1、第 卷 第 期 年 月公 路 交 通 科 技 .收稿日期：基金项目：四川省交通运输科技项目（，）；藏高科技项目（）；四川省科技计划项目（）作者简介：袁飞云（），男，江西乐安人，教授级高级工程师（.）：.基于制动鼓温升的连续下坡超长隧道路段纵坡可靠度研究袁飞云，张黎明，王 韩，吕 博，张 驰（.四川藏区高速公路有限责任公司，四川 成都；.四川雅康高速公路有限责任公司，四川雅安；.长安大学 公路学院，陕西 西安；.四川久马高速公路有限责任公司，四川 阿坝）摘要：为进一步提升连续下坡超长隧道路段行驶安全水平，以六轴铰接列车为主要研究对象，选取已有的制动毂温升模型，从车辆下坡过程中制动鼓温升的角度，提
2、出了基于货车制动安全的纵坡可靠度设计方法。首先，选取符合我国地域特点、车辆组成的制动鼓温升模型，通过对制动鼓温升机理进行分析，探求了隧道路段对于对制动鼓温升的主要影响因素，通过实车试验修正了隧道路段温升模型。其次，从制动鼓临界失效温度的角度定义了纵坡可靠度，以此构建纵坡可靠度模型，基于 采用蒙特卡罗仿真法来模拟下坡行驶车辆实际情况。最后，通过对可靠度影响因素分析，得到不同重载车比例和不同车速比例下纵坡的可靠度，给出了连续下坡超长隧道路段不同平均纵坡所对应的最大坡长。结果表明：隧道路段制动鼓降温过程受制动鼓本身及隧道环境因素影响，通过重新标定对流换热系数后的修正模型能够很好地反映隧道路段制动鼓温
3、升趋势；通过构建可靠度模型得出随着下坡距离的增大、重载车比例的增多，纵坡可靠度呈下降趋势；参考已有规范对高速公路目标可靠度的规定，选取可靠度.计算，平均纵坡为.范围内，连续坡长不得超过.。所给出相关指标考虑设计参数的随机性特征，可弥补传统设计中基于某固定参数的设计方法。关键词：交通安全；连续下坡超长隧道；蒙特卡罗仿真法；制动鼓温升；可靠度；交通安全中图分类号：.文献标识码：文章编号：（），（.，.，；.，.，；.，；.，.，）：，.，.，公路交通科技第 卷 .，.，.（）.（），.（），.，.，.：；引言近年来，由于西部山区地形复杂多变、地势险要，选线过程中难免生成连续下坡路段，为避让不良地质
4、路段需要设置较多的隧道构造物，从而形成不少连续下坡叠加隧道群路段。通过对西部某省近 建成通车的高速公路连续下坡路段进行统计分析，隧道在连续下坡路段的占比大多在 之间，最高可达 以上，且大多为长度大于 的长隧道、特长隧道。在连续下坡路段行驶时，驾驶人频繁使用制动器会造成制动器温度持续升高，当温度超过制动鼓临界温度后极易引发制动失效的现象。过去几十年间，国内外在制动鼓温升机理与建模方面开展了大量研究。按照建模方法可将制动鼓温升模型分为理论分析法、实测回归法、软件仿真法。理论分析法主要基于能量守恒定律、车辆动力学、热力学理论，对车辆自身性能及道路条件进行建模分析。探明了车辆失控的主要原因并推导出持续
5、制动情况下制动器温度计算公式。美国联邦公路局开发出 系统，根据道路实际纵断面情况给出了不同载重量情况下车辆安全下坡的行驶速度。等使用五轴货车开展实车试验，对 温升模型进行了修正。苏波以双轴平头货车后轮制动鼓作为研究对象，通过试验数据对制动鼓温升理论模型进行了修正。杜博英等针对不同的坡度采用不同模型进行了温度预测。张驰等考虑发动机辅助制动工况，针对六轴货车驱动轴建立制动鼓温升模型，并通过实车试验对模型进行了修正。潘兵宏等选取适应当前高速公路行驶路况的六轴货车进行试验，对国内已有模型进行修正得到了更高精度模型。为解决连续下坡车辆制动失效的问题，多数学者在建立温升模型的同时，通过制动鼓临界失效温度给
6、出了下坡路段平均纵坡、连续坡长控制指标。一些学者也从温升角度对连续下坡路段纵坡组合进行了研究。林宣财等指出目前连续下坡路段存在整段连续下坡指标较低而局部路段指标较高的现象。吴明先等考虑到车辆在缓坡路段行驶能够减轻对制动器的使用频率，从制动鼓温升角度得出了缓坡长度计算模型。张驰等对不同缓坡坡度、坡度差、坡长组合下纵坡设计组合进行研究，给出了纵坡组合设计优化建议。综上所述，我国山区高速公路建设连续下坡路段逐年增多，隧道占比较高，连续下坡路段安全问题严峻，事故频发，且大多是由制动器过热失效造成的。一方面，车辆在连续下坡路段行驶时，对驾驶人及车辆本身来说已是巨大考验。另一方面，隧道路段作为狭长及相对密
7、闭的环境，通风条件差，从而影响制动器生散热性能。目前国内大多采用确定性的设计思想考虑纵坡设计问题，即基于确定性设计参数来限定极限坡度和坡长，而可靠性理论能够考虑实际情况中的离散性、不确定性，设计结果更为合理。目前可靠度理论也逐步应用于道路工程理论，如行车视距、平曲线半径、纵断面设计等。第 期袁飞云，等：基于制动鼓温升的连续下坡超长隧道路段纵坡可靠度研究不同于常规路段，隧道路段长大下坡的封闭性对于空气流通、行车动力有显著不同。本研究针对以上研究背景，从制动鼓温升原理出发，探讨隧道路段对制动鼓温度的影响，通过实车试验数据对温升模型进行修正，并验证模型的准确性。以制动鼓温升为基础，以不超过临界安全温
8、度为控制指标，构建基于制动鼓温升行车安全可靠度模型，创新地从概率角度分析道路设计安全性。最后，运用可靠度相关理论对纵坡制动安全可靠度进行研究。隧道路段制动鼓温升模型修正.制动鼓温升机理分析现阶段国内外相关学者对制动鼓温升建模方面的研究已较为成熟，本研究挑选符合国内货运发展趋势及反映车辆下坡性能的温升模型进行隧道路段制动鼓温升模型修正。近年来，长安大学分析了我国当前货运车辆组成，将六轴铰接列车作为建模对象，选取国内具有代表性的连续下坡路段进行制动鼓温升实车试验，引入临界纵坡将模型修正为如下 阶段模型。该模型当坡度小于理论临界纵坡时，采用纯降温模型进行计算，可求解轮毂散热量，进而计算降温数值，见式
9、（）；当坡度大于理论临界纵坡时，制动毂处于工作状态，此时制动毂处于生热与散热并存状态，采用升温模型进行计算，见式（）。：（），（）：.（）.|.（）.，（）式中，为当前计算的坡度；为临界纵坡；为当前制动毂温度；为周围环境温度；为对流换热系数；为制动毂外表面积；为制动毂质量；为制动毂比热容；为车速，为在坡长为 的纵坡上以车速 行驶所需的时间；为制动时车轮所受的地面制动力；为驱动轮动力半径；为驱动轮滚动半径；为发动机辅助制动产生的制动力矩；为驱动轮因轮胎迟滞产生的力矩；由于货车下坡持续制动时，各轮制动力（即车轮所受路面摩擦阻力）不尽相等，设 为驱动轮的制动力分配系数。由此建立了考虑临界纵坡的制动毂
10、温升模型。该模型的动态参数包括车辆参数、道路参数、环境参数，其中初始温度、环境温度、纵坡坡度和坡长、车辆运行速度及使用挡位为初始输入参数。在坡段坡顶输入参数，在坡底输出制动毂温度，将坡底温度作为下一个坡段的起始温度，道路纵坡及运行速度应为对应坡段的参数，环境温度通常与坡段所处海拔高度有关。对制动鼓进行热力学分析可知，制动鼓温度变化实际为生热和散热 个过程。车辆在连续下坡路段行驶过程中，驾驶人为使车速维持在安全限值之内而持续制动，制动器内摩擦片与制动鼓摩擦生热，造成温度升高。同时制动鼓与周围环境存在温度差，由热力学定理，物体内或物体之间温度分布不均匀就会发生热量转移，因此制动鼓与周边环境相互作用
11、将热量传递至周围物体。当生热量大于散热量时，制动鼓温度升高，反之则降低。车辆在隧道行进过程中，受到周围气流环境的影响进行散热。隧道由于其自身特殊的封闭结构特点，造成了隧道内部的流体分布与外部环境存在较大的差异。且在交通量较大时，车辆在行进过程中产生的废热无法及时排出累积在隧道内，会影响制动鼓在隧道环境下的散热过程。根据热力学理论可知对流换热为制动鼓散热的主要方式，约占总散热量的 以上。因此，在制动鼓散热计算中常忽略热传导和热辐射，以其外表面的对流散热为主。根据对流换热公式可知，对流换热系数是制动鼓散热过程中最主要的参数，由于隧道内部流体分布与外部环境存在较大差异，因此需对对流换热系数修正。.试
12、验设计选择西南山区雅康高速公路作为试验路段，该路段桥隧比高达，存在 段连续下坡，试验路段隧道分布、纵断面线形及构造物分布见表。据相关调查研究，六轴铰接列车已成为高速公路主要车型，因此选择中国重汽 作为试验车型，装载货物后车货总质量为极限 ，其重量功率比为.。考虑排气制动有助于缓解制动力，制动鼓温度升高较慢，同时根据下坡过程中实际驾驶习惯，试验过程中采用 挡进行下坡，关闭排气阀及缓速器，通过制动器及发动机辅助制动将车速维持在 左右。选取 名驾龄大于 且对该段路况熟悉的驾驶人开展试验。试验仪器包括 数据采集系统、制动鼓温度采集模块、踏板信号采集模块、模块、陀螺仪、行车记录仪、模块等，分别记录试验过
13、程中车辆位置、高程、行驶速度及温度变化情况，制动加速踏板工作情况等。公路交通科技第 卷表 雅康高速连续下坡路段概况.序号路段平均坡度 连续坡长 相对高差 隧道占比 连续下坡路段间距 康定泸定新沟喇叭河天全段全线.隧道群段.全线.隧道群段.全线.图 雅康高速纵断面线形.为研究整条路段纵坡上车辆升降温变化，进行全线不停车下坡试验；为消除不同连续下坡之间的缓坡、反坡对超长隧道路段温升特性的影响，进行分坡段试验，其中全线不停车下坡工况试验 次，分段下坡试验进行 次，即每条路段具有 组试验数据。.模型修正及验证根据高平信号记录的隧道洞口位置及设计文件核对隧道长度、隧道间距的试验数据。将 采集到的坐标数据
14、和高程数据，对路线平面、纵断面进行恢复，各隧道长度测定值与设计值之间相对误差均在 以下，试验数据能与实际路段高度匹配。由于全线不停车段试验数据具有连续性，试验段前 多为连续隧道群，后 构造物较少，隧道占比仅为.，且隧道位置分散，未形成隧道群。故将该段试验数据分为隧道路段和普通路段数据，验证现有温升模型对于超长隧道路段的适用性。预测结果如图 所示。从制动鼓升温、降温趋势来看，预测模型能准确预测不同路段、不同坡度下的温度变化趋势，这说明临界纵坡依然适用于隧道路段。从预测准确性来看，预测模型能准确预测普通路段温度变化状况；而对于隧道路段，预测结果随着行驶距离增加误差最高可达到.，因此现有模型不能直接
15、对隧道路段进行预测。当车辆处于小于临界纵坡时，主制动器未进行图 模型适用性分析.工作，此时制动鼓温度变化只受制动鼓本身的物理特性及周围环境的影响，由此可根据制动鼓降温路段实测数据确定隧道内对流换热系数。通过设计资 第 期袁飞云，等：基于制动鼓温升的连续下坡超长隧道路段纵坡可靠度研究料对隧道内纵坡进行核查，试验路段隧道设计纵坡小于临界坡度，各轴温度在上述路段均呈下降趋势，同时踏板位移均为，依据牛顿冷却定律，计算制动鼓温度变化率与制动鼓温度及环境温度差值的比值，即可得到隧道路段对流换热系数，如表 所示。表 隧道内对流换热系数求解.试验二郎山隧道 段 段锅浪跷隧道紫石隧道 段 段对流换热系数全线第
16、次试验.全线第 次试验.新沟至多功第 次试验.新沟至多功第 次试验.将隧道路段对流换热系数代入模型中，基于原有模型对温度再次进行预测，结果如图 所示。图 预测温度对比.将预测结果进行误差分析，模型修正前各路段预测误差平均值在 之间，最大误差为.，分位至在.之间，分位数在.之间。而修正后的模型预测误差平均值均在.以内，最大误差为.，误差值 和 分位数均在 以内。表明修正后的模型相比于原模型，能够准确预测出隧道路段制动鼓温度的变化趋势。可靠度模型构建.临界温度确定确定制动失效的临界温度是研究连续下坡路段行车安全决定性因素，国内外众多学者针对制动失效临界温度开展研究，其中 认为制动鼓温度超过 便会影响行车安全。美国联邦公路局指出制动鼓在 （）下开始变形，在 （）下制动器完全失效，驾驶人失去对车辆控制。杨宏志等和周荣贵通过试验和研究均认为制动器 是关键节点，温度超过 后会出现不同程度的失效。而 公路路线设计规范（）中对于连续长、陡下坡的平均坡度与连续坡长的规定是将 作为车辆制动效能无明显损失的临界温度。综上所述，本研究将 作为制动失效临界安全温度，若制动器温度超过 ，即认为制动失效。.变量分布