1、第 43 卷 第 1 期 高 师 理 科 学 刊 Vol.43 No.1 2023 年 1 月 Journal of Science of TeachersCollege and University Jan.2023 文章编号：1007-9831（2023）01-0066-04 基于赞科夫发展性教学理论的高等数学教学改革 周莉，张敬，李燕（齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）摘要：赞科夫的发展性教学理论是以学生理想的一般发展为主旨的现代教学论体系，对推进教学改革实践具有很强的指导作用分析了地方本科院校高等数学课堂教学现状及存在问题的成因，运用赞科夫发展性教学理论在高等数学课
2、堂以高难度、高速度原则进行教学，坚持理论知识起主导作用，使学生理解学习过程和全体学生都得到一般发展的原则实践证明，该理论对指导地方本科院校高等数学教学改革，提高课堂教学效果是可行的 关键词：发展性教学理论；高等数学；课堂教学 中图分类号：O13G642.0 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2023.01.014 Higher mathematics teaching reform based on Zankovs developmental teaching theory ZHOU Li，ZHANG Jing，LI Yan（School of Scie
3、nce，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）AbstractAbstract：The Zankovs developmental teaching theory is a modern teaching theory system，which takes the general development of students ideal as the main purpose，it has a strong guiding role in promoting teaching reform practiceThe present situation
4、of higher mathematics classroom teaching in local undergraduate colleges and the causes of existing problems is analyzed，Zankovs developmental teaching theory is used to teach higher mathematics classroom with high difficulty and high speed，which insists the principle that theoretical knowledge play
5、s a leading role，enable students to understand the learning process，and enable all students to obtain the general developmentPractice has proved that the theory is feasible to guide the reform of higher mathematics teaching in local universities and to improve the teaching effect in the classroom Ke
6、y wordsKey words：developmental teaching theory；advanced mathematics；classroom teaching 赞科夫用毕生的教育实践探索教学与发展问题，构建了发展性教学理论1，强调教学是为了促进学生的一般发展 他提出用整体性观点安排教学结构、组织教学过程必须遵循教学论的 5 个原则，即以高难度、高速度、理论知识起主导作用、使学生理解学习过程和使全体学生都得到一般发展的原则这些原则在高等教育阶段同样适用，而且对提升大学课堂教学质量更具有重要意义2高等数学课程是高等教育本科院校中几乎覆盖所有理工专业领域的一门必修的重要基础课，具有较强
7、的抽象性和逻辑性，是后继理工科专业学习的基础同时该门课程是培养学生数学能力，提高学生数学素养，培养学生理性思维品质和思辨能力的重要载体，也是开发学生潜在能动性和创造力的重要手段，学习高等数学对理工类学生的教育发展的重要性是不言而喻的地方本科院校学生来自不同省份，高考数学成绩存在较大差异，一些专业文科生和理科生兼招，导致学生的学情非常复杂加之高等数学内容多、课时安排又少，教学主要以教师讲授为主，收稿日期：2022-06-06 基金项目：齐齐哈尔大学教育教学研究项目（GJZRYB202017）；黑龙江省基本科研项目（145109131）作者简介：周莉（1976-），女，黑龙江齐齐哈尔人，教授，硕士
8、，从事高等数学教学研究E-mail： 第 1 期 周莉，等：基于赞科夫发展性教学理论的高等数学教学改革 67 学生被动接受，缺乏师生互动，自然教学效果差强人意通过课堂观察、课后访谈和问卷调查等方式，了解到本科院校高等数学教学存在亟需解决的一些问题，探寻新的教学模式势在必行 1 高等数学教学存在的问题及成因分析 1.1 高等数学教学存在的问题 1.1.1 教学方式传统，课堂气氛沉闷 大部分地方本科院校高等数学课堂教学仍然是以教师为中心，教学以教师讲授为主，学生听课、记笔记被动参与的传统模式教师按照教学大纲和选定教材讲解概念、定理和例题教学内容贫乏、方法简单，没有给学生提出足够的问题进行思考，学生
9、只是跟着教师的思路学习，努力去记忆、理解教师所讲的知识，致使学生求知欲望低迷，课堂上表现出来漫不经心、溜号、睡觉等现象，能力得不到应有的发展3 1.1.2 学习动力不足，学习方法不当 学习态度是影响学生学习的一种重要的心理因素，直接影响学生的学习效果 有些学生没有牢固确立大学学习目标，在思想和行动上放松自我要求，直接导致学习动力不足，学习成绩显著下滑大学与高中的学习方式的变化使得有些学生不适应大学的学习生活高中阶段学生每天主要的学习及活动内容由教师安排好，而进入大学学习状况截然不同，学生每天可以支配的时间较多，教师每次授课信息量大，提纲挈领式讲授内容的重点或难点，较多的内容则需要学生通过自学掌
10、握，学生在学习上要有独立性和自觉性而对这种学习方式的转变，有的学生感到很茫然，不知所措 1.1.3 大班教学模式，疏忽学生个体 高等数学课堂学生数量大，大课堂一百多人，小课堂也有五六十人，有一些课堂是几个专业学生一起上课，学生知识水平和学习能力都差异较大，大班额授课给教师授课带来一定难度4要使绝大多数学生理解学习的过程，把掌握知识、技能和技巧的过程作为理解的对象，自主认识理解的对象就是学习的过程、掌握知识的过程，实现教师不仅“授之以鱼”更要“授之以渔”非常困难 1.1.4 考核方式单一，缺少过程评价 高等数学课程考核方式多数以期末闭卷考试为主，而考核内容多为高等数学基础知识，考察能力试题较少注
11、重结果性评价，而忽略过程性评价，导致出现学生平时学习不认真，期末考试临时突击学习的现象而考核内容过多采用知识性题目，导致学生较为关注分数，过于追逐教材知识，而忽视数学思维的培养和数学能力的锻炼 1.2 问题形成的主要原因分析 1.2.1 学生对课程的学习目标认识不清 高等数学是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基础工具，是学好其他自然科学学科的基础此门课程可以对学生进行数学思想和方法的教育训练，可以培养学生独立深入地思考问题、分析问题、解决问题的能力，是培养现代社会高级人才必备思维能力的学科5很多学生对课程的教学目标认识不够，甚至从未认真思考此问题在访谈中，当问及高等数学课程的学习目的与作
12、用时，大多数学生停留在浅显层次的理解上，只有极少数学生能从思维能力及其他学科的学习角度去深入思考课程的学习目的 1.2.2 教学方式与学生知识结构的矛盾 随着时代变革和发展，教育教学的理念和方式方法都需要与时俱进，学生现有的知识结构与教学创新的内在要求是存在的主要矛盾学生知识的获得、技能的形成是在尽可能深刻理解有关概念、法则及其相互依存性的基础上实现，但学生学情复杂、高等数学课堂班额大等一系列现实问题，导致多数教师被迫采用讲授法进行高等数学的教学，课堂教学活动成了教师的单向活动，激发的只是学生具体形象的思维，致使学生的认知停留在片面的、表面的现象上，难以真正实现知识的获得和技能的形成 1.2.
13、3 没有有效激发学生的主动探究学习 在访谈中了解到，有一些学生认为高等数学只是非专业公共课，学习难度大，及格就可以了学生从功利的角度认为，与大学英语课相比而言，英语考级比学高等数学课重要得多，下大力气学习高等数学不值得，因而对该课学习缺乏动力由于学生仅仅把学习数学当成是获得学位的手段，所以学生学习态度不积极，主动探究的意识自然就淡薄了，甚至出现死记硬背的现象 综上，改变困境，均衡地照顾不同学生的具体情况，进行高等数学教学改革势在必行为使高等数学授课在整体上实现统一目标，应从理论的高度深入清晰地分析形势，找到问题的关键，有针对性地采取措施，全面实施改革，充分发挥高等数学课程在培养全面发展的新型复
14、合型人才方面的重要作用6 68 高 师 理 科 学 刊 第 43 卷 2 运用发展性教学理论指导高等数学教学改革实践 坚持问题导向，以赞科夫发展性教学理论为引领，改变高等数学传统课堂教学方式7，积极更新教学理念，丰富教学形式，努力提高教学效果 2.1 坚持以高难度进行教学的原则 以高难度进行教学这一原则可以从个角度来理解，其一，学习目标一定要比学生已有水平高些，提高教学难度有利于激发学生学习的积极性对于函数的求导运算，在高中只给出某些初等函数求导公式，学生只需代入公式就可以轻松求解出结果，但在高等数学中解题难度将会增大，如求分段函数()22ln 1 0()1sin 0 xxf xxxx-=的导
15、数问题 函数()f x在0 x 时是初等函数，可以直接应用求导公式求出，且当0 x 时，11()2 sincosfxxxx=-，而当0 x=时直接求导是行不通的，则需要应用导数定义来求 因为33000()(0)ln(1)(0)limlimlim0 xxxf xfxxfxxx-=，0()(0)(0)limxf xffx+-=201sinlim0 xxxx+=，即(0)(0)ff-+=，所以(0)0f=，因此233 01()112 sincos 0 xxxfxxxxx-=-类似于这样的分段函数在分段点处的导数问题在高等数学中就必须用导数定义来求这就要求学生对导数定义要准确掌握，同时对极限定义的理解
16、更加深入，如此学习，数学思维能力会得到很大的提升其二，教学难度又不可过高，超出学生的知识结构和能力范围之外如极限的定义相对初等数学中的概念是非常抽象的，无论是数列的极限还是函数的极限部分学生理解起来比较吃力，有的学生会因此而丧失信心，放弃学习 对此教师可以通过NX-，等语言进行类比，使学生逐渐熟悉这种数学语言之后再进一步将数列的极限，函数的极限中自变量趋近于某一定值和趋近于无穷大种情况，以及无穷大定义和无穷小定义放在一起做成思维导图，帮助学生理解，为之后学习建立自信 2.2 坚持以高速度进行教学的原则 应坚持以高速度进行教学的原则，使学生在大学一年级具备迅速掌握知识的能力一般本科院校基本是要在学期内且每周不超过 6 学时完成一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等章节的学习面对如此多的教学内容，高等数学课不能再像高中阶段那样通过题海战术达成教学目标对非数学专业的学生来说，培养数学素养是核心目标，在学生的头脑中植入知识体系才是重要的，而不是零散的知识打包应以教授方法为目的，把机械地背诵定义和公式的过程在课堂教学中彻底放弃