1、第 卷第期计算机集成制造系统 年月 ：收稿日期：；修订日期：。；基于遗传算法的火箭贮箱壁板数控加工刀具优选方法周敏，于谋雨，郑国磊（中国农业大学 工学院，北京 ；上海航天精密机械研究所，上海 ；北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 ）摘要：为提高具有多槽腔结构的火箭贮箱壁板的数控加工效率，针对贮箱壁板数控加工自动选刀问题，提出基于遗传算法的多槽腔粗加工刀具组合优化选取方法。研究了刀具尺寸与加工策略对加工时间的影响，构建了刀具铣削过程加工时间模型；以可选刀具组内的刀具作为遗传基因，铣削加工时间作为适应度函数，刀具直径和刀具数量作为优化变量，建立了粗加工刀具组合优化选取遗传算法，实现了对基
2、于现有加工资源的加工效率的最大化。实例测试表明，所提方法选取的组合刀具的加工时间相对于初始刀具加工时间缩短了 。关键词：遗传算法；刀具组合选取；火箭贮箱壁板；多槽腔；刀具优化；数控加工中图分类号：文献标识码：，（，；，；，）：，：；引言贮箱是箭体结构中最大与最关键的结构部件，贮箱壁板长达，零件底面及侧壁均为曲面，其上分布有几百个大小不均、形状各异的腔槽，加工切削量达，贮箱壁板数控加工中刀具选取的合理与否将直接影响结构件的生产效率和加工成本。随着自动换刀技术的发展，采用多把刀具组合加工是提高大型复杂结构件加工效率的有效手段。刀具组合加工策略的难点在于如何确定最优刀具数量、刀具参数及各槽腔的刀具分
3、配，现有的三轴加工刀具自动选取方法主要针对单个加工特征，有基于 、基于智能推理、基于几何约束的刀具选取方法，总体思路是：首先，对特征计算机集成制造系统第 卷轮廓进行分析，采用 图、模拟滚圆法、中轴变换圆或最小通道法等计算待加工区域的关键几何特性；然后，根据最小瓶颈距离、最小圆角半径等参数从刀具库中初步筛选可行刀具集合；最后，建立路径长度和刀具加工时间计算模型，以最低能耗 、最小加工成本、最少换刀次数等为优化目标快速选择最佳刀具组合。火箭贮箱壁板加工属于五轴加工，加工过程中的刀轴方向变化会影响有效的刀具形状，从而使刀具选择变得困难。贮箱壁板的底面为圆柱面，可以将圆柱面展开为平面，计算待加工区域的
4、关键几何特性，用于解决贮箱壁板刀具选择问题。因此，只需添加刀具无碰撞干涉的几何约束，即可将贮箱壁板刀具自动选取问题转化为三轴刀具选取问题。综上所述，目前研究主要针对单个特征对象优化选取刀具，然而对于几十乃至数百个槽的复杂结构件，若仅对单个特征进行刀具优选，则将导致刀具数量多、换刀次数增加、刀具选取效率低下等问题。因此，本文提出多槽腔粗加工刀具组合优化选取方法，使基于现有加工资源的加工效率最大化。术语定义给定零件，表示含有（）个 工 域 元（最 基 本 的 切 削 体 单元），其中为第个工域元。（）可工量给定可选刀具组，对内工域元使用刀具进行加工，的直径为（），且，则去除的材料量称为对于的可工量
5、，记为。（）局部刀具组第个工域元的粗加工过程需要多把刀具按照直径从大到小的顺序进行组合加工，将该过程记为（，）（，），为加工工域元的局部刀具组。（）全局刀具组零件，用粗加工刀具序列组成集合，其中包含的不重复刀具组成零件的加工刀具组（，），为加工零件的全局刀具组。刀具铣削过程加工时间模型壁板槽腔加工刀具组合优化的目的是在已有工艺资源下缩短加工时间，提高加工效率。因此，以时间最短为优化目标，首先建立刀具铣削过程的加工时间模型。刀具铣削过程加工时间的构成刀具铣削过程加工时间包括工域元实际切削时间、切削过程中抬刀等非切削时间（工域元内抬刀时间）和（工域元间链接进退刀时间），以及更换刀具的时间，即。（）
6、式中：受工域元个数和进退刀方式影响，但当工序前件与工序后件固定时，固定，槽腔粗加工阶段进退刀方式固定，故为常量；换刀时间与加工零件采用的不重复刀具组成的刀具组的刀具数目（）有关，设为平均换刀时间，则（）；实际切削时间和抬刀时间受刀具参数和加工策略影响，是加工时间的主要组成部分，下面介绍其详细的计算方法。刀具铣削过程加工时间的计算 实际切削时间（）刀具几何参数的影响影响实际 切 削 时 间 的 刀 具 几 何 参 数 为 刀 具直径，刀具直径影响可工量，进而影响切削时间。零 件内 的 某 个 工 域 元加 工 过 程 为（，）（，），则第把刀的可工量，；，。（）式中为第把刀对工域元的可加工材料域
7、，简称可工域。当工域元采用不同刀具组合时，刀具的可工量变化如图所示。其中，图 为工域元的待加工区域轮廓，图 从左到右依次为刀具的可工域，图 从左到右依次表示刀具组（，），（，），（）的可工量。可见，采用不同刀具组加工工域元会得到不同的可工量，对应不同的切削时间。刀具采用的切削参数（，）也对实际切削时间产生影响。刀具直径、切削参数与的关系为：（，），（）；（，）（），）。（）式中：，分别为主轴转速、每齿进给量、切深和切宽；为刀具齿数。第期周敏 等：基于遗传算法的火箭贮箱壁板数控加工刀具优选方法（）切削时间的计算不同刀轨样式对应不同的切削时间，图所示为常见的环切、行切和同心环切刀轨。分别计算种刀轨
8、样式的走刀长度，给出切削时间计算公式。）环切与行切根据环切和行切的走刀特点，由切削面积与切削宽度的关系，将切削时间近似表示为 。（）式中：为刀轨层数；为一层刀轨的路径长度；为进给速度；为刀具对当前工域元的可工量。）同心环切根据同心环切的走刀特点，刀具采用螺旋外扩的方式等宽度进给加工，几何关系如图所示，可以发现切削同样体积的材料量时，同心环切刀轨长度是行切的倍，推导可得。另外，同心环切比行切增加了可工量轮廓清根（一周）的刀轨长度，因此近似切削时间计算如下：（）；（）。（）式中为最外圈刀轨长度，与刀具可工量轮廓周长有关。工域元内的抬刀时间加工策略对工域元内抬刀时间的影响主要体现在走刀方式和分层切削
9、。走刀方式决定层内链接路径长度，分层切削决定层间链接路径长度。（）走刀方式为保持切削运动的连续性需要抬刀，不同走刀方式所需的抬刀时间不同。表所示为不同走刀方式对应的近似抬刀时间，其中：和分别为进退刀长度，值为，；和分别为进退刀速度；与槽腔的结构有关，矩形槽腔的（）（），正方形槽腔的（）。表不同走刀方式的抬刀时间刀轨样式方式近似抬刀时间行切单向（）（）（）反向同上字形环切向外螺旋或向内螺旋同心环切同心（）（）（）分层切削对于高度较大的工域元分层切削，不同切削层切换时需要抬刀。每个切削层皆有进退刀刀轨，分层切削的近似抬刀时间（）（）（）。（）计算机集成制造系统第 卷综上所述，根据走刀方式种类和分层
10、切削与否，总抬刀时间。（）基于遗传算法的槽腔粗加工刀具组合优化选取算法选刀算法流程如图所示。首先，通过计算工域元通道，设定刀具组的可加工域与待加工域的工域元切削体积比，计算选刀范围得可行刀具直径 ，再与刀具库可用刀具进行对比筛选，确定可选刀具集，缩小选刀范围；然后，根据当前工艺条件下的刀具铣削过程加工时间模型，以最短加工时间为优化目标，利用遗传算法优化选择最佳刀具组合；最后，对全局刀具运行刀具分配算法，进行局部刀具分配。基于遗传算法的优化选刀基于遗传算法的槽腔粗加工刀具组合优化选择的目标是在可选刀具组中选取一组刀具，该刀具组合的铣削过程加工时间最短。求解过程为：首先求解全局刀具，即所有工域元选
11、择的刀具组，然后 进 一步 确 定第个工域元选择 的 局 部 刀 具组。（）问题分析遗传算法 选 用 的 适 应 度 函 数 为 铣 削 加 工 时间，优化变 量为选 择 的刀 具 直 径（）和 刀 具 数量。当时，无需运用优化算法，全局、局部最优刀具为可选刀具组中直径最小的刀具，加工时间即为刀具的加工时间；当时，其中一把全局最优刀具为直径最小的刀具，故全局最优刀具选取属于维优化问题，优化变量为可选刀具组中再选择的把刀具（），加工时间即为把刀的总加工时间；另外，确定 需要运行分配算法，以确定每个工域元使用的刀具。（）具体步骤）编码可选刀具组为（，），对应选刀直径（），其中刀具数量为。由问题分析
12、知该选刀问题为维优化问题，且优化变量的可选刀具域为（，），为了采用二进制编码，以变量表示内刀具（）的选择状态：，选择第把刀具；，不选择第把刀具。（）则（，）内的刀具根据选择状态可以表示为选择状态基因组（，），基因组的长度为。一个状态基因组表示一个个体，多个个体组成一个种群。）选取初始种群初始种群的选取包括种群数量（）和个体的选取，可以借鉴选刀的工艺经验，根据文献 知全局刀具数量可以预设为把，即基因组长度为或的种群占（）一定比例（以上），剩余比例的种群选择完全随机，以提高算法的效率和准确性。）适应度函数与个体评价由 节可知，为全局刀具组的函数，即（）。（）式中：由式（）和式（）得到近似时间，由式
13、（）得到近似时间；，为常量，（）（），为求基因组中个数的函数。以刀具组合铣削过程加工时间作为评价标准，计算群体中各个体的，值越小，个体基因越优，留下的可能性越大。第期周敏 等：基于遗传算法的火箭贮箱壁板数控加工刀具优选方法）遗传操作为了使基因操作种群覆盖面为 ，优化更加有效，将种群按照比例分为选择保留个体、交叉个体、变异个体、选择舍弃个体，分别对应比率，且。选择变异操作是直接进行“优胜劣汰”的过程，具体步骤为：舍弃种群内适应度低的个体，即从种群中按比例选择个体直接舍弃；保留种群内适应度高的个体，即从种群中按比例选择个体直接保留。交叉交叉操作采用个体两两配对，然后进行基因单点交叉，如图和图所示，
14、基本步骤如下：步骤从种群中按比例选择个交叉个体，其中（）。步骤进行两两配对，共（）组。步骤从个体基因中随机选择基因位置（如图 箭头处）进行交叉。步骤评估出适应度高的个个体代替选择舍弃的个体，其中（）。变异变异操作是对基因组内的基因值随机取反，即或。其中表示刀具由选择变为不选择，表示刀具由不选择变为选择。变异操作可以具有局部或全局搜索功能，以增加刀具选择的多样性，防止陷入局部最优而导致过早收敛，基本步骤如下：步骤从种群中按比例选择变异个体。步骤随机选择变异个体的基因位置进行取反。）迭代收敛判断若最优个体适应度的变化量低于给定阈值，则终止。刀具分配算法在遗传算法适应度计算过程中，给定全局刀具后，还
15、需确定加工每个工域元的刀具。刀具分配原则如下：局部上，若（，）（，），且，则刀具的分配原则为：优先使用直径大的刀具；总切削时间尽量短；少换刀。基于上述原则，对于全局刀具（，），根据工域元最大通道直径 和最小通道直径 的限制约束获得预选刀具组（，），其中，分别为满足（），（）的最大刀具，则是必选的，为推荐刀具。因此，刀具分配可行解组成如图所示的有向图结构，约束是选择一条从的节点路线，使总切削时间最短。由少换刀原则知，局部刀具组数会影响全局刀具的换刀次数，为简化起见，规定每个工域元局部刀具总数不超过。图所示为刀具分配算法流程，其中，当时，只需从可行解，内再选择一把刀具，选择方法为计算刀具的实际切削
16、时间，比较在可行解中取最小对应的刀具即可，选择结果为或把刀具，即（，）或（，），其中，。当时，结果为把刀具，即（，）；当时，结果为把刀具，即（）。实例测试基于以上理论与算法，在 平台下开发程序，并集成于“火箭贮箱壁板快速编程系统”中进行测试，输入的壁板零件三维模型如图所示，该零件的 槽 腔 个 数 为 ，工 域 元 最 大 通 道 直 径 为计算机集成制造系统第 卷 ，最小通道直径为 。设定工域 元切 削体积比 ，通 过选 刀范围计算得到各槽腔的可行刀具直径 （如表），进而求得选刀上限 ，选刀下限 ，故选刀范围为（，）。设定遗传算法参数（），对最优刀具组合进行求解，得最优刀具组合如表所示，其中为刀具库可用刀具集。最优组合刀具为 把，直径分别 为 ，。相 比 初 始 只 有 把 直 径 为 刀具的情况，计算机模拟的优化后的加工时间比初始刀具加工时间缩短 。图 所示为加工时间随遗传算法 种 群迭 代 次数增 加而 变化，可见代之后时间变化大幅减少，代以后遗传算法视为收敛。表刀具优选对比项目直径 （，）（，）（，）与求交（，）初始刀具 优选结果，结束语针对槽腔粗加刀具的选取方法，首先给出可工