1、第51 卷 第4 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.4 2023年2月16日 Power System Protection and Control Feb.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.220628 基于阻抗分析法的并网变流器稳定性统一分析方法研究 刘 普1，崔艺博1，刘兆峰2，梁 燕1 (1.郑州轻工业大学电气工程系，河南 郑州 450002；2.上海理工大学电气工程系，上海 200093)摘要：变流器作为可再生能源发电并网的关键设备，在与交流电网互联时产生的系统振荡问题日益增多。阻抗模型是分析“变流器-电网”耦合系统稳定性的基础。首先基于 坐标系建立
2、了特定工况下的并网系统阻抗数学模型；在此基础上，进一步建立全工况下的统一阻抗数学模型。由该阻抗模型可知，运行工况与控制器参数是影响系统阻抗特性的主要因素。通过 Nyquist 稳定判据量化分析两种影响因素对系统稳定性的影响。然后提出增大控制环参数 Kpi以抑制系统在小干扰下的谐振，增强系统稳定性。最后，不同运行工况下的仿真与实验结果验证了所提出的全工况阻抗数学模型分析系统稳定性的准确性，同时也验证了稳定性提升方法的有效性。关键词：并网变流器；阻抗扫频；奈奎斯特稳定判据；谐振抑制 The unified analysis method of grid-connected converter st
3、ability based on impedance analysis LIU Pu1,CUI Yibo1,LIU Zhaofeng2,LIANG Yan1(1.Department of Electrical Engineering,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou 450002,China;2.Department of Electrical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)Abstract:
4、As key equipment for the integration of renewable energy generation into the grid,converters are increasingly experiencing system oscillations when interconnected with the AC grid.The impedance model is the basis for analyzing the stability of the converter-grid coupled system.Based on the coordinat
5、e system,this paper establishes the grid system impedance mathematical model of specific conditions.Then a unified impedance mathematical model under all working conditions is established.From the impedance model,the operational condition and controller parameters are the main factors influencing th
6、e system impedance characteristics.The Nyquist stability criterion is used to quantitatively analyze the influence of two kinds of influence factors on system stability.Then it proposes to increase control loop Kpi parameters to suppress system resonance under a small signal and enhance system stabi
7、lity.Finally,the simulation and experimental results under different operating conditions verifies the accuracy of the proposed mathematical model of impedance in all operating conditions in analyzing the stability,and also verifies the effectiveness of the stability improvement method.This work is
8、supported by the National Key Research and Development Program of China(No.2018YFB0106300).Key words:grid-connected converter;impedance sweep;Nyquist stability criterion;resonance suppression 0 引言 随着经济社会的迅速发展，煤炭、石油、天然气等化石资源逐步走向枯竭，能源问题及环境污染成为了危及人类社会的主要原因1-2。2020 年我国发布的新时代的中国能源发展白皮书中，提出了加快构建清洁低碳、安全高效的
9、能源体系，促使新能源迅速发展。但新能源发电并网变流器接入弱 基金项目：国家重点研发计划项目资助(2018YFB0106300)；河南省科技攻关项目资助(222102220089)电网时，并网变流器与电网之间存在一定的动态交互，会对并网系统的稳定运行产生影响，针对该问题许多国内外学者展开了广泛研究3-5。分析并网逆变器稳定性，传统的状态空间方法更多地关注变流器本体的稳定性6-9，文献10-12通过状态空间分析方法，建立三相变流器并网系统的状态空间方程，求解得出系统的特征值和特征向量判定系统是否稳定，并且可以量化分析参与计算的变量，确定影响变流器并网系统稳定性的主要因素。但状态空间方法在考虑锁相环
10、(phase-locked loop,PLL)控制和电网阻抗的影响时，稳定性分析就刘 普，等 基于阻抗分析法的并网变流器稳定性统一分析方法研究 -115-变得非常复杂13-16，适用性有待进一步验证。有学者提出了利用谐波线性化在静止坐标下建立变流器阻抗数学模型15。文献17-18利用谐波线性化建立变流器并网系统的一维序阻抗模型，但变流器内部存在锁相环等不对称控制环节，导致变流器端口正负序阻抗出现明显的频率耦合效应，一维系统扩展至二维或高维的阻抗矩阵，增加了稳定性分析工作的难度。为此，有学者提出了基于阻抗的分析方法，该方法着重研究并网逆变器与电网之间的交互稳定性，把变流器和电网分别视为独立的子系
11、统，以阻抗的形式表示其特性，再采用奈奎斯特稳定判据对交互系统的稳定性进行分析19。文献20-21通过在dq 坐标下进行数学建模，但 dq 坐标系控制变量间存在耦合效应，导致阻抗模型变为二维矩阵形式，同样增加了稳定性分析的难度。文献22通过在两相静止坐标系下建立系统阻抗数学模型，不用考虑系统耦合效应，可以直观地表述系统阻抗特性。阻抗分析法是由阻抗匹配法则衍生出来的23，该法则适用于直流电网的阻抗稳定判据，是分析级联系统稳定性的经典方法。基于频域的阻抗分析法通常需要建立变流器端口的阻抗特性，利用电路理论进行稳定性分析。变流器并网系统的主电路拓扑如图 1(a)所示，通过将并网系统划分为变流器侧与电网
12、侧两个独立系统，对电网侧和变流器侧分别建立阻抗模型，再运用奈奎斯特判据即可判定变流器并网系统的稳定性。变流器并网系统的等效电路如图 1(b)所示，交流电网等效为电压源g()Us 与电网等效阻抗g()Zs串联，变流器等效为电流源vsc()Is与变流器侧等效阻抗vsc()Zs并联，并假设变流器与无穷大电网连接时是稳定的且电网不接变流器时也是稳定的。图1(b)中变流器的输出电流g()Is如式(1)所示。ggvscvscgvsc()1()()()1()/()UsIsIsZsZsZs=-|+(1)式中：g()Is为网侧电流；vsc()Is为变流器侧电流；g()Zs为电网侧等效阻抗。图 1 阻抗法原理示意
13、图 Fig.1 Schematic diagram of the impedance method 电网与变流器均可单独稳定运行，变流器输出s()I s的稳定性取决于gvsc1/(1()/()ZsZs+的大小，gvsc1/(1()/()ZsZs+可等效为如图2所示的负反馈系统。图 2 等效负反馈系统框图 Fig.2 Block diagram of an equivalent negative feedback system 该负反馈系统中gvsc()/()ZZss即为电网侧阻抗与变流器侧阻抗之比，采用奈奎斯特判据即可判断系统的稳定性24。本文采用基于频域的阻抗分析法，在两相静止坐标系下建立系
14、统阻抗数学模型，该模型不存在耦合效应。通过简化得出系统简化模型如图3所示，利用KCL、KVL即可建立变流器端口数学模型。图中srefU为PR控制输出电压。图 3 系统简化模型示意图 Fig.3 Schematic diagram of the simplified model of the system-116-电力系统保护与控制 1 变流器并网系统模型 1.1 阻抗数学模型 本文主要对基于LCL滤波器的三相两电平并网变流器接入弱电网系统的稳定性进行研究，研究方法可以推广到多电平拓扑的并网变流器。基于LCL滤波器的三相两电平并网变流器系统控制框图如图4所示。图 4 并网变流器系统控制框图 Fi
15、g.4 Block diagram of the grid-connected converter system and control 图中()iH s为电流环传递函数；pwmK为调制增益。系统主回路与控制环节参数如表1所示。表 1 三相并网变流器参数 Table 1 Parameters of three-phase grid-connected converters 参数 数值 参数 数值 直流母线电压 Vdc 30 V 变流器侧滤波电感 L1 2 mH 交流电网电压 Vg 380 V 变压器漏感 L2 0.067 mH变压器输出电压Vg0 15 V 采样延时时间常数 Tc 10-4 s
16、 隔离变压器变比 25.33 调制延时时间常数 Ts 10-6 s 滤波电容 C 2 F 控制频率 10 kHz 图4所示的三相平衡系统可以简化为单相系统进行分析，其单相等效电路如图5所示。a相基尔霍夫电压回路方程如式(2)所示。1cgaaagaa2ddddiiuuLuLtt-=+(2)图 5 单相等效电路 Fig.5 Single-phase equivalent circuit 式中：au和ai分别为三相静止坐标系下整流器a相输出电压和电流；gau和gai分别为电网电压和电流；cau为电容C上的电压。据此可以得出三相静止坐标系下的数学模型如式(3)所示。agaaabgb1b2bcgcccdddduuiiuuLiLittuuii|-=+|(3)将三相静止坐标系经Clark变换转换为两相静止坐标系，如式(4)所示。gg12dddduuiiuuiLLtit-=+|(4)LCL滤波器并网变流器系统控制框图如图6所示。若单独分析变流器侧阻抗，在根据Bode图和极坐标确定系统潜在谐振点时，分析极坐标时要考虑图像与正虚轴的交点。变流器阻抗为容性阻抗，与感性电网相互作用，使得系统阻抗最小，在系统受