1、舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期总第 341 期2022 年第 11 期舰 船 电 子 工 程Ship Electronic EngineeringVol.42 No.111引言穿 透 性 制 空 作 战（Penetrating Counter Air，PCA）是美军针对反介入/区域拒止体系（A2/AD）而提出的作战概念，首次出现在由美国2030年空中优势事业能力合作小组出台的 2030年空中优势飞行规划 文件1，当前研究23对穿透性制空的主要观点是通过发展以PCA战机等高隐身性平台为核心的空中力量系统簇遂行攻势行动，对高威胁环境进行局部的持续穿透，重点打击纵深高价值目标，消耗对
2、手战争潜力从而削弱A2/AD能力保持自身空中优势。在应对穿透性制空上，文献 45 指出集中隐身资产是穿透性制空的主要特点，高隐身性降低了陆基平台的打击效率，必须依托航空兵的灵活机动和攻防兼备的特征，在远离本土的空中作战中以机动对机动，以进攻对进攻。整体上看，应对穿透性制空作战的本质是反隐身作战，其首要任务是预警探测。以预警机为核心的空基预警探测力量是反隐身预警探测的延伸，在对PCA战机等高隐身目标的发现识别上将发挥重大作用。预警机是空中力量的倍增器，具备机载雷达探测的空基优势、中高空远程巡航的机动优势和生成空中体系作战能力的集成优势6。当前对于预警机空域配置问题的研究已有丰富的文献资料，大量研
3、究聚焦在不同巡逻航线下预警机探测区域的计算问题710和多预警机协同探测问题1113上，基于特定作战背景的研究较少。本文立足于穿透性制空作战背景，研究了应对收稿日期：2022年5月10日，修回日期：2022年6月23日作者简介：张佳琦，男，硕士，研究方向：军事运筹学、联合作战体系评估。曹毅，男，博士，高级工程师，研究方向：军事运筹学、联合作战体系评估。基于萤火虫算法的预警机配置优化模型研究张佳琦曹毅（国防大学联合作战学院北京100091）摘要考虑应对穿透性制空作战背景下预警机的典型运用方式，并构建了针对多个空中加油阵位的点状目标预警机探测模型，通过萤火虫优化算法仿真计算了单预警机配置优化模型，求
4、解了最优配置下巡逻航线中心位置。模型给应对穿透性打击编队提出新的思路，可为预警机作战运用提供参考。关键词穿透性制空；预警机巡逻配置；空中加油阵位；萤火虫算法中图分类号TP301.6DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2022.11.006Research on Disposition Optimization Model of Early WarningAircraft Based on Firefly AlgorithmZHANG JiaqiCAO Yi（Joint Operations College of National Defense University，Be
5、ijing100091）AbstractConsidering the typical application mode of early warning aircraft under the circumstances of penetrating counterair operations，an early warning aircraft detection model based on point targets for multiple air refueling positions is constructed.The disposition optimization model
6、of single early warning aircraft is simulated and calculated through firefly optimization algorithm，and the central position of patrol route under the optimal disposition is given.The model puts forward new ideas for dealing with penetrating counter air formation，and can provide reference for the op
7、erational application of early warning aircraft.Key Wordspenetrating counter air，AEW aircraft cruise，air refueling position，firefly algorithmClass NumberTP301.621总第341期穿透性制空作战下预警机的运用方式，着重考虑探测加油机，从而提出了预警机探测阵位配置的优化模型。2应对穿透性制空作战预警机的运用分析2.1加油机是实施穿透性制空作战的关键要素穿透性打击编队主要以PCA战机、B-21轰炸机为代表的高端有人机平台与大量功能不同的无人机或
8、无人机集群构成，从机场起飞后，需借助若干次空中加油来保障远距离奔袭和穿透行动。在美国智库战略预算与评估中心（CSBA）关于穿透性制空作战的兵棋推演14中，推演小组将 KC-46A、KC-135 等有人加油机活动区域设置拒止区域以外，这些大型加油机在空军基地和卸载空域之间来回穿梭，从空军基地补充燃料并在卸载空域将燃料输送给无人加油机。而无人加油机则进入拒止区域，在多个分散部署的空域为穿透性打击编队实施空中加油，以此提高加油机的生存性，并延长穿透性打击编队的航程和任务续航时间。图1展示了穿透性制空下的空中加油行动。大型有人加油机大型有人加油机防区外机场加油卸载点无人加油机和部分战区有人加油机防区内
9、加油空域1防区内加油空域2防区内加油空域n图1穿透性制空作战中的加油行动空中加油机保障其它航空兵作战的方式主要有三种：伴随式、会合式和空中等待式，作为高价值目标，加油机的活动空域通常需综合计算后确定。在穿透性行动中，通常采用空中等待式，即预先规划加油机等待空域，并采用分布式部署以提高生存能力和加油效率。因此加油机将在防区内外的空域中构设多个加油阵位。2.2预警机实施对加油机的防空警戒任务作为空中力量体系的重要组成，预警机在应对穿透性制空作战中主要有两方面的作战任务：1）配置在敌主要威胁方向的指定空域内，实施预警探测，重点探测隐身战机，增加反隐身探测体系对高隐身目标的发现概率，也可重点监视保障飞
10、机，特别是监视加油机等高价值目标的活动。2）指挥引导己方截击航空兵对来袭目标实施拦截。预警机在探测隐身战机特别是高空突防的敌机时，优势并不明显，对加油机的监视反而能更好地掌握空情信息。依托无线电技术侦察情报的信息支援以及天波超视距雷达对隐身目标的概略探测，可以初步判定敌主要来袭方向和加油机活动空域。在保证自身安全的情况下，预警机巡逻空域应尽量靠前，可采用沿边境线巡逻或设置巡逻空域的方式，巡逻航线的长边应该与敌主要来袭方向垂直。作为空中高价值目标，预警机需部署在敌方打击安全线之外，打击安全线通常由敌防空武器范围、敌机速度和其机载武器最大射程等综合确定。多架预警机按一定的间隔进行线状部署，可以构成
11、有较大宽度和一定纵深的空基雷达网，从而形成能够覆盖多个点状区域的预警带，更好地完成警戒监视任务，如图2所示。来袭方向加油点或阵位预警机巡逻航线敌方打击安全安全线图 2预警机对多个加油阵位的探测示意图在战斗机护航下，预警机可适时前出实施大区域空中警戒巡逻，以增加预警时间，进一步完善反隐身探测体系。若发展并列装无人预警机，则前出距离和前出时机的可选择性将会更大。3基于萤火虫算法的预警机配置优化模型3.1模型假设本文重点考虑预警机对多个空中加油阵位的预警探测问题，给出如下基本假设：1）预警机是全方位扫描型，采用跑道形巡逻航线且直飞航线垂直于敌来袭方向。2）敌方有多个无人加油机空中加油阵位，通常加油高
12、度层一定，假设其空中加油阵位都处在同一高度，并简化为点状目标。3）假设敌方打击安全线为直线，并假设已经计算确定了预警机巡逻航线中心位置处在垂直于敌来袭方向的某条直线CL上，CL线位于打击安全线己方一侧。4）预警机的探测区域可分为总覆盖区、强效区、弱效区和探测盲区，由于隐身飞机具备高机动性和较小的雷达反射截面积，因此仅关注强效区。3.2预警机配置优化模型1）首先考虑单架预警机探测的配置问题。设预警机在目标所在高度上的最大探测距离张佳琦等：基于萤火虫算法的预警机配置优化模型研究22舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期为R，航线长边长度为L，转弯半径为r，单位均为千米。以CL线为x轴，任取
13、其上一点为原点，来袭方向为y轴建立坐标系，巡逻空域中心点位置Oc(xc,0)，则 航 线 左 右 转 弯 圆 心 坐 标 分 别 为p1(xc-L 2,0)和p2(xc+L 2,0)。yxp1p2Oc图 3单预警机探测模型在不引起歧义的情况下，不区分中心点、左右顶点的记号和它们的横坐标，此时图3中虚线为预警机强效区的边界，强效区是预警机在巡逻航线上任意位置均可探测覆盖的区域，是以巡逻航线上的各航迹点为中心、以载机雷达探测距离为半径的所有曲线围成图形的交集，其包络方程是以p1和p2为圆心，半径均为Rr的两个圆的交集，在该坐标系下为分段函数：S()x=R2-()x-p22 p2-RxOcR2-(x
14、-p1)2 Ocxp1+R假设已通过概略反隐探测到N个空中加油点位，其位置记为ti=(xi,yi)，1xN，优化目标是确定Oc，使落入强效区的目标数量最多且点位尽可能远。“尽可能远”的是指点位尽可能靠近强效区的边界，体现尽早发现的要求。该多目标优化问题可以如下表述：maxi=1NIA(ti)maxtiA|yiS(xi)其中I是示性函数，A是落入强效区的横坐标范围，即xc+L 2RxixcL 2+R，若在该范围内有目标点位落在强效区以外，由于来袭方向是纵坐标方向，从这些点位出发的PCA战机最终将进入预警机的探测区域，因此也符合尽可能远发现目标的要求。2）多预警机探测的配置模型对于多预警机探测，可
15、以引入先验条件简化问题，即认为多架预警机应保持一定的重叠区，令其巡逻空域的中心点间距取为定值D，而后可转化为单预警机的配置优化问题。p11p12Oc1yxp21p22Oc2D图 4多预警机探测模型该优化问题可表述为maxi=1NIAj(ti)maxti(Aj)|yiS?(xi)其中Aj是多架预警机强效区的并集，S?(x)是多架预警机强效区边界的分段函数，与单预警机模型的区别在于强效区边界函数的确定依赖于参数D。实际中通常采用不同型号的预警机以弥补不同体制雷达的探测盲区，此时需对雷达探测范围等参数进行调整。3.3萤火虫算法优化求解对于上述问题的目标函数，其预警机巡逻航线中心位置xc作为自变量出现
16、在求和范围和分段函数自变量定义域区间之中，梯度下降等常规优化算法不适用，而较为适用以蚁群算法、粒子群算法为代表的群智能算法。本文选用群智能算法中的萤火虫算法15来加以求解，该算法由 Yang16提出。其仿生原理是萤火虫能够通过下腹发光器的生化反应发光进行信息交流，其数学描述主要涉及发光强度和吸引度。发光强度描述萤火虫所处位置的优劣并决定移动方向，吸引度决定移动距离。萤火虫的发光强度通常定义为I=I0ed2其中I0为自身亮度，与目标函数值有关，目标值越优，亮度越亮；为光强吸收系数，表示荧光会随着距离的增加和传播媒介的吸收逐渐减弱，可设置为常数；d为两个萤火虫之间的距离。在求解最大值的问题中，通常可以将发光强度取为目标函数值，即：I=f(l)其中l是萤火虫的空间位置。萤火虫的吸引度定义为=0ed2其中0为最大吸引度，和d意义同上。萤火虫位置更新公式如下：li=li+()ljli+23总第341期其中li和lj是萤火虫i和j的空间位置，是步长因子，为随机扰动。图5给出了萤火虫算法的基本流程。初始化参数、随机生成萤火虫位置，初始化其发光强度更新萤火虫位置及发光强度开始是否满足终止条件是否输出最