1、第 42卷第 02期（2023-02）油气田地面工程 https:/行业论坛基于优化 GM-SVM 组合模型的管壁蜡沉积厚度预测方法赵梦龙1程长坤1史昆2才让多杰3刘彦平1杜光辉41中国石油青海油田分公司钻采工艺研究院2中国石油青海油田分公司采油一厂3中国石油青海油田分公司采气一厂4中国石油青海油田分公司采油三厂摘要：为准确预测含蜡原油管道的蜡沉积厚度，将累加最新值作为 GM 模型的定解条件，考察不同建模序列平移量对预测误差的影响，将预测残差代入支持向量机（SVM）模型形成误差补偿器，在考虑沉积机理和随机效应叠加的情况下，采用优化 GM-SVM 组合模型对预测结果进行完善。结果表明，管壁蜡沉积
2、厚度的增长与沉积趋势因素和随机环境因素相关，可分别用 GM模型、SVM 模型表征线性和非线性趋势的变化程度；随着平移量的增加，误差呈先快后慢的趋势递减，说明平移量只有在合理的范围内才可使残差值达到最小；优化 GM-SVM 模型在预测集上的平均相对残差为 2.47%，数据波动减小，预测精度明显提升，说明采用优化 GM-SVM 模型研究管壁蜡沉积厚度的增长规律是可行的。关键词：管道；GM；SVM；蜡沉积；厚度；平移量Prediction Method of Wax Deposition Thickness on Pipe Wall Based on Optimized GM-SVM Combine
3、d ModelZHAO Menglong1，CHENG Changkun1，SHI Kun2，CAIRANGDUOJIE3，LIU Yanping1，DU Guanghui41Drilling and Production Technology Research Institute of Qinghai Oilfield Company，CNPC2No.1 Oil Production Plant of Qinghai Oilfield Company，CNPC3No.1 Gas Production Plant of Qinghai Oilfield Company，CNPC4No.3 Oi
4、l Production Plant of Qinghai Oilfield Company，CNPCAbstract：In order to accurately predict the deposition thickness of waxy crude oil pipeline，the latestcumulative value is used as the fixed solution condition of GM model，and the influence of translationamount of different modeling sequences on the
5、prediction error is investigated.The prediction residual issubstituted into the Support Vector Machine(SVM)model to form an error compensator.Consideringthe deposition mechanism and the superposition of random effects，the optimized GM-SVM combinedmodel is used to improve the prediction results.The r
6、esults show that the increase of wax depositionthickness on pipe wall is related to the deposition trend and random environmental factors.The variationdegree of linear and nonlinear trend can be characterized by GM model and SVM model respectively.With the increase of the translation amount，the erro
7、r decreases quickly and then slowly，indicatingthat the translation amount can minimize the residual value only within a reasonable range.The averagerelative residual of the optimized GM-SVM model on the prediction set is 2.47%.The data fluctuationis reduced，and the prediction accuracy is significant
8、ly improved，indicating that it is feasible to use theoptimized GM-SVM model to study the growth law of the wax deposition thickness on pipe wall.Keywords：pipeline；GM；SVM；wax deposition；thickness；translation amount原油在管输的过程中，当管壁温度低于油流温度，且低于原油析蜡点时，蜡分子会从油流中析出并附着在管壁上1-2。蜡沉积对于井筒、集输和地面处理系统等均会造成严重影响，当沉积物达到一
9、定DOI:10.3969/j.issn.1006-6896.2023.02.0027行业论坛赵梦龙等：基于优化 GM-SVM 组合模型的管壁蜡沉积厚度预测方法油气田地面工程 https:/厚度时，会降低输送能力、减小管输内径，甚至可能出现堵管现象3。蜡沉积受管壁温差、流速、流型和管壁粗糙度等影响，其过程较为复杂。目前，大量学者通过实验研究蜡沉积厚度随时间变化的规律，并建立了BURGER4、SINGH5-6、黄启玉等7-8模型，但这些模型均存在预测机理上的不足，考虑因素不全面，其模型中参数回归为非线性，存在拟合困难的问题。灰色模型由邓聚龙教授提出，可针对无经验、小样本的研究对象，被广泛应用于管道
10、腐蚀9、水量预测10和交通流量预测11等领域。一般而言，蜡沉积厚度的数据为一阶、单个变量，故采用灰色GM（1，1）可得到较好的预测效果，但蜡沉积厚度的预测结果会受原始数据的影响，产生较大误差。为此，通过平移变换对建模序列进行预处理，找到最优的模型平移量，将预测残差代入支持向量机（SVM）进行残差修正，在考虑沉积机理和随机效应叠加的情况下，对预测结果进行完善。以期为蜡沉积厚度的准确预测，增强管道输送能力提供实际参考。1GM（1，1）预测模型1.1传统 GM（1，1）模型GM 模 型 的 建 模 思 路 如 下，设 原 始 序 列X(0)=x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(n)，为形成低指
11、数增长序列，改善建模序列的随机性，将x(0)累加形成X(1)序 列，X(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(n)。Z(1)序 列 为X(1)的紧邻均值生成序列，其中z(1)(k)=0.5 x(1)(k)+x(1)(k-1)k=2，3，n（1）由此建立 GM的一阶差分方程为x(0)(k)+az(1)(k)=b（2）式中：a、b均为待定参数。以a?=a，bT为参数列，通过最小二乘法估计参数，得到公式（2）的白化方程，继而得到时间响应式为x?(1)(k+1)=x(0)(1)-bae-ak+ba（3）将公式（3）累减还原就可以得到灰色预测值x?(0)(k+1)。x?(0)(k+1)=x?
12、(1)(k+1)-x?(1)(k)=()1-eax(0)(1)-bae-ak（4）1.2优化 GM（1，1）模型从上述公式可知，时间响应式将原始序列的第一个值作为定解条件，而第一个值没有通过一阶累加，属于最旧的数据，与未来趋势的关系不紧密，且进行最小二乘估计参数值时拟合曲线也未经过坐标上的第一个数据点，因此选择x(0)(1)作为定解条件并无依据。此外，建模序列的光滑性是影响灰色模型精度的主要因素之一。通过对建模序列进行相应的数据变换，可以改善原始序列的光滑比，提高预测精度。基于此，对原始序列x(0)进行平移，设平移量为m，平移之后的序列为M(0)，将累加序列M(1)代替X(1)解白化微分方程，
13、此时m?(0)(1)=m?(1)(1)为定界条件，最终得到优化后的时间响应式为m?(1)(k+1)=m(1)(n)-bae-a(k-n+1)+ba（5）再对上式进行累减还原和去平移量处理，得到灰色预测值为m?(0)(k+1)=()1-eam(1)(n)-bae-a(k-n+1)-m（6）2SVM 模型SVM模型在解决非线性、小样本和高维度的样本回归上具有优越性，在人工智能、机器学习和深度学习领域广泛应用。假设训练数据的集合为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，xi为 输 入 矢量，yi为输出矢量，n为样本数量，则 SVM 优化后的回归函数基本表达式为f(x)=()ei-e*iK()
14、xixj+g（7）式 中：ei和e*i均 为 拉 格 朗 日 乘 子；g为 偏 置；K()xi，xj为核函数，常用的核函数有多项式、径向基和 Sigmoid核函数，在此选择径向基核函数。3GM-SVM 组合模型管壁蜡沉积厚度的变化可以看成沉积趋势因素和随机环境因素的叠加，其中沉积趋势为逐渐向上，可采用灰色模型描述；而灰色预测值与实际值之间往往存在误差，这种误差波动反应了随机环境下的非线性数据走势，属于未知黑箱模型。利用SVM 模型对于非线性数据的规律拟合和回归能力，寻找灰色预测值与残差值之间的关系，对残差值进行灰色补偿，形成 GM-SVM 组合的蜡沉积厚度预测模型。将蜡沉积数据分为训练集和测试
15、集两部分，首先利用训练集建立灰色差分方程，进行优化 GM（1，1）模型的数据预测，求预测数据和真实数据的残差。再将灰色预测值作为 SVM 模型的输入，8第 42卷第 02期（2023-02）油气田地面工程 https:/行业论坛残差作为 SVM 模型的输出，进行有监督的误差补偿器训练；最后，计算测试集的灰色预测值，并与SVM误差补偿器进行无监督预测结果相加，得到最终的预测值。对预测结果进行误差分析和精度统计，如预测效果较好，则完成建模（图 1）。图 1GM-SVM预测流程Fig.1 GM-SVM prediction process4实例分析以文献12中某输油管道现场蜡沉积厚度数据为例进行计算
16、分析（表 1）。以 112 d 为训练集进行建模，1316 d为测试集，验证模型精度。表 1不同时间下的管道蜡沉积数据Tab.1 Data of pipe wax deposition at different times时间/d12345678厚度/mm21.1623.0724.9126.6828.3730.0031.5733.08时间/d910111213141516厚度/mm34.5335.9237.2538.5239.7340.8841.9843.964.1灰色建模对 110 d的蜡沉积数据进行分析，得到该序列为准光滑序列且累加生成序列具有准指数性质，故可以采用该数据进行灰色建模。通过最小二乘 法得到传统 GM 模型的参数a=-0.053 4，b=22.08，代入公式（3）得到时间响应式为x?(1)(k+1)=()x(0)(1)+413.48 e0.0534k+413.48（8）通过累减还原，得到GM模型预测结果（表2）。不同时间的蜡沉积厚度逐渐增加，符合管道蜡沉积机理；发展系数a小于 0.3，说明 GM 模型适合中长期预测；但不同时间的预测精度相差较大，说明传统 GM 模型的