1、2023 年第 38 卷 第1期2023，38(1):0171-0184地球物理学进展Progress in Geophysicshttp:/wwwprogeophyscnISSN 1004-2903CN 11-2982/P陈卓，谭捍东，彭淼2023 基于物性参数梯度累加约束的电阻率法和重力勘探数据二维联合反演 地球物理学进展，38(1):0171-0184，doi:106038/pg2023GG0462CHEN Zhuo，TAN HanDong，PENG Miao 2023 Two-dimensional joint inversion of data of resistivity meth
2、od and gravity exploration based on summativegradient constraint of physical properties parameters Progress in Geophysics(in Chinese)，38(1):0171-0184，doi:106038/pg2023GG0462基于物性参数梯度累加约束的电阻率法和重力勘探数据二维联合反演Two-dimensional joint inversion of data of resistivity method and gravityexploration based on sum
3、mative gradient constraint ofphysical properties parameters陈卓，谭捍东*，彭淼CHEN Zhuo，TAN HanDong*，PENG Miao收稿日期2022-09-01;修回日期2022-12-17投稿网址http:/www progeophys cn基金项目国家自然科学基金项目(41830429)资助第一作者简介陈卓，男，1998 年生，硕士研究生，主要从事地球物理算法研究 E-mail:chenz cugb edu cn*通讯作者谭捍东，男，1966 年生，教授，博士生导师，主要从事电法勘探理论及应用研究 E-mail:thd
4、cugb edu cn中国地质大学(北京)地球物理与信息技术学院，北京100083School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China摘要对不同地球物理方法的数据进行联合反演，通过模型参数的相互约束可以减小反演的多解性 本文对电阻率法和重力勘探数据开展了基于电阻率和剩余密度梯度累加约束的二维联合反演研究 电阻率法采用数据空间 Occam 反演，重力勘探采用基于对数障碍法的正则化反演 通过在电阻率法和重力勘探反演的目标函数中引入电阻率和剩余密度梯度累
5、加约束项，利用交替迭代方式实现了电阻率法和重力勘探数据的二维联合反演 对理论模型合成数据进行了单方法反演和联合反演，对比了反演效果 结果表明:联合反演结果优于单方法反演结果，联合反演结果对异常体的物性值恢复和形态刻画效果更好关键词电阻率法;重力勘探;二维联合反演;物性参数梯度累加约束中图分类号P631文献标识码Adoi:10 6038/pg2023GG0462AbstractJoint inversion is a method to realize inversionby usingavarietyofgeophysicaldataandmutualconstraints of model
6、parameters Joint inversion of differentgeophysical methods can reduce the multiplicity throughmutual constraints of model parameters In this paper，thetwo-dimensional joint inversion of resistivity method andgravity explorationbasedonthesummativegradientconstraints of resistivity and residual density
7、 is studiedesistivity method adopts data space Occam inversion，andgravity exploration adopts regularization inversion based onlogarithmic barrier methodA disadvantage of commoncross gradient is that the module of the cross-gradients iszero when one of the two gradients is zero，which is bydefinition
8、when one of the two models is constantAnadditive summative gradient structure coupling function canavoidthisundesirablebehavior，andthiscouplingconstraint forces the gradients to be either parallel orantiparallel，depending on prior information about the signof residual density-resistivity correlation
9、By introducingthe summative gradient constraint term of resistivity andresidual density into the objective function of resistivitymethodandgravityexplorationinversion，thetwo-dimensional joint inversion of resistivity method and gravityexploration data is realized by using alternating iterationmethod
10、 Our example designs single prism and differentcombination with different resistivity values Single methodinversion and joint inversion are carried out on thesynthetic data of the theoretical model，and the inversionresults are comparedDue to the addition of the priorinformation about the sign of res
11、idual density-resistivitycorrelation，summativegradientcouplingisastrongcoupling mechanism，which is very effective to improve the地球物理学进展www progeophys cn2023，38(1)instability of joint inversion The results show that the jointinversion results are better than the single method inversionresults，and the
12、 joint inversion results are better for thephysicalpropertyvaluerecoveryandmorphologicalcharacterization of anomaliesKeywordsesistivity method;Gravity exploration;Twodimensional joint inversion;Summative gradient constraintof physical parameters0引言在过去的 20 年里，地球物理领域中多种物理方法和综合地球物理解释的引入不断增加 联合反演作为定量处理多
13、种地球物理资料联合解释的一种有效方法(何委徽等，2009;刘洁和张建中，2020)，通过耦合函数进行参数重建将不同的地球物理方法联系起来，以减少非唯一性，增加反演结果的可靠程度 不同的地球物理方法的理论基础不同，其干扰来源不同、受干扰的程度也不相同，而地下各种物性异常的成因存在一定的内在联系，因此应用多种地球物理数据进行联合反演，可有效地压制噪声，降低结果的多解性实现联合反演常见两种方式:一种是物性参数耦合，通过物性参数直接建立联系，利用测井或岩石物理测量获得耦合关系(Heincke et al，2006)，并在解决复杂地质问题上取得成果(Colombo and DeStefano，2007;
14、陈晓等，2016);另一种是物性结构耦合，要求不同的岩石物性参数的分布或变化特征在空间上保持一定一致性 后者不依靠岩石物性关系，提供了一种广义的提高模型结构相似度的方法 国内外学者在该方法领域进行各种地球物理方法之间的联合反演研究，获得大量的积累结构耦合方法中，国内外较广泛采用的是Gallardo 和 Meju(2003)提出基于交叉梯度约束的耦合方式，首次将交叉梯度引入折射波地震走时与直流电阻率测深的联合反演方法 Colombo 和 DeStefano(2007)提出了地震走时、MT 和重力的联合反演，通过模拟折射和反射相的传播，首次将联合反演应用于叠前深度偏移的偏移速度分析领域 彭淼等(2
15、013)实现基于交叉梯度约束的大地电磁和地震走时资料的三维联合反演，研究结果表明通过联合反演对异常体边界刻画和物性值的恢复都有很好提升 吴萍萍等(2020)实现基于交叉梯度约束的电阻率法和背景噪声法三维联合反演研究，有效克服了电阻率单方法的局限性，提高了深部电阻率的分辨率当联合反演中一种方法物性模型为常数时，梯度为零，该勘探方法可能存在对于某区域不敏感，不能很好反映该区域地质信息或分辨率低的情况 交叉梯度函数仅约束物性梯度方向平行，在两个物性模型中一个为常数时，函数模为零，函数变为多模态使得联合反演过程可能不稳定 为避免这种不稳定情况，Molodtsov 等(2015)引入物性极性先验信息，即
16、两种物性梯度变化方向的相关信息，提出梯度累加约束函数，能够约束物性梯度方向同向或反向 只有当两个物性模型都是常数时，两种物性模型梯度都为零，该函数模为零，使得联合反演更为稳定 国内对于梯度累加联合反演实际研究少，国外利用该耦合方式成功应用于海洋可控源电磁和海洋宽方位地震三维联合反演(Colombo and ovetta，2018)图 1电阻率法和重力勘探二维模型Fig 1Two-dimensional models of resistivity andgravity exploration为改善交叉梯度联合反演中可能的不稳定性，本文开展了基于梯度累加约束的联合反演研究，开发了基于物性参数梯度累加约束的电阻率法和重力勘探数据二维联合反演算法 电阻率法通过改变供电极距大小改变勘探深度这一特性能够弥补重力勘探在深度上呈现指数衰减导致勘探深度浅的情况，而重力勘探可以补充电阻率法在浅层勘探的地质构造信息，利用不同观测数据能够优势互补，相互验证 为体现联合反演较单方法的优越性，本文对理论模型测试，探讨了梯度累加联合反演结果在物性值恢复和模型形态的优化效果，验证了梯度累加联合反演的可行性和有效性27