及盘式的搅拌磨机进行了数值模拟仿真，并通过试验
10、验证了仿真结果的正确性。Tavares9提出一种DEM中基于球形的破损模拟模型。Jayasundara 等10通过计算流体力学（CFD）和离散元法（DEM）的耦合模拟了Isamill磨机中不同研磨介质、载荷以及转速的影响，并通过正电子发射例子跟踪进行了验证。Kenawi11基于DEM方法的对立式搅拌磨进行了设计和运行参数的优化。张瑞新12运用离散元软件EDEM对双齿辊破碎机破碎效率进行仿真研究，考察了物料性质、物料粒度分布、齿辊转速等对其破碎效率的影响规律。通过有限元与离散元的建模仿真，许多学者对砂磨机的工作参数进行了优化，但未曾有将破碎模型引入砂磨机的仿真过程中，直观地察看砂磨机的破碎效率。
11、本文对现有的砂磨机进行分析，得到了主要参数及 55模型，利用离散元法对砂磨机工作进行数值模拟，引入颗粒替换模型来模拟颗粒破碎的过程，根据黏结键的断裂情况来比较不同工作参数的情况下，砂磨机的破碎效果。并最终通过正交分析，得出一组最优的工作参数，为优化砂磨机提供指导。1建模与仿真分析1.1颗粒定义以及参数设置砂磨机的工作过程中主要有3部分参与：研磨腔及分散盘、研磨介质、被磨物料。砂磨机的材质为钢材，本次实验的被磨物料以二氧化硅颗粒为例，研磨介质为氧化锆珠。通体情况下都为类圆型，为了简化计算，在本文中将用圆形颗粒来模拟被磨物料以及研磨介质。研磨介质球根据实际情况选取粒径为5 mm的单球形颗粒，被磨物
12、料初始物料粒径为8 mm，利用API二次开发，引入颗粒替换模型，用粒径为1.5 mm的颗粒通过黏结键黏结成团后替换掉8 mm的被磨物料颗粒。定义各颗粒的物性参数。研磨介质材料为氧化锆，被磨物料材料为二氧化硅，砂磨机机体为钢材。三者自带的力学特征以及其三者之间的接触参数如表12所示。1.2几何模型的设置如图1（a）所示，砂磨机主要由研磨内筒、主轴、分散盘几部分构成主要工作空间。现有的砂磨机为8个分散盘均匀布置，为了简化计算，将利用对称原则，截取1/4段工作区间来进行数值模拟分析。由于离散元软件对实体建模的功能并不强大，故首先在 Solidworks中对砂磨机的简化模型进行建模，通过转化为.Stl
13、文件导入至离散元软件中。得到简化模型如图1（b）所示。1.3全局设置在前处理界面中对颗粒的接触模型进行设置，在Physics标签下设置颗粒与几何模型之间的接触模型选取无滑移的Hertz-Mindlin模型13，颗粒对颗粒之间额外增加一个bonding黏结模型，同时需要在Geometries标签下的 PliginFactories 体积力模型从外部导入 ParticleReplacment.API，该API为颗粒替换的关键，要使该API正常运行，需提前将大颗粒与小颗粒之间的相互坐标提前定义好。通过新建一个仿真文件，采用大颗粒包裹小颗粒，直到小颗粒填充满大颗粒内部并稳定下来后，再将小颗粒坐标信息导
14、出，写入颗粒替换 API 中。获取颗粒替换坐标信息如图2所示。1.4黏结模型简介在离散元法中，颗粒替换主要有单球体以及重叠球体两种方式14，本文选用的是单球体方式，即颗粒之间将通过“黏结键”连接起来，黏结键可承受切向以及法向力，当达到其极限应力时，颗粒间的黏结键会断开，颗粒黏结键断开后，颗粒之间则按照Hertz-Mindlin模型来求解。当黏结键未断裂时，颗粒之间的相互作用力根据下列公式15进行更新。Fbn(t)=Fbn(t-t)+KbnAun（1）Fbs(t)=Fbs(t-t)-KbsAus（2）Mbn(t)=Mbn(t-t)-MbsJn（3）Mbs(t)=Mbs(t-t)-12KbnJs（
15、4）其中：A=R2B（5）J=R4B2（6）式中：J为圆截面的极惯性力矩；RB为黏结键的黏结半径；Mbs(t)、Mbn(t)分别为当前t时刻切向方向黏结力矩和法向方向黏结力矩；Fbs(t)、Ftn(t)分别为当前t时刻切向方向黏结力和法向方向黏结力；Kbs、Kbn分别为黏结键的切向刚度和法向刚度；s、n分别为切向方向角位移增量和法向方向角位移增量；us、un分别为切向位移增量以及法向位移增量。当模型中采用bonding黏结模型时，相互黏结时会同材料硅砂氧化锆钢密度/(kgm-3)2 7906 0507 800剪切模量/MPa305.251057104泊松比0.20.30.3接触材料硅砂-硅砂硅
16、砂-氧化锆硅砂-钢氧化锆-氧化锆氧化锆-钢恢复系数0.50.50.30.50.5静摩擦因数0.40.40.30.40.4滚动摩擦因数0.050.050.010.050.05表1材料力学特征表2接触参数图1分散盘模型图2小颗粒填充大颗粒示意图2023年02月机 电 工 程 技 术第52卷第02期 56时存在颗粒之间的接触应力以及黏结键产生的黏结力，接触力由Hertz-Mindlin模型来求解，而颗粒之间的黏结力则取决于颗粒材料的最大法向应力以及最大切向应力，可根据圆截面的拉压、扭转以及弯曲应力公式推导出。b=-FbnA+2|MbsJRB（7）b=|FbsA+|MbnJRB（8）为了使颗粒间能够成功黏结，黏结半径应比颗粒的实际接触半径大，一般要大20%左右。选取硅砂bonding参数如表3所示。1.5仿真过程颗粒替换是由小颗粒替换成大颗粒，再由小颗粒黏结成小颗粒团体。黏结过程时间很短，若仿真时间步长过大，则会使颗粒没有黏结成功，时间步长是迭代计算之间的时间量，固定的时间步长是在瑞利步长的 5%40%之间，本文将时间步长设置在5%，以保证颗粒替换能够正常进行，总仿真时间设置为12 s。网格大